○+△=52 △+口=46 △一口=28求○、△、口的值

已知二次函数y=x2?(m2?4m+)x?2(m2?4m+)的图象與X轴的交点为A、B(点B在点A的右边)与y轴的交点为C.
(1)若△ABC为Rt△,m的值;
(2)在△ABC中;若AC=BC∠ACB的正弦值;
(3)设△ABC的面积为S,当m为何值時S有最小值,并这个最小值.
(1)令抛物线的解析式中y=0可出A、B点的坐标;若△ABC为直角三角形,则∠ACB必为直角根据射影定理,即可出m嘚值;
(2)若AC=BC则O是AB的中点,由此可确定A、B、C的坐标进而可根据△ABC面积的不同表示方法出∠ACB的正弦值;
(3)根据A、B、C三点的坐标,可出關于S、m的函数关系式根据所得函数的性质即可出S的最小值.
此题是典型的二次函数综合题;需要注意的几点是:
①由于m的表达式较大,苴含有二次项若不用k来设m的表达式,本题的计算量将会很大;
②在(2)题中若不能联想到三角形面积的另一种计算方法:S=ab?sinC,解题过程将会很复杂;
③在(3)题中一定要注意k的取值范围,以免造成错解.
}

已知△ABC中∠ABC=90゜,AB=BC点A、B分别是x軸和y轴上的一动点.


(1)如图1,若点C的横坐标为-4点B的坐标;

(2)如图2,边BC交x轴于点DAD平分∠BAC,若点C的纵坐标为10点A(10+5

,0)点D的坐标;

(3)如图3,等腰直角△ABC在第四象限在第三象限以线段OB为直角边作等腰直角△OBF,OB=BFCF交y轴于点M,

}

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