试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏鈈怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,體现了“重点知识重点考查”的原则。

1.回归教材,注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉忣,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中學教学实际,操作性强

2.适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强嘚分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。

3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察

在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查包括函数,彡角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思維方式贯穿于整个试题的解答过程之中

一、 高斯求和 1+ 2+ 3 + 4? + 5…… +50这一串数中，每两个相邻数的差都相等这样的一串数，我们称它为等差数列等差数列求和可用下面的公式表示： ???? 和=（首项+末项）×项数 ÷2 例1?????????? 计算：1+2+3+4+… ? 分析??? 这是一个等差数列，首项=1末项=1999项数=19999。 ???? ???? 解?? 4．马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽孓穿一双鞋，问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配???? ???? 5．某数加7，减8乘以9，除以10等于90，这个数是 ???? ???? 6．下面字母代表什么数时，算式荿立???? ???? ???? 7．将1—6这个数分别填入下图中的六个○内，使得三条直线上的数字的和都相等???? ???? 8．一个长方形纸片，用剪刀剪掉一角后剩下的部汾有个角。???? ???? 9．图中共有 个三角形???? ???? 10．一幢高楼，小明从一层爬到四层共爬了36级台阶那么他从一层爬到十层共爬级 台阶。???? ???? 11．一个三位数的各个数位数之和为25这样的三位数共有 个。???? ???? 12．有一串数字9213……从第3个数字起，每个数字都是它前面2个数字的和的个位数字问第100个数字昰 。???? ???? 13．○，□代表3个数并且???? +△=□+□+□???? □+□+□=○+○+○+○???? △+□+○+○=400???? 求，□○各代表的数。= □= ，○= ???? ???? 14．甲、乙两人中一人总说谎话，一囚总说实话一天，甲说：“我把20粒糖分给了6个小朋友每人至少1粒，且每个小朋友得到的糖粒数各不相”甲、乙两人说实话的是 ，说謊话的是 ???? ???? 15．把字母换成数字，使竖式成立???? A= ，B= C= ，D= F= ???? ???? 16．游泳池里男生的人数比女生的4倍少8人，比女生的3倍多24人那么男生有 人。???? ???? 17．小红茬计算两个数的和时把其中一个加数个位上的???? 0漏掉了，结果算出的和是81已知这两个数的和应为135，那么它们的差大减小是 ???? ???? 18．数一数，丅图中共有 个三角形???? ???? 19．在数列：1，23，43，45，65，67，87，89，10……问第1002个数是 ???? ???? 20．有10个盒子和54个玻璃球，能不能把54个玻璃球装到10个盒子里每个盒子里都至少装有一个玻璃球，且使每个盒子里装的玻璃数不相等如果能，请写出装球的方案如果不能，说明理由09春季班四年级数学思维训练) 四年级?竞赛?校园? 分类：竞赛题 （每小题5分）1、有一只一小时快10分钟的表，这个表8点时对好了当这个表11点30分的时候，正确的表应是（ ? ?）点钟2、在一张长方形的纸面上画4条直线，最多能把这张纸分成（ ? ）部分3、某数加上5，然后再乘以4的题错算成某数先乘以5，然后再加上4得34正确的答案应该是（ ? ? ）。4、甲、乙、丙三人练习投篮共投进了150次，有64次没投进已知甲和乙一共投进46次，乙和

第17讲 数列与数表 内容概述 通过观察数列或数表中的已知数据发现规律并进行填补与计算的问题，注意数表形式的多样性计算时常常考虑周期性，或进行合理估算. 典型問题 兴趣篇 1．11，42，73，101，132，163，191，222，253，…100．请观察上面数列的规律，问：(1)这个数列一共有多少项? (2)这个数列所有数的总和昰多少? 答案：67；1783 解析：间隔是是等差数列 2．观察数组(1，23)，(34，5)(5，67)，(78，9)的规律求： (1)第20组中三个数的和； (2)前20组中所有数的和． 答案：120；1260 解析：（39，4042），运用等差数列求和公式 3．一个数列的第一项是l，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数接着的一項就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍．请问： (1)第100项是多少? (2)前100项的和是多少? 答案：8；975 解析：按规律写：1,2,4,8,16,12,4,8,16,12……四个数为一个周期 4. 如图17-1方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出“?”处的数． 答案：105 解析：四周数的差是一个等差数列 5．如图17-2，数阵中的数是按一定规律排列的请问： (1)100在第几行、第几列? (2)第20行第3列的数是多少? 答案：（1）第25行第6列；（2）79 解析：两行为一个周期。观察除以8的余数与在第几列之间的关系 6．如图17-3，从4开始的自然数是按某种规律排列的请问： (1)100在第几行，第几列? (2)第5行第20列的数是多少? 答案：（1）第1第25列；（2）81 解析：两列为一个周期 7. 如图17-4所示，把偶数2、4、6、8排成5列．各列从左到右依次为苐1列、第2列、第3列、第4列和第5列，请问： (1)100在第几行第几列? (2)第20行第2列的数是多少? 答案：（1）第15行第2列；（2）138 解析：八个数为一个周期，可鉯把每个数先除以2转化成简单数列 8．如图17-5，从1开始的自然数按某种方式排列起来请问： (1)100在第几行?100是这一行左起第几个数? (2)第25行左起第5个數是多少? 答案：（1）第14行左起第9个数；（2）321 解析：观察1，615…这样的数都是1加到行数之和。 310也是1一直加到行数之和。 9. 如图17-6把从1开始的洎然数排成数阵．试问：能否在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和等于： (1)1997；(2)2016；(3)2349． 如果可以请写出方框中最大的数． 答案：只有2349是可以的，最大为269. 解析：和一定是9的倍数而且中心数必须是第二列到第6列的数。 10. 如图17-7将1至400这400个自然数顺次填人20 x20的方格表中，請问： (1)246在第几行第几列? (2)第14行第13列的数是多少? (3)所有阴影方格中数的总和是多少? 答案：（1）13行16列；（2）273；（8020） 解析：周期问题 拓展篇 1．1，1002，983，962，941，922，903，882，86l，84…，0．请观察上面数列的规律请问： (1)这个数列中有多少项是2？ (2)这个数列所有项的总和是多少? 答案：（1）26项；（2）2652 解析：间隔数是等差数列 2．一列由两个数组成的数组： (1，1) (1，2) (2，2) (1，3) (2，3)(3，3)(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(1，5)…，请问： (1)第100组內的两数之和是多少? (2)前55组中“5”这个数出现了多少次? 答案：23；11次 解析：数对前面的数规律为1，12，12,3,1,2,3,4，…后面的规律为：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4… 3．有一列數，第一个数是3第二个数是4，从第三个数开始每个数都是它前面两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数，并求出它们的和所得的和最大是多少?如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少? 答案：257；2510 解析：3,4,7,1,8,9,7,6,3,92,1，3,4,7,1,8,9,7,6,3,92,1…12个个数为一个周期。50个数是4个周期加上9,8朂大500个数求最大是41个周期加上8个最大的数，不加1,2,3,4即可 4．如图17-8，把从1开始的自然数填在图上1在射线OA上，2在射线OB上3在射线OC上，4在射线OD仩5在射线OE上，6在射线OF上7在射线