1023天之前 的提问：

设有三个线性无關的3维列向量α1α2，α3及3维列向量β1
问β1能否一定由α1，α2α3线性表出
∵α1，α2α3线性无关；
∵r（α1，α2α3，β1）必不能为4因為是3维向量；
所以β必能由α1，α2，α3线性表出（从图形上也可以看出增广矩阵应该是矮胖型的啊）。
但是张宇老师说线性无关的量（α1α2，……αn）加1一个α（n+1）后不一定有关还是无关请问我的证明错在哪里了呢。

1、你的证明是对的当然也可以直接利用性质，n+1个n维姠量一定是线性相关的之后利用原来向量组线性无关，增加一个向量之后向量组线性相关那么增加的那个向量一定可以由原向量组线性表处，所以两个性质直接就出来了；
2、张宇老师你确定他说的是线性无关吗如果是的话，那就是错的如果是线性相关的话，就是对嘚