把点P(1, 0, 1)绕过点P 切线绕x轴旋转一周轴u = (0, 1, 0)过点P 切线绕x轴旋转一周90°，求过点P 切线绕x轴旋转一周后的顶点坐标。

点击联系发帖人 时间：2017-08-03 14:03

过点P 切线绕x轴旋转一周

过曲线y=（x≥0）上点A作切线使该切线与曲线及x轴所围平面图形的面积S=．
（Ⅱ）求平面图形D绕x轴过点P 切线绕x轴旋转一周所得过点P 切线绕x轴旋转一周体体积．

设A点的坐标为(t，)t＞0，
则曲线y＝在点A处的切线方程为：
∴切线与曲线及x轴所围平面图形的面积S为：
从而：A点的坐标为（11）．
平面图形D绕x轴过点P 切线绕x轴旋转一周所得过点P 切线绕x轴旋转一周体体积：

（I）要求点A的坐标，需要两个方程方能求出．第一个方程由于切点A在曲线y＝上；第二个方程，写出切线方程后由三角形面积公式和定积分求出切线与曲线及x轴所围平面图形的面积S，再根据S＝建立方程．
（II）把平面图形D绕x轴過点P 切线绕x轴旋转一周所得过点P 切线绕x轴旋转一周体看成两个部分体积之差：切线在切点和切线与x轴的交点这一段绕x轴过点P 切线绕x轴旋转┅周一周得到的圆锥体体积，曲线在原点和切点这一段绕x轴过点P 切线绕x轴旋转一周一周得到的过点P 切线绕x轴旋转一周体体积．

过点P 切线绕x軸旋转一周体的体积及侧面积的计算．

此题考查曲线的切线方程、平面图形的面积、过点P 切线绕x轴旋转一周体的体积求法需要对这三个知识点比较熟悉．其中在求面积时，因为有规则图形的面积所以将其看成两个部分面积之差；求过点P 切线绕x轴旋转一周体体积也是类似嘚方法．

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（1）曲线上当x=1时的切线方程
（2）求曲线y=x的平方与此切线及x轴所围成的平面图形的面积,以及其绕x轴过点P 切线绕x轴旋转一周而成的过点P 切线绕x轴旋转一周体的体积V下小x

}

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过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D,
求D绕直线x=1过点P 切线绕x轴旋转一周形成的过点P 切线绕x轴旋转一周体体积,答案中是V=π积分从0到e [（lny）^2-2lny+2y/e-y^2/e^2]dy,这个括号里的被积函数是怎怎么求的?

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其实我是想问那个被积函数是怎么得来的不是问的是怎么往下计算

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