罗尔中值定理（Rolle）

定理：如果函數 y = f(x)满足下列条件:

（1）在闭区间 [a,b] 上连续;（啥叫连续你要是不知道就去百度百度还不知道你看我文章呗）

（2）在开区间（a,b）内可导;（可导你偠是不知道，我giao）

例1：函数f（x）=在区间  [0,2]上满足罗尔定理条件的ξ=?

解：闭区间连续f（0）=f（2）

例2：函数f（x）=在区间[0,3]上满足罗尔定理则ξ=？

解：闭区间连续 f（0）=f（3）

-------移项使等式的一端为0

-------找出非零端的原函数f（x）

（2）验证罗尔定理的三个条件

（3）由罗尔定理得结论

（2）f'（x）-2x+1=0（移項，使等式的一端为0）

（3）（找出非零端的原函数f（x））

[2]验证罗尔中值定理的三个条件

因为f（x）在[0,1]上连续在（0,1）内可导;

所以F（x）在[0,1]上连續，在（0,1）内可导;

所以F（0）=F（1）

[3]由罗尔中值定理可知：

（2）x f '（x）-2 f（x）=0（移项使等式的一端为0）

（3）F（x）=（找出非零端的原函数f（x））

[2]验證罗尔中值定理的三个条件（三个条件看最上面）

因为f（x）在[2,4]上连续，在（2,4）内可导;

所以F（x）在[2,4]上连续在（2,4）内可导;

（看到这里要是看蒙了，你就看看原题   f（2）  和f（4）的条件）

所以F（2）=F（4）

[3]由罗尔中值定理可知：

（这里还有不知道什么情况，公式输出不了了结果很简單，你不会的话评论我再添上）