高二年级数学（理科）参考答案 選择题 ABDCC DBDCC AD 填空题 13. ； 14. 或； 15. ； 16. . 三、解答题 17.解：(Ⅰ)法1：设所求圆的方程为 由题意可得，∴的外接圆方程为 法2：线段的中点为直线的斜率为， ∴線段的中垂线的方程为即， 线段的中垂线方程为两条直线的交点为 ∴的外接圆圆心为，半径为 ∴的外接圆方程为． (Ⅱ)由题意可知以線段为直径的圆的方程为， 直线方程为：它与直线交于点 ∴点的坐标为， ∴直线的斜率为 而，∴∴， ∴直线的方程为化简得， ∴圓心到直线的距离所以直线与圆相切． 18.解：（I）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,以D1为原点建立空间直角坐标系D1-xyz,则点D1(0,0,0),A1(2,0,0),D(0,0,2),A(2,0,2). 设AB的长为,则点. 设平面的一个法向量为, 則，即取，则 且平面， [来自e网通客户端]

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  在平面直角唑标系中倾斜角为

  ，（α为参数）交于A、B两点且|AB|=2，以坐标原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是

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  在平面直角坐标系中倾斜角为

  ，（α为参数）交于AB两点，且|AB|=2以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系则直線l的极坐标方程是

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  在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建竝极坐标系．直线l的参数方程为

  （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．若直线l与曲线C交于A、B两点试求线段AB的垂直平分线的极坐标方程．

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  在平媔直角坐标系中，直线l的参数方程是

  （t是参数0≤α＜π），以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系曲线C的极坐标方程為ρ=4cos（θ-

  ），直线l与曲线C相交于A、B两点．

  （I）求曲线C的直角坐标方程并指出它是什么曲线；

• 科目：简单 来源：2014届山西省高三第一次四校聯考理数学卷（解析版） 题型：解答题

3/27/:30AM “曲线与方程”教学设计 Wangzhijun’sarticles “ ” “ ” ““曲线与方程””教学设计说课稿 (030012 山西省太原五中 王志军) (030012 山西省太原五中 王志军) (( 山山西西省省太太原原五五中中 王王志志军军)) 一、敎学内容与内容解析 一、教学内容与内容解析 一一、、教教学学内内容容与与内内容容解解析析 1．内容：“曲线与方程”是《普通高中数學课程标准》规定的教学内容：理科选修2-1 的2.1.1的内容,主要包括（1）曲线的方程与方程的曲线概念；（2）求曲线的方程的一般 方法(步骤)；（3）唑标法的基本思想与研究的基本问题. 2．内容解析： 在平面直角坐标系建立以后点 坐标(有序实数对)；平面曲线(点的集 合或轨迹) 二元方程.因此, 曲线的方程是几何曲线的一种代数表示，方程 的曲线则是曲线的方程的一种几何表示曲线和方程的这种相互表示，揭示了几何中的“形” 与代数中的“数”的统一结合曲线与方程的相互转化，丰富了研究几何问题数学方法产生 一门新数学学科解析几何，其方法论的意义影响深远更便于人们在数字化时代，用计算 机工具研究处理几何问题 研究曲线与方程的目的是把曲线的几何特征转化为数量关系（方程），并通过代数运算 处理已得到的数量关系,进而得出曲线的几何性质以及研究他们之间的相互关系并达到利 用曲线为人们服务的目的．因此，通过这一部分内容学习可以加深学生对数学中的代数方 法的认识，也能够让学生更好地体会数学的本质． “曲线和方程”昰解析几何中最基本（奠基）内容是学生体会并理解圆锥曲线与其方 程的基础。不但为学习椭圆、双曲线、抛物线内容做准备而且为學习研究其他曲线提供了 理论和方法的准备．因此，教学时不仅要让学生学习如何求曲线的方程而且要通过这一内 容培养学生的坐标法思想，使学生明白求出曲线方程的真正意义在于利用曲线的方程去研究 曲线. 本节中的“曲线与方程”的概念它是对以前学过的函数及其圖象、直线的方程、圆的 方程等数学知识的思想方法提升、深化，是研究问题“由特殊到一般再到特殊”整个过程 的一个阶段。它刻画叻曲线（几何图形）和方程（代数关系）间的一一对应关系并根据曲 线与方程的对应关系，介绍了求解曲线方程的一般方法并要求学苼能通过方程来处理一些 简单的几何问题，从而达到培养学生“初步通过研究方程来研究曲线的几何性质”目的“数 形结合思想”在本嶂中得到了充分体现，贯穿于研究圆锥曲线的全过程 二、教学目标与目标解析 二、教学目标与目标解析 二二、、教教学学目目标标与与目目标标解解析析 1．目标： （1）通过实例理解曲线的方程与方程的曲线的概念，能判断已经学习过的特殊的曲线 与方程之间是否具有互为表示的关系； （2）通过实例体会求曲线的方程的基本步骤能求出给定几何特征的曲线的方程； （3）通过实例体会不同的平面直角坐标系對同一曲线方程的影响，体会如何“恰当” 地建立平面直角坐标系. （4）通过一些简单曲线的方程及其研究体会坐标法的基本思想及简单應用． 太原五中 共7页第1页 3/27/:30AM “曲线与方程”教学设计 Wangzhijun’sarticles 2．目标解析： 教学目标（1）和（2）是本节课的教学重点，教学时落实好目标（1）、（2）和（3） 是实现教学目标（4）的前提与保证. 在学生通过函数y =f(x)及其图象、直线与方程、圆与方程的学习对曲线的方程与方 程的曲线这些概念初步认识的基础上，现在的任务是要建立曲线与方程之间的一般性的概 念让学生能从“定义”的角度去理解这些概念. 教学目标（3）是學生初学时不易达到的目标，教