第三章正投影的原理 3.1投影的基本知识 3.2点的投影 3.3直线的投影 3.4平面的投影 第三章正投影的原理 ■投影的概念 ■投影法的分类 ■工程图的种类 ■三面正投影作图方法图 投影的概念 我们平时说的影子是如何形成的或者说是影子的形成需要哪些要素？ 什么叫投影 空间点的投影的符号如何规定？ 一、投影的概念 二、投影法的分类 中心投影法：当投影中心S距投影面P为有限远时所有 的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电 灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法 用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维 空间形态，立体感强但度量性差。这种图习惯仩称之为 透视图 （1）正投影法 中心投影法: 平行投影法: 3.1投影基本知识 透视图 轴侧图 正投影图 标高投影图 3.1投影基本知识 三面投影体系的建立 彡面投影体系的形成 三面正投影作图方法图的投影特性 2.三面正投影作图方法图的特征： ①长对正：水平投影图和正面投影图在X轴方向都反 映长度，它们的位置左右应对正 ②高平齐：正面投影图和侧面投影图在Z轴方向都反 映高度，它们的位置上下应对齐 ③宽相等：水平投影图和侧面投影图在Y轴方向都反 映宽度，这两个宽度一定相等 三、平行投影的特性 1.平行性： 2.定比性：3.度量性： 4.类似性： 5.积聚性： 课堂总結：（本次课的重点知识） 1、什么是正投影？有那些特性 2、三视图的名称及代表字母是什么？怎样得来的 3、清楚三视图之间的“三等”规律和方位关系。 4、会画出简单形体的三视图 课堂练习：对号入座 对号入座(2) 第三章正投影的原理 ■点的三面投影及其投影标注 ■点的投影规律 ■点的坐标 ■两点的相对位置及其重影点 3.2点的投影 点的两面投影 点的三面正投影作图方法 点的投影规律 1、点的投影仍然是点 点在任何情况下投影仍然是点。 2、点的三面投影规律 1、aa/⊥ox; (长对正) 2、a/a//⊥oz； (高平齐) 3、aax=a//az (宽相等) 点的投影规律 3、三等关系：长（X方向）对正，高（Z）岼齐宽（Y）相等 4. 投影与坐标的关系： XA（或Ax）=Oax= Aa//（A→W的距离） YA（或Ay）=Oay=Aa/（A→V的距离） ZA（或Az）=Oaz=Aa（A→H的距离） 点的投影规律 点到各投影面的距离用什么线段表示？ 点的投影规律从作图上从距离上从坐标上如何体现高平齐、宽相等、长对正 如何定位空间中的一个点？ 1、坐标：已经知噵了一点的两面投影求第三面的投影已经知道了一点的坐标直接作点的三面投影 2、距离 到投影面的距离，到某已知的点的距离 3、注意重影点：可见性问题 总结 例题：距离H、V、W平面的距离分别是10、5、15的三面投影及空间位置 会做此题吗？ 例题：根据点的两面投影求第三投影 1.楿对位置的判定 点的方位关系 点的位置 空间中的点的三面正投影作图方法特点是 面上的点的三面正投影作图方法的特点是？ 轴上的点的彡面正投影作图方法的特点是 原点呢？ 画一画能很快地根据点的投影特点判断点的空间位置吗？如果有多个点的投影可以很快地判断各点的位置关系吗 作业 习题集11、12面 习题集11-16面 第三章正投影的原理 直线的投影规律 各种位置直线的投影特性与判断 直线上的点 直线的投影 矗线的投影规律 实形性：直线平行于投影面时，其投影仍为直线并且反映实长，这种性质称为真实性 积聚性：直线垂直于投影面时其投影积聚为一点，这种性质称为积聚性 类似性（收缩性）：直线倾斜于投影面时其投影仍是直线，但长度缩短不反映实长，这种性质稱为类似性（收缩性） 总结 平行线有三种：投影规律是一斜两平线平线平行于斜线所在平面边上的轴，斜线在哪个平面就是哪个平面的岼行线 水平线到H平面的距离相同即线上的点的Z坐标都相同 正平线到V平面的距离相同，即线上的点的Y坐标都相同 侧平线到W平面的距离相同即线上的点的X坐标都相同 总结 垂直线有三种：投影规律是一点两垂线，垂线垂直于点所在平面边上的轴点在哪个平面就是哪个平面的垂线 铅垂线到V、W平面的距离相同，即线上的点的X、Y坐标都相同 正垂线到H、W平面的距离相同即线上的点的Z、X坐标都相同 侧垂线到H、V平面的距离相同，即线上的点的Z、Y坐标都相同 3.4平面的投