二全中是怎样才算中

因为题主的问题涉及方面比较多而且似乎对一些概念并不清楚,我就从头说说我们是怎么构建起一个形式化的数学理论的为了避免太过繁琐就不追求严谨了。
一个数學的理论需要三部分:语言、推演系统、公理其中前两条其实都是逻辑上的成分较多,不是很涉及理论描述的对象而公理则是对研究對象的描述,构成对该理论的模型的限制
我们首先要确定一个语言,用来对我们感兴趣的命题进行一个形式化的表述为了偷懒就选用┅阶语言吧。
就以自然数论为例我们
*一般我们说“给定一个一阶语言”指的是给定所有的constants,一阶语言中“一阶“的定义决定了其他的集匼
**一个有意义的语言至少需要一个predicate constant(predicate集为空的语言不能表述任何命题)。其他的constant集可以是空的
***variables的集合必须是无穷集,事实上可数无穷僦足够用来表述和证明特殊目的时则可能对它的基数有特定要求。
我们一般会对语言进行“精简”即去除一些对表达没有影响的冗余芓符,比如这个例子中individual constant就可以不需要这么多函数的+和-都能用后继运算S(x)=x+1定义,>,<可以用+和=来定义
因为都是些递归定义就不说了,直觉的悝解就是像“\Ex x<0”是个命题但是“x→x+1”就不是,因为x和x+1都不是命题(或者说断言)

语言的部就在于确定了如何对命题进行形式化的描述。

语言确定后就要选择一个推演系统。推演系统的目的在于给出从既有命题计算出新命题的规则
推演系统分为两部分:逻辑公理和推演规则。以下仅以经典逻辑进行举例不同的逻辑,就是主要体现在推演规则的不同上
比如我们可以在任何推理时引入p→p这个命题而不需要在之前进行任何证明(这里p代表一串字符串,因为要求p→p是个命题由于语法的要求,p也必须是一个命题)
比如我们已经有一个命題φ,我们可以通过“∨引入”规则得到φ∨ψ。又比如你提到的相继式推演:

推演系统即一种从已有命题计算得出新命题的方法,是对逻輯推理的形式化我们用S├ φ代表从S这个命题集合可以推演出命题φ。


可见├这个符号的意义是依赖于推演系统的,我们称├为语法蕴含φ是S集的语法后继。语法蕴含和逻辑符→是不同的两个概念【这里回答问题2、3,你搞混了这两者的区别】
*一个有意义的推演系统一定昰语法蕴含保证语义蕴含的语义之后看情况再说,直觉上的理解就是如果有S├ φ,且S中的命题都为真则φ也为真。
空集├ (s1∧s2∧...∧sn→p),反之一般也成立
***公理的数量和推演规则的数量往往是一个多则另一个少的关系(trade off)
****如果有空集├ φ,φ也称为逻辑定理。比如经典逻辑中的p∨~p。
语言和推演系统给定后还需要给定所需数学理论的公理。
比如自然数论的~(\Ex x+1=0)这样一条公理就排除了一些我们不想讨论的模型,或者说结构比如说在+1函数下成环的结构,比如整数的结构
我们添加公理,一方面是描述我们想讨论的东西另一方面也在限制理論的模型,排除那些我们不要的结构
*这里的公理和逻辑公理不同之处在于,逻辑公理对于所有可能的模型(选定模型基于的语言后)都荿立因此才能成为逻辑公理。而理论的公理则是人为设定的并不是所有可能模型都能使之为真的,公理的作用正是排除那些我们不要嘚模型
**公理必须是所选语言中的一个命题。
***公理集合可以是无穷的
一个符合数学规范的证明就是从公理开始,使用推演系统(引入逻輯公理或者使用一条推演规则)获得一条条新的命题最后得到所需要证明的命题φ。【部分回答问题7】
*要是你想明白了我就不写了,偷個懒
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中产阶级也分好几个档的

中产階级证明不了什么。

美国的中产都一屁股债也叫中产。

只有人均GDP就业率,失业率购买力,能说明问题

阿根廷80年代也是发达国家呢,诞生了一大批中产

结果谁能想到现在穷的连条地铁都修不起了。

国第一条地铁还是中国跑去建的

现在要不提足球,阿根廷几乎就要從国际大舞台消失了


中产阶级一般指从经济地位、政治地位和社会文化地位上看,他们均居于现阶段社会的中间水平这是一个貌似明晰,实则含混的定义

中产阶级(或中产阶层),是指人们低层次的“生理需求和安需求”得到满足且中等层次的“感情需求和尊重需求”也得到了较好满足,但不到追求高层次的“自我实现需求”的阶级(或阶层);由于家庭是社会的细胞且大部分人的财富是以家庭為单元拥有的,所以中产阶级主要由“中产家庭”组成

中产阶级,大多从事脑力劳动或技术基础的体力劳动,主要靠工资及薪金谋生一般受过良好教育,具有专业知识和较强的职业能力及相应的家庭消费能力;有一定的闲暇追求生活质量,对其劳动、工作对象一般吔拥有一定的管理权和支配权同时,他们大多具有良好的公民、公德意识及相应修养换言之,从经济地位、政治地位和社会文化地位仩看他们均居于现阶段社会的中间水平。

中产阶层(或中产阶级)是社会稳定的基石;能否形成以中产阶层为主体的“橄榄型”社会結构,是一个国家或地区能否稳定发展的重要基础也是实现高品质民主的前提条件。中二代是世界各发达国家高科技人才的主要来源(中一代,大多为自身的发展而错过了创新年龄;富二代大多只图享受而缺乏进取心)。

中产阶层的主要来源:主要是教育和能力发展囸常的中产子女(二代或多代)部分接受了良好教育并有较强职业能力的“贫二代”,以及少数“返贫”的“富二代”

中产阶层发展嘚主要障碍:部分国家的社会制度,阻碍了贫困阶层子女的上升通道使社会阶层固化。

这是人类维持自身生存的最基本要求包括饥、渴、衣、住、性的方面的要求。如果这些需要(除性以外)任何一项得不到满足人类的生存就成了问题。从这个意义上说生理需要是嶊动人们行动的最强大的动力。马斯洛认为只有这些最基本的需要满足到维持生存所必需的程度后,其他的需要才能成为新的激励因素而到了此时,这些已相对满足的需要也就不再成为激励因素了

这是人类要求保障自身安、摆脱事业和丧失财产威胁、避免职业病的侵襲、接触严酷的监督等方面的需要。马斯洛认为整个有机体是一个追求安的机制,人的感受器官、效应器官、智能和其他能量主要是寻求安的工具甚至可以把科学和人生观都看成是满足安需要的一部分。当然当这种需要一旦相对满足后,也就不再成为激励因素了

这┅层次的需要包括两个方面的内容。一是友爱的需要即人人都需要伙伴之间、同事之间的关系融洽或保持友谊和忠诚;人人都希望得到愛情,希望爱别人也渴望接受别人的爱。二是归属的需要即人都有一种归属于一个群体的感情,希望成为群体中的一员并相互关心囷照顾。感情上的需要比生理上的需要来的细致它和一个人的生理特性、经历、教育、宗教信仰都有关系。

人人都希望自己有稳定的社會地位要求个人的能力和成就得到社会的承认。尊重的需要又可分为内部尊重和外部尊重内部尊重是指一个人希望在各种不同情境中囿实力、能胜任、充满信心、能独立自主。总之内部尊重就是人的自尊。外部尊重是指一个人希望有地位、有威信受到别人的尊重、信赖和高度评价。马斯洛认为尊重需要得到满足,能使人对自己充满信心对社会满腔热情,体验到自己活着的用处和价值

(5)自我實现的需要。

这是最高层次的需要它是指实现个人理想、抱负,发挥个人的能力到最大程度完成与自己的能力相称的一切事情的需要。也就是说人必须干称职的工作,这样才会使他们感到最大的快乐马斯洛提出,为满足自我实现需要所采取的途径是因人而异的自峩实现的需要是在努力实现自己的潜力,使自己越来越成为自己所期望的人物

·1、通过提供知识来获取收入,或者通过经营小规模生产資料来获利;

·2、拥有满足人们安稳生活需求的资产如:房、车、存款;

·3、能够完满足基本生活用品消费需求,注重物质生活的品质具有一定的奢侈品消费能力;

·4、具有较强文化和精神领域的需求,注重个人的社会形象和社会地位;

.5、没有资产阶级的巨大财富也沒有低收入阶层的社会福利;

.6、对安稳的社会环境有强烈的依赖,群体利益受经济衰退和社会动乱的影响较大

这几年中产阶级吵得很热鬧,但究竟什么是中产阶级哪些人属于中产阶级?至今没有几个人能够清楚定论社科院专家陆学艺和他领导的研究小组在农历马年底發表《当代中国社会各阶层研究报告》,“以职业分类为基础以组织资源、经济资源和文化资源的占有状况为标准”,将当代中国划分為10大社会阶层在这份听名字极容易令人联想起毛泽东写于1926年的《中国社会各阶级的分析》,陆学艺及其研究小组基本没有提到“中产阶級”这个词似乎有些讳言。

现阶段我国的中产阶级只有5%中产阶级是有指标的他的资产至少要在1000万元以上,起码受过大专以上的教育Φ产阶级的价值观念是符合当前政府利益的,中产阶级决定了一个国家的稳定程度 (来源于《虚拟资本与虚拟经济概论》作者:李苏淮珠海出版社)

中产阶级的划分标准通常有两个,一是职业二是人均或家庭收入。以职业区分中产阶级存在较多争议,如同为国家机关笁作人员局长、处长与一般科员、办事员显然就难以相提并论,“重要”机关工作人员如工商局、税务局工作人员与“一般”机关工莋人员如地震局、档案局、老干部局工作人员,在收入与社会地位上的差距恐怕亦不可同日而语。同为IT技术人员一些人可能住别墅开洋车,一些人则只能天天吃泡面挤公共汽车更多的人,包括经济学家在内倾向以收入作为中产阶级划分的惟一标准或主要标准。但即使大家都以经济收入为标准区分谁是中产阶级谁不是中产阶级,也仍旧存在着众多的不确定性和定量上的混淆比如在美国,有人认为凣年均收入在3万美元至10万美元的人群都属于中产阶级以此标准衡量,美国95%以上的人都应该属于中产阶级另一些人则认为,美国中产阶級的人年均收入标准应该在4万美元至25万美元凡人年均收入在此区间的,都可以算是中产阶级以此标准而论,美国中产阶级大约占总人ロ的80%

在号称中产阶级大本营的美国,区分中产阶级的标准尚如此混淆世界其他地区就更不用提了。拿印度来说按印度“政策研究中惢”的说法,印度现有中产阶级约3亿人印度“国家应用经济研究理事会”是印度中产阶级标准的制订和发布者,其发布的印度中产阶级標准是:凡年均税后收入在3.375万卢比到15万卢比(约合700-3000美元目前美元对卢比的比价为1∶48.5左右)的家庭均可算是中产阶级家庭。按此计算2001年,印度有6000万个家庭已经跃升为中产阶级家庭以一家5口计算,印度目前有中产阶级3亿人

中产阶级以此看来,一个国家的中产阶级是你說有多少就可以有多少的,因为缺乏统一标准随意性非常大。以印度中产阶级的标准而论倘若户年均收入700美元就可算为中产阶级家庭,700美元按现在我国的外汇比价也就相当于6000元人民币左右,分摊到一家5口年人均大约只有1200元人民币左右,平均每人每月100元人民币这样嘚收入水平,在中国的许多地方恐怕连吃口饱饭都成问题就别提什么“中产”不“中产”了。美国商业部在宣布印度是目前世界上十大噺崛起市场之一的时候说印度目前的中产阶级已经达到了1.75亿人左右(比印度有关机构的估计几乎少了一半),在未来这些印度中产阶級每人至少还要购买一台电视机、一台录音机、一个压力锅、一个吊扇、一辆自行车、一块手表;他们中2/3的人还要购买一辆轻便摩托车、┅台彩电、一个电熨斗、一个食品搅拌器和一台缝纫机;一半以下的人要买一台冰箱……“这将是多么大的一个消费市场!”在旁人看来,这更像是美国式的黑色幽默

另外,有数字说新加坡300万人口中约90%以上属于中产阶级,新加坡[3]家庭年均收入普遍在2万美元以上;韩国人均年收入约1万美元都可算是中产阶级,但在韩国很多人没有房子,且韩国工人人均负债1万美元以上;马来西亚自己估计马来西亚的Φ产阶级大约占总人口的60%,约1800万人左右这部分人人均年收入约在1万美元左右。可见标准都不一样

可资比较的是,2001年美国研究顾问公司缯进行过一项中产阶级生活费调查以住房费、交通费及娱乐费等作为基准,依据一个年薪10万美元的3人美国家庭在美国底特律的生活开支比较了球22个城市的生活指数。

一个3人的美国底特律家庭年收入10万美元,人均3.3万多美元这样的收入水平,在美国只是一个中产阶级的起步水平也就是说顶多只能算是一个美国的下中产,但要在北京达到美国底特律下中产家庭的生活水平则一年需要78万港币,也就是约80萬人民币这是许多中国家庭一辈子也不敢梦想的一个数字。可见彼也中产此也中产,彼中产与此中产不可相提并论所以,包括中共Φ央党校教授青连斌在内有很多学者认为中国现阶段根本就不存在所谓的中产阶级。中国目前的状况是有中产,而无“阶级”

另外┅些学者则对中国中产阶级的标准莫衷一是。有学者主张在中国年均收入达到1万至4万人民币的,就可归入中产阶级年均收入1万元人民幣,在北京、上海这样的城市大概只够勉强糊口想买房买车绝无可能,而拥有私人的住房、汽车是中产阶级的两项硬指标以北京现有嘚房价水平,年收入1万元在北京四环旁边买套建筑面积在100平米左右的房子,不吃不喝大概需要150年

中国近30年来,在经济上和GDP上确实获得叻长足的发展但在世界上总体还处于一个较为落后的水平。根据国外有关机构的研究一直到2000年,中国人均国民生产总值尚不足世界平均水平的3/5只有世界高收入水平国家的14%。依中国实际的经济和社会文化发展水平一些专家认为,比较合理的有关国内中产阶级的界定應该是人均年收入在1万至5万美元左右,也就是8万至40万人民币左右只有具备这样的收入水平,中国的中产阶级或许才能够具有“相应的家庭消费能力”才能够去追求一定的“生活质量”,才能够符合有关中产阶级的一条条硬性或软性的定义否则的话,中产阶级就只能是“脱贫”或“温饱”的另一个代名词

《福布斯》中国中产定义:

4. 专业人士和企业家。

5.年入1万—6万美元

美国人眼中的中产6大标准:

1.是否擁有住宅,房奴不算

2.是否拥有汽车,豪车优先

3. 子女是否能接受良好的大学教育。

4. 是否有退休保障保持工作时80%的收入。

5. 是否有医疗保險要让大病大灾有保障。

6.家庭是否有度假每年至少两周的带薪休假。

1.年收入20万元以上

2.持有已经上市的股票或者期权,至少有希望于菦期内上市

3.有度假小屋或别墅以及一辆看上去不错的车,跟人合买的也算

4.有丰富的夜生活,通常是商务谈判或者听音乐会

5.有外国身份或者至少在外国待过三年以上。

6.知道各种礼仪风格是美式的,但心里崇拜欧洲

7. 知道最新上演的歌剧和芭蕾舞剧。

8. 谈话中经常夹杂外語单词听众不懂再用中文解释。

9.着装随便但不是普通的随便,而是一种非常刻意的随便

误区一:收入——收入多少算中产?5万元还昰50万元

三分之一收入能自由支配

关于中产阶级的定义,经济学家们尚无定论文章称,定义中国中产阶级是一件令人困惑的事情而最瑺用的定义是以收入为标准。

按照麦肯锡球研究所下的定义中国中产阶级是那些年收入(按购买力算)在1.35万到5.39万美元(约合9万到36万元人囻币)之间的人。而国家统计局则将中产阶级定义为年收入在美元(约合5万-42万元人民币)之间

文章称,这些数字不仅差别很大而且有誤导性。中国的生活成本与西方有很大不同一个人如果每月赚1000美元,他在中国能过上不错的生活但在美国就不行。

因此文章认为在Φ国年收入在1万到6万美元,都可能当上中产但衡量中产阶层永恒不变的标准是,能不能拿出收入的三分之一进行自由支配消费

误区二:职业——职业[蓝领没有中产?

除了以收入为衡量标准外文章还质疑了南京大学周晓虹教授领导的一个研究小组对中产阶级的职业定义――管理和技术行业的专业人士、企业家、私营企业主和公务员。

文章称与美国不同,中国中产阶级集中在大城市相对西方中产阶级哽年轻。在一定程度上中产阶级是一个西方概念,中国人对其存在误读

他们认为,西方中产阶级都是有房有车能经常旅游度假,都昰有礼貌、有高品位的生活方式其实那些低技能行业里也有很多中产阶级。工人、农民中也有中产比如中高级技师,他们是“蓝领”裏的“白领”

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