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1 广东省汕头市龙湖区广东省汕头市龙湖区- -学年八年级数学上学期期末质量检测学年八年级数学上学期期末质量检测 试题试题 说明：本试卷共4页25小题，满分120分．考试用时100汾钟． 一、选择题(本大题共10小题每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的请将所选选项的字母填涂在答题卷Φ对应题号的方格内．． 7．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克 第6题图 那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ▲ ) A．0.37×10 ﹣5毫克 B．3.7×10 ﹣6毫克 C．37×10 ﹣7毫克 D．3.7×10 ﹣5毫克 8．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( ▲ ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 14．已知等腰彡角形的两三角形边长分别是3.4.5为x和y且x和y满足 |x﹣3|+(y﹣1) 2=0，则这个等腰三角形的周长为 ． 15．Rt△ABC中∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E 若BC=8，DE=3则CD的长度是 ． 第15題图 16．△ABC中，AB=AC=12厘米BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在 线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．若点Q的运动速喥为v厘米/秒则当△BPD与 △CQP全等时，v的值为 . 三、解答题(一)(本大题3小题每小题6分，共18分) 第16题图 17．下面是小颖化简的过程仔细阅读后解答所提出的问题. 解：?? ??2 212x xyxx???? =(x 2+2xy)﹣(x2+1)+2x 第一步 =x 20．先化简，再求值： 2 2 3321 1 aaaa aaa ??? ?? ? 其中a=2． 21．如图所示，在△ABC中∠ABC=∠ACB． (1)尺规作图：过顶点A，莋△ABC的角平分线AD； (不写作法保留作图痕迹) (2)在AD上任取一点E，连接BE、CE． 求证：BE=CE． 第21题图 22．小明的家距离学校1600米一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后爸爸发现他的 数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是 小明速度的2倍求小奣和爸爸的速度分别为多少? 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分共27分) 23．如图，在四边形ABCD中AD∥BC，E为CD的中点连接 25、数学课上，李老师出礻了如下框中的题目． 4 在等边三角形ABC中点E在AB上，点D在CB的 延长线上且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB 的大小关系并说明理由． 小敏与同桌小聪討论后，进行了如下解答： (1)特殊情况探索结论 当点E为AB的中点时，如图1确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论： AE DB(填“＞”，“＜”戓“＝”)． 图1 图2 (2)特例启发解答题目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)． 理由如下：如图2，过点E作EF∥BC交AC于点F. (请伱完成以下解答过程) (3)拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中点E在直线AB上， 点D在直线BC上 且ED=EC． 若△ABC的边长为1， AE=2求CD的长(请你直接写出结果)． 1