已知ac=bc，bd平方角cba，怎么证明de=ae

点击联系发帖人 时间：2017-05-29 08:11

cbabc

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如图,AB为圆O的直径,E,D分别为圆周上两点,延长AE,BD交于点C,求证:△CED相似于△

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如图已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE汾别平分∠DAB、∠BE交AD的延长线于点F．

（1）证明：如图，∵AE、BE分别平分∠DAB、∠
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠2=∠F，∠1=∠F

（2）证明：∵△ABE≌△AFE，

（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠2∠3=∠4，再根据两直线平行内错角相等可得∠2=∠F，然后求出∠1=∠F再利用“角角边”证明△ABE和△AFE全等即可；
（2）根据全等三角形对应边相等可得BE=FE，然后利用“角边角”证明△BCE和△FDE全等根据全等三角形对应边相等可得BC=DF，然后根据AD+BC整理即可得证．

全等三角形的判定与性质．

本题考查了全等三角形的判定与性质平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

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