倒序相加法是解决数列求和例題求和问题的一种经典方法,相传是大数学家高斯在幼年时首先使用人们因此受到启发,创造了倒序相加法在等差数列求和例题前n项囷公式的推导过程中,就使用了这种方法
{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,就得到一个常数列求和例题的和这一求和方法称为倒序相加法
200多年前,高斯的算术老师提出了下面的问题:
据说当其他同学忙于把100個数逐项相加时,10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案:
设前n项和为S,以上两式相加
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