对于求导和不定积分从难易来說，有人认为它们分别对应“直立行走”与“倒立行走”这有一定道理，也反映了求不定积分较难的特点；定积分与定积分的应用、微汾方程其核心部分都是不定积分  

   通过本课程的学习，可以使学习者掌握不定积分的基本运算方法为“倒立行走”提供技术支持，形成按照数学模式处理问题的意识和初步应用数学的能力为后续多元积分学的学习打下基础。

   本课程适合于大学一年级正在学习微积分或者其他希望系统学习微积分的学习者

1.理解原函数与不定积分的概念及基本性质.

2.熟悉不定积分的基本公式.

3.掌握分项积分法、凑微分法、换元積分法与分部积分法.

4.会求简单的有理函数、三角有理式和无理函数的积分.

1. 理解定积分的概念，掌握定积分的性质.

2. 掌握变上限积分函数的概念会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼兹公式.

3.  熟练掌握定积分的计算方法并能解决一些论证问题.

4.  理解反常积分及其收敛性的概念，会求反常积分了解收敛判别法与Euler积分.

（1）会求直角坐标系下的平面图形的面积，平面曲线的弧长旋转体的体积和简单平行截面体的体积。

（2）会求变力沿直线所作的功液体对平面的静压力等。

1. 了解微分方程、解、通解、特解、初始条件等概念.

2.掌握可分离变量方程以及一阶線性微分方程的解法 会解齐次方程、Bernoulli方程.

5.  掌握求解二阶常系数齐次线性微分方程的特征根方法.

6. 会求常见自由项的二阶常系数非齐次线性微分方程.

  7.3.1 二阶齐次线性微分方程解的结构

  7.3.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构

  7.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程（一）

  7.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程（二）

一元函数的极限、连续以及导数等概念，熟练掌握了导数的计算.

单元测试占40%提问讨论占10%，期末考试占50% 按百分制计分， 60汾至84分为合格 85分至100分为优秀。

单元测试与期末考试均为客观题 主要考察学习者对课堂内容的掌握情况， 按系统记录的答题情况给分

華中科技大学数学与统计学院  微积分学（上）第4版.高等教育出版社，2019年8月.

[1]毕志伟、吴洁 微积分学学习辅导.华中科技大学出版社,2014年8月.

[2]华中科技大学微积分课程组 微积分学练习册  华中科技大学出版社,2019年8月.