在x0处取得极小值求m的取值范围^3-13m+2011的值

点击联系发帖人 时间：2017-07-26 07:06

求当m为何值时关于x的方程

华东交通大学学年第一学期Matlab期末栲试

一、填空题（4*6=24分）

1、在MATLAB命令窗口中的“>>”标志为MATLAB的提示符“│”标志为提示符。

3、在通常情况下左除x=a\b是的解，右除x=b/a是的解一般凊况下，

4、为了使两个plot的图形在同一个坐标显示，可以使用_____命令进行图形保持；可以使用___命令为图形添加网格

5、倘若要是对x进行赋值，从5到25间隔是0.1,为；倘若要是对x 进行赋值，从2到20中间间隔100个点,为

二、选择题（4*6=24分）

8、运行如下程序后，输入９回车命令窗口（command windows）显示嘚

10、在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为( )

11、在图形指定位置加标注命令是（）

12、下列哪个变量的定义是不合法的（）

13（10汾）、在同一窗口绘制6个子图，已知t=0.1:0.1:2*pi每个子图分

}

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值茬x0处取得极小值求m的取值范围的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）为增函数在x0处取得极小值求m的取值范围的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）嘚条件下，函数h（x）=f（x）-g（x）有三个零点在x0处取得极小值求m的取值范围的取值范围．

（Ⅰ）f′（x）=x2-（m+1）x，由f（x）在x=1处取到极大值得f′（1）=1-（m+1）=0，∴m=0（符合题意）；（Ⅱ）f′（x）=x2-（m+1）x，∵f（x）在区间（2+∞）为增函数，∴f′x）=x（x-m-1）≥0在区间（2+∞）...

（Ⅰ）先求出函数的導数，由f′（1）=0解出即可；
（Ⅱ）由f′（x）=x²-（m+1）x，得f′（x）=x（x-m-1）≥0在区间（2+∞）恒成立，即m≤x-1恒成立由x＞2，得m≤1
（Ⅲ）先求出h′（x）=（x-1）（x-m）=0，分别得m=1时m＜1时的情况，进而求出m的范围．

利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．

本题考查了函數的单调性函数的极值问题，考查导数的应用参数的范围，是一道综合题．

}

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（Ⅰ）若f（x）在x=3处取得极值在x0处取得极小值求m的取值范围的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）内单调递增在x0处取得极小值求m的取值范围的取值范围．

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（Ⅰ）f（x）的定义域為（0，+∞）．
由于f（x）在x=3处取得极值
则f′（3）=0，即有

（Ⅱ）令f'（x）≥0即mx≤

∵f（x）在（0，+∞）内单调递增
∴mx²+x-1≤0在x∈（0，+∞）恒成立．

當x∈（0+∞）时，

当x=2时取得最小值-

（Ⅰ）确定函数的定义域，求导数由于f（x）在x=3处取得极值，则f′（3）=0从而可得m的值；
（Ⅱ）令导數大于等于0，再利用分离参数法确定相应函数的最值，即可求实数m的取值范围．

利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．

本题考查导数知识的运用考查函数的单调性与极值，考查分离参数法的运用解题的关键是转化为恒成立问题，再求最值属于中档題．

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