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时间：2017-06-04 11:59
据魔方格专家权威分析试题“籠中装有鸡和兔若干只，共100只脚若将鸡换成兔，兔换成鸡则共..”主要考查你对 鸡兔同笼鸡和兔共有 等考点的理解。关于这些考点的“檔案”如下：
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孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足半其足得四十七。以少减多再命之，上三除下四上五除下七。下有一除上三下有二除上五，即得”
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形使之转化，直到最终把咜归成某个已经解决的问题
美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式，每┅只鸡都用一条腿站着而每一只兔子都用其（两条）后腿站着，在这个不寻常的情况下只用了半数的腿，即47条腿在70这个数目中，鸡嘚头只计算了一次而兔子的头则计算了两次，从47这个数减去所有头数35就剩下兔子的头数了。当然鸡的只数可立刻求出。
这种解法是巧妙的但它需要清晰地掌握题中的数量关系，不是所有学生都能理解的
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鸡兔共一百只脚,若将鸡换成兔,兔換成鸡,则共有九十二只脚,鸡兔各有多少只?请用一元一次方程解,谢各
则兔的数量为（100-2x）/4若兔换成鸡则有（100-2x）/4X2+4x=92解的x=14所以鸡的数量为14只；兔的数量为18只
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原来兔比鸡多：（100-92）÷2=8÷2=4（只） 所以兔有：14+4=18（只）， 答：笼中原有兔18只鸡14只． 故答案为：18；14． |
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