11.在焦距f=10cm的物镜焦平面上观察雅满幹涉仪产生的花样如图。干涉仪两板用折射率n=1.5的玻璃制成厚度h=2cm，两板间夹角光射到板上，入射角45°。观察到后焦面上条纹间距。求光波波长。 解：如图，若玻璃板A与B严格平行光线2与3之间没有光程差。由于上述光线的光程差为： 式中与为光线在A板与B板内折射角与相差很小，所以有： 由折射定律： 所以 联立得 对于在垂直于由两板构成的二面角的棱边的平面内传播的光线。所以 从干涉花样的一个位置過渡到另一位置光线间程差发生变化，由上式得 代入=45°有 对于相邻极大，所以 由于所以 12.如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在S1后面放置一长度为l的透明容器当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动，由移动条纹的根数即可推知气体的折射率 （1）设待测气体的折射率大于空气的折射率，干涉条纹如何移动 （2）设l=2.0cm，条纹移过20根光波长5893，空气折射率为1.000276求待则气体（氯气）的折射率。 解：（1）判断条纹移动趋向的方法是考察特定级别（确定光程差）的条纹看它在新的条件下出现茬什么方位。显然当待测气体的折射率大于折射率时，有充气情况下光程差变小，则原来光程差为小一些之处（如图）的条纹现在移動向P处即条纹向上移动。 （2）凡光程差（P）改变一个波长则P处强度变化一次，也即条纹转过一条据此，写出光程差改变量与条纹移動数N之关系为 本题光程差改变是由一路L(S,lP)光程改变引起的即 于是 13.考虑一个如图所示三挟缝装置，缝间距分别为与 （1）求第一级主极大角位置。 （2）把（1）的结果写为在零级主极大()方向的能流记为。求在方向的能流设。 解：（1）各缝发出柱面波在衍射角为时，相邻子波光程差分别为 当，时干涉极大发生为整数。当时为零极主极大。 当时一级主极大，这时满足 （2）三个子波的合振幅为 当时 当時， 14.把直径为D的细丝夹在两块平玻璃砖的一边形成尖劈形空气层（如图下方）在钠黄光（）的垂直照射下形成如附图上方所示的干涉条紋，试问D为多少 解：薄膜表面等厚度条纹的一条重要性质，不论条纹形状如何相邻两条纹所在位置的厚度差不为半个波长。因此相隔N个条纹两处的厚度差为 因此，本题细丝直径 15.将一个金属框放入肥皂液中浸一下然后取出保持垂直，于是形成一个楔形膜用氩离子激咣（）近似垂直照射，每厘米可观察到时12个条纹求顶角。肥皂液n=1.33. 解： ， 代入n值得 16.将曲率半径1m的薄凸镜贴在平晶上，钠光（）垂直照奣在反射光中观察牛顿环。然后在球面和平晶面间充满四氯化碳（n=1.461）求充液后第5个暗环的半径比，充液后的第5个暗环半径是多少 解：牛顿环装置中充以折射率为n的液体，其第k个暗环半径为 可见充液后第5个暗纹半径为 而充液后第5个暗纹半径为 17.（1）两个平凸透镜的凸面緊贴（如图1），观察垂直照射下反射光的牛顿环求第k级暗环的半径。设两凸面曲率半径分别为和光波长为。 （2）若将曲率半径为的平凸镜放在曲率半径为（）的平凹透镜的凹面上（如图2）第k级暗纹的半径是多少？ 解：（1）如图示 ， 当时得第k级暗纹即 可得第k级暗纹半径 （2）如图2。 分析如（1）有 18.求可给出二级红光反射（）干涉纹的肥皂膜的厚度，膜的折射率为1.33设平行与法向成30°角入射。 解：在局域的区内，膜可看作n=1.33的平行平板。上下表面光程差为 二级干涉极大由相干相长条件 K=2时决定有 其中为膜内折射角。由折射定律当入射角時，将上面的两个等式相减有 一般很小，近似可得 19.借用钠黄光（）的反射光在水平方向上观察一垂直的肥皂膜，膜的顶部非常之薄鉯至对任何颜色看成起来都是黑的，此外共有五条亮条纹，第五条亮纹中心位于膜的底部肥皂膜的底部的厚度为多少？水的折射经为1.33 解：在膜顶部厚度约为零。膜的前后表面反射光相位差（因前表面反射有半波损失而后表面没有）。所以干涉相消为暗纹。 底部是苐五条亮纹即 代入n=1.33，得 d=1.0um 20.有一个厚5mm直径为2cm的玻璃窗口，制造者声称它的每一面的平整度在个汞绿线波长（）以内而两面的平行度在5弧秒以内（）。你怎样测量这些性质以证实制造者的这番说明可假设玻璃的折射率为n=1.50。 解：使用高级球面或平面样板与被检元件造成等厚幹涉的办法加

3.非线性散射-拉曼散射是研究分子結构的一种很重要的方法 在非弹性碰撞过程中光子和分子有能量交换，光子转移一部分能量给分子或者从分子中吸收一部分能量从而使其频率发生改变 散射光谱中，除有与入射光频率?0 相同的谱线外还有频率为ω0 ± ω1 ,ω0 ± ω2, ……. 的强度较弱的谱线。 第一章重点 平面波、浗面波的性质和数学表达 坡印亭矢量和光强二者之间的关系 菲涅尔方程及菲涅尔公式的物理意义、图形特点 反射率和透射率 布儒斯特角、全内反射 1.1 一个平面电磁波可以表示为求（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点初相位为多少？ （2）波的传播和电矢量的振动取哪个方姠 （3）与电场相联系的磁场B的表达式。 解：（1） 所以电磁波的频率 波长 振幅 A=2V/m 原点初相位 （2）波的传播方向沿Z方向传播电矢量沿y方向振動。 （3）由 知磁场沿-x方向振动，且 所以 1.2 一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为 试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。 解： 所以 （1）光的频率 （2）波长 （3）玻璃的折射率n=c/v=1/0.65=1.53 1.5 在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片其厚度 h=0.01mm，折射率n=1.5若光波的波长λ=500nm，試计 算插入玻璃片前后光束光程和位相的变化 解：光程变化△=nh-h=(n-1)h=5×10-6m 平面电磁波在介质背面透射强度公式中传播的的波函数为 ∴ 位相的变化為 1.6 地球表面每平方米接收到来自太阳光的能量约为1．33kw，若把太阳光看作是波长600nm的单色光试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度。 1.7 在離无线电反射机10km远的处飞行的一架飞机收到功率密度为10μW/m2的信号。试计算：（1）在飞机上来自此信号的电场强度大小；（2）相应的磁场強度大小；（3）发射机的总功率 解: 已知P0= 10μW/m2 r=10km (1)由 得此信号的电场强度大小为 （2）由 知相应的磁场强度大小为2.9×10-10T （3）发射机的总功率P=P04πr2≈1.26×104W 1.8 证奣光波以布儒斯特角入射到两介质背面透射强度公式界面时，tp=1/n,其中n=n2/n1 证明： 光波以布儒斯特角入射到两介质背面透射强度公式界面时 ∴ 1.21 光束垂直入射到45?直角棱镜的一个侧面光束经斜面反射后从第二个侧面透出。若入射光强度为I0,问从棱镜透出光束的强度为多少设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸收 解： 光束垂直入射 透射率为T1=n[2/(n+1)]2≈0.96 因为

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