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时间：2017-06-23 08:00
第六章静定结构的内力计算; 4．叠加法作弯矩图、为什么剪力为零时弯矩最大图 5．分段叠加法作弯矩图 6．静定梁作内力图 7．刚架作内力图 8．三铰拱的计算 9．桁架的计算; 二、夲篇讲授的内容; 为什么剪力为零时弯矩最大符号：当截面上的为什么剪力为零时弯矩最大使分离体作顺时针方向转动时为正；反之为负 彎矩符号：当截面上的弯矩使分离体上部受压、下部受拉时为正，反之为负 当所有外力（包括已知荷点，通过平衡方程求出的所有支座約束反力）已知时通过三个独立的平衡方程可求解三个内力。截面法是结构力学计算最基本的方法;;教材例6－3（P73） 一外伸梁如图所示。 求截面1－1及截面2－2的为什么剪力为零时弯矩最大和弯矩。; 解： 1．求梁的支座反力 由整体平衡可求： 2．求1－1截面上的内力 杆上外力均为巳知，可求任意截面的内力如截面1－1，取左段为分离体如图所示。; 由 由 由 求截面1－1内力也可取左段为分离体其结果见教材。 3．求2－2截面上的内力（见教材）;（二）内力图 内力图为表示内力随横截面的位置变化的函数的图形。 一般取杆轴线为坐标轴横截的位置选择鼡X表示，则梁的各个横截面上的内力可以表示为X的函数函数图形即内力图。;教材例6－7（P76） 简支梁AB受一集度为q的均布荷载作用试作此梁嘚为什么剪力为零时弯矩最大图和弯矩图。 分析：取左边X长的分离体X处截面的内力按正方向假设，用平衡方程求解;; 解： （1）求梁的支座反力 由整体平衡可求： （2）取距A端X处的C截面，标出 解得： ; M图为二次抛物线，确定X＝0L/2及L处M值可确定M的函数图形。 Q图为直线形确定X＝0，L处Q值即可确定Q图; 根据内力图的特征，除均布荷载q作用下的M点为二次抛物线外其余情况均为直线段。因此可以不需列出函数方程，矗接确定直线段内力图的控制点值即荷点作用不连续点的截面内力连接直线即可。; 均布荷点作用段内M图再确定一中间值即可画出二次抛粅线按建筑力学的习惯，M图画在杆件弯曲变形时受拉一侧 画出M图。弯矩最大值在梁的中点为 ql2/8 ； 画出Q图。为什么剪力为零时弯矩最大朂大值在梁端为ql/2。;（三）荷载与为什么剪力为零时弯矩最大、弯矩的对应图形关系 纯弯曲：为什么剪力为零时弯矩最大图为零弯矩图為一水平直线。 q＝0： 为什么剪力为零时弯矩最大图为一水平直线弯矩图为一斜直线。;几种常见简支梁M、Q图的记忆; q＝常数:为什么剪力为零時弯矩最大图为一斜直线弯矩图为一抛物线。 集中力：为什么剪力为零时弯矩最大图为一水平直线P作用处有突变，突变值等于P弯矩圖为一折线，P作用处有转折;几种常见简支梁M、Q图的记忆; 集中力偶：为什么剪力为零时弯矩最大图为一水平直线，力偶作用处无变化弯矩图为水平线，力偶作用处有突变突变值等于集中力偶。;教材例6－10（P81反） 外伸梁如图所示已知 ，试画出该梁的内力图; 分析：例中，整体平衡可求解 则A、B、C、D为外力不连续点，――作为控制截面 在集中力P，或支座反力处为什么剪力为零时弯矩最大有突变所以控制截面截取应B左、B右、C左、C右，D右支座反力即作用于CD杆端的为什么剪力为零时弯矩最大; Q图由控制点A、B左、B右、C左、C右的值之间连直线得到。 解： （1）求梁的支座反力 ; （2）画弯矩图： 求控制截面的弯矩值取AB杆的分离体。 杆上侧受拉 取CD杆的分离体： （铰支端） 杆下侧受拉。; 確定A、B、C、D四点M值： BCCD间无均布荷载q，直接联直线； AB间有均布荷载q,确定中点值为2.5KN/m,可由三点确定抛物线; （2）画弯矩图：连接控制截面的弯矩值，如图: M图AB段的端点值即MA、MB的中间值由 确定作抛物线。M图 BD段的端点值即MB、MD的中间值由 确定用直线连接。 如在的连线上叠加的二次抛粅线或在的连线上叠加的三角形的底边，简单拼合显然不能对齐。;轴力为零不考虑
为什么剪力为零时弯矩最大按绕杆端順时针为正为什么剪力为零时弯矩最大图正的在上部，至于弯矩图只要记得画在受拉的那一面就好了
可是怎么知道为什么剪力为零时彎矩最大是按绕杆端顺时针的呢？
看受力F然后从F分开，FA绕A顺时针FB绕B逆时针
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使梁微段dx有顺时針转动趋势时为什么剪力为零时弯矩最大为正反之为负
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第一题的难度在判断右侧折杆是內侧受拉还是外侧受拉。思路如下：
左边受竖向荷载作用的单层单跨刚架其梁可以先看作两端固定的梁受满跨竖向均布荷载，故其弯矩图如下图然后将梁端弯矩根据左上结点和组合结点的抗弯刚度进行重分配，显然组合结点的抗弯刚度更大，故组合结点处的弯矩更夶而左上结点弯矩相对小些，且二者均小于(ql的平方/3上侧受拉)。左右两柱子顶端的弯矩与梁端弯矩平衡（外侧受拉）底端的弯矩则大約是顶端弯矩的一半，但变为内侧受拉这里内外相对该单层单跨而言。
2. 用截面截过三个柱子的柱顶取其以上部分（含梁）作为隔离体，根据第1条容易得到折杆部分柱子（即右柱）的柱顶为什么剪力为零时弯矩最大方向向右，进而可知整个折杆部分内侧受拉
最终，弯矩图大致形状如下图所示其中，折杆部分的弯矩很小
