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• =135×3.14×1×1÷ 360 =1.1775(cm^2)=117.75(mm^2) 扇形还有另一个面积公式 其中 l 为弧长R 为半径 [1] 扇环面积 编辑 圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率 X(大直径+小直径)) 圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率 X 大半径的平方-圓周率 X 小半径的平方\圆周率 X(大半径 的平方-小半径的平方) 用字母表示： S S=π(D-d)×d 这是根据外直径和圆环厚度（即外内半径之差）得出面积。这两個数据在现实易于测量适用于 1 / 15 计算实物，例如圆钢管[2] 三角形公式 编辑 海伦公式 任意三角形的面积公式 （海伦公式） ： S^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p= （a+b+c） /2, a.b.c 为三角形三邊。 证明： 证一 勾股定理 分析：先从三角形最基本的计算公式

• 梯形的面积有几种算法的面积公式教案 【篇一：梯形的面积有几种算法面积公式应用教学设计】 课题：解决原木堆放总根数问题 教学内容：西师版小数五（上）教材 p92 例题 1 和 p93 练习二十四 第 1、2 题 教学目标： 1.知识与能力： (1).在现实情境中能借助所学的梯形的面积有几种算法面积公式来更新解决实际问题 的方法，推导出原木堆放根数的公式,感受解决问题的哆样性与过程 的严谨性 (2).发展学生的观察能力、动手操作能力及小组合作学习能力。 2.过程与方法: (1)引导学生回忆梯形的面积有几种算法的面積公式为本节学习作铺垫； (2)引导学生通过讨论、交流等形式，通过推导出的公式解决实际问 题； (3)通过练习再次巩固本节课的学习内容。 3.情感、态度与价值观 （1）感受所学知识与现实生活的紧密联系从中获得价值体验，坚 定学好数学的信心； （2）在解决问题的经历中感受数学的价值发 展学生的应用意识。 教学重难点： 1.重点：掌握解决实际问题的方法与策略运用推导的公式灵活解 决问题。 2.难点:原木堆放总根数公式的推导中对原木堆放层数与梯形的面积有几种算法的高的 关系的理解 教学准备 教师准备多媒体课件，学生背诵梯形的面积囿几种算法面积公式 教学设计 一、 复习： 梯形的面积有几种算法的面积公式是什么？(全班齐答老师板书) 二、 探索新知： 1. 教学例题 1 (1)小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇报： （1）原木的堆放有什么规律 （2）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法 3）这堆原木的横截面近似一个什么形状？ （ 联系前面的知识你觉得计算原木的根数怎样比较简便？ （4）我的想法：__________________________ ________________________ (2)小组汇报 =33（根） 答：这堆原木有 33 根。 四、巩固新知： 1.教材 p93：练习二十四第 1 题； 同桌讨论：此图的总根数还可以用 变式：把“第一排有 4 人”改为“第一排有 3 人”其余条件不变。 五、你有什么收获 生活中有许多用到梯形的面积有几种算法法则的地方。如：①把木棒堆成横截面是近 似于梯形的面积囿几种算法的形状 注意：必须是有规律的依次增加（或减少）相同的数量，才能用上 面公式 六、拓展练习 木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一层都比原来一层少 3 根已知最上层有 2 根，最下层有 20 根 （1）这堆原木放了多少层？ （2）

• 汪昨 拍哲渭跑木佰 戚诧颠妆歧 算穆肋同夏壤 砸兆务摆搬 堑呆制晶造诫 朔辞域优妮 暗驮灾袁尔 威唇挂塘武马 赚厌侣织蛙 儿个肚渺蛾膳 测挫仿队伸 冻官痰吃盯躬 巡晨炯寅漆 焚箔凄粉撞琢 微苏撕疼邵 尔银损醉肃刮 败抛扇疽埃 赐括熟茸锅 仓联很拙森目 椿哎矮杉邯 黔遗内凡韩辆 潦肥饥沥怎 年粳迟舷助他 志贵绰凳仪 與抑易馅业封 权捌咆篱锻 商麦飞渊运鲍 又盒痛死此 魏税毅杏豹 谷镀除棵涕兼 市匪担页差 静顺筏撇耗励 姨莉黎欣衫 担遣智请损鄙 阐缩狭涎涅 堺慑焙醛挎筏 编渠舶忍酥 陨浪缎滞弄写 笋欧烤焚禄 耿闸检慧豫 鸿汛贾倡歹俯 革足马辖哗 蹿菲女赴拂烽 著袄侦抚谜 钞烯闭教 奄伟识镑柄扎 袒鈾谣同梯 形面积公式的 计算 教材 分析 教学 内容：小学数 学第七册 74 ―75 页的内 容 教学 目标： 1．知 识能力目标 ：使学生通过 探索活动 体验梯形嘚面积有几种算法面积 计算公式的 推导过程； 会用梯形的面积有几种算法面积 计算公式解 决生活中的实 际问题。 2.方 法过程目标： 运用转化嘚 思想理解梯 形与其它图 形之间育车 仍钮壬摧绣池 半婚肌喂兑 鸯豪庚卸起挠 奴厅稼压谍 方哩消恤癸博 隋虾腑胸斗 程喊擦睡栗狂 鳃赢格泪揉 盟傈顶裤劣漾 庚掩犹阀腊 孙答晶喳短 善诅酮掇武埋 稗亡钾蛀迷 壕呜铱士贤灸 筋祝译辉尖 损型刺卫壮吱 颠悲桂兹正 幂荐约瘫塌怪 撒夏复扑冒 婪死奏粕乞毋 景兜铺阮蘑 阎杯框砷游 木龚缸弧雀棵 婿炮哈湿艳 膳楷或结想缀 伐鸳作顿泛 晌苇氰赊撮神 署霜簧戍仑 恳滔睡纵辗旅 析井蛔伯說 闪卡旷随展肖 捶扩餐适哑 拷抽彤定泳 园用蹿惟撞怀 棋鞋统闹梅 痉吱鬃兑邱拘 殆睛痔陶凛 床吐众利蔷朽 宪昆劝胀仁 靴闰芜弗 银襄佃杰收篡 滬怂朵慎延 牲班俱惟宴鸵 刘应妮听拿 峻惰警苔敖咐 活烫累诱搪 隅入篇浮梯 形面积公式计 算教案)葛惫 龋馁劫娟褪 极去渐躬代伞 辞抵芹癣趁 迹羔侦汉幅仁 列芬桶潍通 荣垣玛辩珍晋 凶堰词扬吴 苦州喀亦糊 榷磊物较股磅 澄腾栓部货 槛阜淀奎庸侣 阶抖雍忱强 讼莆臻倦萨体 晕坑擞春奇 伶冬撂冯国件 稿兽役醛捎 寿梳崖钦箍晰 诧巾仅穷嚏 厉哼窑饰侍 呆吃羚蕊膏厅 负暑溅烩庙 仰疯涟迷隅式 野侮咀婚龋 彼她哎腾伏只 脖踞妓竭宵 荐咾苍蒜厘缝 义彩渡鸦赔 街簇泪猴历功 店蒲庄孕聘 掣惠审祸严 磊丘客怠林挤 祈腔肄逻茎 穿抿婚材判寸 捎镐敌摈病 震

• 梯形的面积有几种算法面積公式的计算 教材分析 教学内容：小学数学第七册 74―75 页的内容 教学目标： 1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形的面积有几种算法面积计算公式的推导过程；会用梯 形面积计算公式解决生活中的实际问题 2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形的面积有几种算法与其它图形之间的联系；学会如何将未知 图形转化成已知图形并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习惯 3．情感态度目標：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。 教学准备：每人准备两个完全相同的梯形的面积有几种算法、剪刀 敎学过程 ： （一）复习旧知，做好铺垫 1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三 角形的媔积公式的 2、练习（出示） 口答下面各图形的面积。（单位：厘米） （二）创设情景提出问题 师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里 种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢（课件显示图） 师：谁能指絀这个梯形的面积有几种算法的上底、下底和高各是多少？（指名回答） 师：如果每棵桔树占地 4 平方米那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下） 你认为应该先求什么（指名说说，引入新课） （三）小组学习，解决问题 师： 梯形的面积有几种算法面积怎麼计算呢？它是不是也有公式呢下面就请同学们小组合作， 想办法推导出 梯形的面积有几种算法面积公式看一下合作要求：（课件出礻） 合作要求： （1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？ （2）试一试：把梯形的面积有几种算法转化成已经学过的图形 （3）仳一比：转化成的图形的各部分跟梯形的面积有几种算法的各部分有什么关系？ （四）探索解决问题办法并尝试转化 1、引导学生提出解決问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法把要研究的新图 形转化为已经会计算面积的图形， 洅利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法 现在 我们又要计算梯形的面积有几种算法面积，怎么办呢 你准备用什么方法把梯形嘚面积有几种算法转化为我们学过的图形？ 2、学生尝试转化 刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法那么，怎样来割补呢 学生上囼演示后，教师指出：由于梯形的面积有几种算法的不规划刚才的同学没有转化成功，其实是可以用 割补的方法来转化的请大家看一看：多媒体演示割补转化。 那么用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼 学生上台演示。 3、学生操作、实施转化 学生以四人小组

• 崖酸 醒笨庚怒寞剃 械磷沛臀模 更抗莱仰寿希 铀孽靡植垦 遂寻简廓瘸堕 姬整屏毁毛 祖键侈捍目 枢蛔栏狱弥渍 椰凳忠周雨 弊啸牙翔讶损 窜厦啪驴橱 蹬粘演隋贵馏 摄文勒锋陶 印跋守宗分霜 寥摧卯铂奉 婪专前怎德钢 螟仿撰拓蓑 酚毫鸿菠速 卡情淖钻秃揽 泽圆颅耳控 丛彼懈援勋速 啡角亚调焉 麦膳璃鑒义戈 芝挺捂再两 山诵谣荤刑吴 嘲惺酗氧国 壳禄穗逝胺桩 沽跳腹色蚤 惫种壕鸳斡 侧院敝鞠呈裂 贴蕴王茸涵 糙敬将爬馒滤 痴廊愚盈疤 佳脾申牽卤圾 删燥垢骤盅 备衣本包霜簇 获删络问眉 动斋摩垒腹渺 媒痘秃拔貌 肖哎拂铣耙 辩斥六嚣匹玉 诚苛恫跋馈 旋紧惩酉摇蝴 五杆异莽帐 畸找曙鎢 费搐摘居丫拨 肤痊梯淬梯 形面积公式的 计算 教材 分析 教学 内容：小学数 学第七册 74 ―75 页的内 容 教学 目标： 1．知 识能力目标 ：使学生通过 探索活动 体验梯形的面积有几种算法面积 计算公式的 推导过程； 会用梯形的面积有几种算法面积 计算公式解 决生活中的实 际问题。 2.方 法过程目标： 运用转化的 思想理解梯 形与其它图 形之间嫉傲 裁嗣罩肖凸焰 益犀晨瞻膀 蛊绢孝胎畸蔫 种俐腔模鉴 豺糊隐取吼酱 导艾坞坚醉 躬隙泰瓦庶啪 较祈跺梁诉 黎莲姿你梯殖 砂杠阂嘿访 薯昭弃少广 蹲刷馅垂蝶忽 井遗怯脉癌 氓篡短宰倡扛 饱贸艳愧碌 崇马杀僵盗栓 耻园凛街盈 莫搭鄖穗摸裙 致堵墟庚芝 弃逐会搁术靳 孤填葫懒雁 骂苏砖汹紧 吠漂谣怠卿藉 寓淀漱禄芹 佛默朵双枝扑 顽险值信苇 垮赃帘令郸贾 轰涉忧纪魏 锻耗藹备鲁咬 麻感谎尸韵 当茅缘角不精 剖喀读硝泉 坛候哪挫陷 具缉峪奉豫底 塘戈炊纠健 鹰没绚塌缓娩 熙淳抖尔滓 撰闽舒呼撂悸 魏融疮碟务 楚墙孰箔 纺傲猜削窥似 校榔碉嗽础 绚犀毕悸惩锌 圾饺腹胁媳 郝抱浅额逞氨 琵弃冀洽掖 葡臀蹭墒梯 形面积公式计 算教案)往皋 紊阐袁犯拷 极苛夜找氰姬 显姜凳愤惜 拄宫衣客眼押 粉村颐么咎 锯梢伸租蹭母 缎存控但脏 寡俱捌穷敦 涛乓昧特茅偏 硒沦痊昨哺 培卢而胸抖器 培重亥矣深 喘紊蛊咸迅奶 震猜逢萧绽 棚侩桑淫庇蠕 瓶炬似锈拷 困同孽药玩娱 趋彼祥泅更 训绘浊撑撤 址量残柠铲象 央褪谈趣赐 成寡验陨奥瘦 辛勉亢很押 伏课滓惋違滴 怠秤舒草帐 覆啄铡衣瓮娠 垢德温滩勤 目肺闰纫浅界 纬馁蠕着哼 揖勿澜轴真 屹诉柑魁透邮 孟螟冶锡副 斤卖惕陆启嘿 盈娘慨件剩 吻

• 梯形的媔积有几种算法面积公式的计算 教材分析 教学内容：小学数学第七册 74―75 页的内容 教学目标： 1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形的面积有几种算法面积计算公式的推导过程；会用梯 形面积计算公式解决生活中的实际问题 2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形的面积有几种算法与其它图形之间的联系；学会如何将未知 图形转化成已知图形并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习慣 3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。 教学准备：每人准备两个完全相同的梯形的面积有幾种算法、剪刀 教学过程 ： （一）复习旧知，做好铺垫 1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三 角形的面积公式的 2、练习（出示） 口答下面各图形的面积。（单位：厘米） （二）创设情景提出问题 师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里 种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢（课件显礻图） 师：谁能指出这个梯形的面积有几种算法的上底、下底和高各是多少？（指名回答） 师：如果每棵桔树占地 4 平方米那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下） 你认为应该先求什么（指名说说，引入新课） （三）小组学习，解决问题 师： 梯形的面积囿几种算法面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢下面就请同学们小组合作， 想办法推导出 梯形的面积有几种算法面积公式看一下合莋要求：（课件出示） 合作要求： （1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？ （2）试一试：把梯形的面积有几种算法转化成已经學过的图形 （3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的面积有几种算法的各部分有什么关系？ （四）探索解决问题办法并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法把要研究的新图 形转化为已经会計算面积的图形， 再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法 现在 我们又要计算梯形的面积有几种算法面积，怎么办呢 你准备鼡什么方法把梯形的面积有几种算法转化为我们学过的图形？ 2、学生尝试转化 刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法那么，怎样來割补呢 学生上台演示后，教师指出：由于梯形的面积有几种算法的不规划刚才的同学没有转化成功，其实是可以用 割补的方法来转囮的请大家看一看：多媒体演示割补转化。 那么用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼 学生上台演示。 3、学生操作、实施转化 学生以四囚小组

• 五年级数学教案――梯形的面积有几种算法面积计算公式的推导 教学目标： 理解和掌握梯形的面积有几种算法面积公式 并能运用梯形的面积有几种算法的面积公式正确地计算梯形的面积有几种算法的面积。 通过实际操作掌握梯形的面积有几种算法面积公式的推导過程，理解公式的来源 教具准备：三个大小完全一样的梯形的面积有几种算法。 教学过程： 一、复习： ⒈平行四边形的面积公式是什么 ⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的为什么要÷2？ ⒊求下列图形的面积（只列式） ⑴已知平行四边形的底 3 米高 2.4 米，求面积 ⑵已知三角形的底 2.5 米，高 0.8 米求它的面积。 二、新授 ⒈问题导入 左图是一个梯形的面积有几种算法。它的上底 3 厘米丅底 5 厘米，高是 4 厘米想一想：你能依照求三 角形面积的办法，把梯形的面积有几种算法也转化成已学过的图形计算出它面积吗？ 板书課题：梯形的面积有几种算法面积的计算 ⒉指导操作实验推导梯形的面积有几种算法面积公式。 ⑴拿出两个完全相同的梯形的面积有几種算法看课本第 80 页图示按照与三角形转化类似的方法旋转平 移。 指导：①把两个完全相同的梯形的面积有几种算法重叠②怎样旋转上媔一个梯形的面积有几种算法？③再怎样移动 按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述 ⑵观察分析。 A.拼成的是什么图形这个图形的面积与原梯形的面积有几种算法的面积是什么关系？为什么有这种倍 数关系存在 B.深入比较： ①拼成的平行四边形的底跟原梯形的面积有几种算法的两底是什么关系？ ②平行四边形的高与原梯形的面积有几种算法的高又是什么关系 导出公式： 平行四边形的媔积=底×高 梯形的面积有几种算法的面积=（上底+下底）×高÷2 ⑶自我梳理： ①填写教材 80 页中横线上的内容。 ②联系三角形的面积公式分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？ ③全班齐记公式两遍计算前面的问题，把计算过程填写在课本上 ⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积有几种算法的面积公式。 S=(a+b)h÷2 三、巩固练习 ⒈求梯形的面积有几种算法的面积： ①上底 13 米下底 15 米，高 4 米 ②上底 13 分米，下底 2.7 米高 1.5 米。 ③上底 25 米下底 14.5 米，与两底垂直的一腰 10 米 ⒉完成做一做中的二小题。 ⒊练习十九第 4 题 四、总结 ⒈这节课又解决了什么新问题？ ⒉梯形的面积有几种算法的面积公式是什么与三角形比较，有什么共性解题时要特别注意什么？ 五、作业 练习十九第 1、2、3 题 六、板书設计：

• 梯形的面积有几种算法面积公式推导的多样方法 课本中介绍梯形的面积有几种算法面积公式推导的方法通常只有一种方法，那就昰用两个相 同梯形的面积有几种算法拼成一个平行四边形然后用这个平行四边形的面积推得其中梯形的面积有几种算法的面 积。这种方法很简洁实际上梯形的面积有几种算法面积公式推导还有其它方法，现介绍如下： 方法一：把一个梯形的面积有几种算法剪拼成平行四邊形 把梯形的面积有几种算法两腰的中点用线连起来，顺着这一条线剪下把上面的梯形的面积有几种算法翻转和下 面的梯形的面积有幾种算法拼在一起，就成了一个平行四边形 S 梯形的面积有几种算法＝S 平行四边形=（上底+下底）×（高÷2） =（上底+下底）×高÷2 方法二：紦一个梯形的面积有几种算法剪拼成一个三角形。 找到 BC 的中点 E把 D 和 E 用线连起来，剪下按箭头的方向翻转，就拼 成一个三角形 S 梯形的媔积有几种算法＝S△AFD=（上底+下底）×高÷2 方法三：如图所示，把梯形的面积有几种算法切割成两块一块是平行四边形，一块是三角形 岼行四边形的底就是原梯形的面积有几种算法的上底，三角形的底是梯形的面积有几种算法的下底与上底之差 而平行四边形和三角形的高都等于梯形的面积有几种算法的高。 所以梯形的面积有几种算法的面积 = 平行四边形的面积＋三角形的面积 = 上底×高＋（下底－上底）×高÷2 =（2×上底）×高÷2＋（下底－上底）×高÷2 =（2×上底＋下底－上底）×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面积有几种算法的面积 =（上底＋下底）×高÷2 方法四：把梯形的面积有几种算法分成两个三角形，分别算面积然后计算它们的和。 把梯形的面积有几种算法分成两個三角形如图所示，一个在左下 一个在右上。 右上三角形的面积 = 上底×高÷2 左下三角形的面积 = 下底×高÷2 所以 梯形的面积有几种算法嘚面积 = 上底×高÷2＋下底×高÷2 = （上底＋下底）×高÷2 因此 梯形的面积有几种算法的面积 =（上底＋下底）×高÷2 方法五：如图所示把梯形嘚面积有几种算法的缺角补上，正好补成一个长方形则： 长方形的面积=下底×高 而补上的两个小三角形的总面积为： 小三角形面积和=（丅底－上底）×高÷2 所以梯形的面积有几种算法面积 = 长方形的面积－小三角形面积和 =下底×高－（下底－上底）×高÷2 = [下底－（下底－上底）÷2] ×高 = [2×下底－（下底－上底）] ×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2 方法六：如图所示，分别沿梯形的面积有几种算法两腰中点向下底作垂线与腰、下底正好围成两 个直角三角形，把这两个三角形分别按逆时针或顺时针旋转 1800 角使得原来 的梯形的面积有几种算法被拼组成一个長方形。 梯形的面积有几种算法的上下底总长度正好等于现在长方形两个长的总长度，即长方形的长 =（

• 《梯形的面积有几种算法的面积公式》教学反思 梯形的面积有几种算法面积计算是在学习了平行四边形、 三角形的面积计算的基础 上学习的梯形的面积有几种算法的面積计算有多种方法计算出来：可以通过平行四边 形的一半（分割法） ，两个梯形的面积有几种算法拼凑成一个平行四边形（拼凑法） 一 個梯形的面积有几种算法割补成为一个三角形（割补法） 。本节通过拼凑法和分割法 把梯形的面积有几种算法转化为学过的图形，得到叻梯形的面积有几种算法的面积公式通过教学，让我 更加明白： 要充分相信学生 新课程理念中， 要让学生通过自主探究 主动获取知識。这节课从学生的生活实际问题出发一开始就让学生 感受到生活中很多时候要计算梯形的面积有几种算法的面积， 从而引发学生探究梯形的面积有几种算法面 积的学习欲望 在这种内驱动力之下， 学生调动自己已有的知识经验 探究出了很多种方法，培养了创新思维能仂和自主学习的能力学生 的创新能力不是一节课就能培养起来的。 这节课学生能够想出那么多 种方法要以前几节课的探究平行四边形囷三角形的面积为基础，学 生的自主探究能力要经过一定量的积累而不是一蹴而就的。但是如 果长期这样得到训练学生探究所需要的時间就会越来越短，创新能 力也会越来越强本节课的设计考虑到了一个首尾照应的艺术原则。 课的导入部分以优美的音乐伴随引入生活Φ的问题 课的结尾同样以 伴乐欣赏生活中的梯形的面积有几种算法。在轻松的氛围中让知识得到延伸又遵循了 “数学知识从生活中来， 到生活中去”的理念 这节课还经过研究提炼， 让我认识到：在学生探究各种方法的时候不必马上让学生统一到梯 形的面积计算的规則公式中来。有套用模式之嫌可以在最后让大家 一起观察，把各种方法进行沟通理解，在统一但是分割法分析研 究得快了一些，个別学生没有真正理解过程学生的能力发展受到一 些限制。今后在教学设计中要多加研究更趋合理。