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用空间向量法求解立体几何问题典例及解析
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中用空间向量解立体几何题
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法向量就是一个平面的垂线,这条线上的向量,所以法向量乘以这个平面上的向量的结果是0
提供“立体几何学法指导”和今年的中央电视台《当代教育》栏目“高考加油站”特别节目实录“名师指点：几何复习策略”两文，希望能对你有些帮助。
记住，文科生的数学不并...
爱问很多高手
希望你不要嫌弃我的回答
好好学习啊
要高考了吧？
W=F·s,F=(2,1,7),s=(2,3,1)
∴W=2*2+1*3+7*1=14
、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然...
答: 便秘 好烦啊，各位大哥大姐，帮帮我。能用的有50分的奖励哦。
答: 在青慧教育网上有些北京上海的网络工程教育信息，你可以去看看，
答: 有很大区别。自学考试是成人教育，可以不需要高考或成人高考即可就读，可以一边工作一边读，只要通过每门相应的考试才可毕业，但是考试比较严格、比较难，如果要拿学位，要...
B.20世纪上半叶，人类经历了两次世界大战，大量的青壮年人口死于战争；而20世纪下半叶，世界基本处于和平发展时期。
“癌症的发病率”我认为这句话指的是:癌症患者占总人数口的比例。
而B选项说是死亡人数多，即总体人数下降了，但“癌症的发病率”是根据总体人总来衡量的，所以B项不能削弱上述论证
铝属于两性金属，遇到酸性或碱性都会产生不同程度的腐蚀，尤其是铝合金铸件的孔隙较多，成分中还含有硅和几种重金属，其防腐蚀性能比其他铝合金更差，没有进行防护处理的铝铸件只要遇到稍带碱性或稍带酸性的水，甚至淋雨、水气、露水等就会受到腐蚀，产生白锈。
解决的办法。
铝铸件完成铸造后，在机械加工前，先要进行表面预处理，如预先对铸件进行喷砂，涂上一道底漆（如锌铬黄底漆），在此基础上再进行机械加工，以避免铸铝件在没有保护的情况下放久了被腐蚀。
如何洗衣服？也许有人会说，衣服谁不会洗啊？放到水里，加点洗衣粉洗就成了呗。是啊，说是这样说，可是洗衣服还有不少学问呢。我就说说我的“洗衣经”吧。
说起洗衣服，想想真有不少要说的呢。
首先要分开洗。内衣外衣、深色浅色要分开。个人和个人的衣物也尽量分开洗涤，这样可以防止不同人体间细菌和病菌的相互交叉感染，尤其是宿舍或者朋友的衣服尽量不要放置在一起洗。即使是自己的衣服，内衣和外衣也要分开洗。因为外衣接触外界的污染和尘土较多，而内衣将直接接触皮肤，为避免外界尘螨等对皮肤的不良入侵，内外分开洗涤是有科学道理的。不同颜色的衣物要分开洗涤，可将颜色相近的一同洗涤，浅色的一起洗涤，容易掉色的单独洗涤，避免衣物因脱色而损坏。另外，袜子和其他衣物不要一起洗涤。
其次，使用洗衣粉宜提浸泡一会。洗衣粉功效的发挥不同于肥皂，只有衣物适时浸泡才能发挥最大的洗涤效果。浸泡时间也不宜太长，一般20分钟左右。时间太长，洗涤效果也不好，而且衣物易褶皱。有人洗衣服时把洗衣粉直接撒在衣物上便开始搓揉洗涤，那样不能发挥最好的洗涤效果，对洗衣粉是一种浪费，当然，免浸泡洗衣粉出外。另外，冬季一般宜使用温水浸泡衣物。水温过低，不能有效发挥洗衣粉的洗涤效果，水温太高，会破坏洗衣粉中的活性成分，也不利于洗涤。
再次，衣物及时更换，及时洗涤。衣服要及时更换，相信道理大家应该都很清楚。可是，衣物换下后应该及时清洗，有人却做的不好。好多家庭喜欢将换的衣服积攒起来，每周洗一次，这样很不科学，容易使衣物上积聚的细菌大量繁殖，容易诱发皮疹或皮肤瘙痒症状。为了个人和家人的身体健康，还是勤快一点，把及时换下的衣物及时洗涤，这样，其实也费不了多少时间，也不至于最后要花费半天甚至更长 的时间专门来洗涤大量的衣物要节约的多。另外衣服穿的太久就比较脏，要花很大的力气洗涤才能洗干净，也容易将衣物搓揉变形，而影响美观和穿着效果。
洗衣服是个简单的小家务，也是生活中不可缺少的一件事，学问却很多，也许您的“洗衣心得”比这还要科学，还要多样，欢迎您 的指正~~
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同，但于力认为，如果没有什么异常的症状，应该以教育引导为首要方式，并注意经常帮孩子洗手，以防细菌入侵引起胃肠道感染。
第二步：转移注意力
比起严厉指责、打骂，转移注意力是一种明智的做法。比如，多让孩子进行动手游戏，让他双手都不得闲，或者用其他的玩具吸引他，还可以多带孩子出去游玩，让他在五彩缤纷的世界里获得知识，增长见识，逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿，还可以做个小布手套，或者用纱布缠住手指，直接防止他吃手。但是，不主张给孩子手指上“涂味”，比如黄连水、辣椒水等，以免影响孩子的胃口，黄连有清热解毒的功效，吃多了还可导致腹泻、呕吐。
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楼主，龙德教育就挺好的，你可以去试试，我们家孩子一直在龙德教育补习的，我觉得还不错。
成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。　　不论跳什么舞，如果要跳得美，身体的柔软度必须要好，否则无法充分发挥出理应的线条美感，爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意，不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲，否则更容易弄巧反拙，骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全，不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步，肌肉有向上的感觉即可，动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均，时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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这个不是我熟悉的地区
相关问答：12345666666666立体几何：如何用空间向量方法求点到直线的距离？
在立体几何中，空间点、直线、平面之间的关系是学习的重点，点和直线的位置关系包括两种：点在直线上，点在直线外.当点在直线外时，点到直线距离的计算随之出现.关于解决点到直线距离的问题，现在在立体几何的高考中似乎很少考到了，但空间的点P到直线AB的距离的求法，（在竞赛中）还是应该理解和掌握的。具体地说，就是过点P作直线AB的垂线PM，且与直线AB相交于点M.那么线段PM的长度，就是我们所要求的距离.但在实际操作中，有时我们往往很难找出我们所做的AB的垂线时的垂足具体在什么地方？既然所要求解的距离（线段）都难以作出来，那么求解就更加困难了。所以，在本文中，我们来给大家介绍一下：立体几何中，“用空间向量方法求点到直线的距离公式”。
【公式推导过程】如图1所示，求点P到直线a的距离。
在直线a上任取一点A，连结PA；在直线a上另取一点B(不同于点A)，把线段AB改写成向量AB,过点P作直线AB的垂线，与AB相交于一点N，则PN=h即为所求的距离（如图2），在实际运用中，我们并不需要作出垂线段PN，只需要像下面那样求出它的长度即可。
【公式的简单应用】
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今日搜狐热点求线面夹角和面面平面角的公式·用向量!
问题描述：
求线面夹角和面面平面角的公式·用向量!
问题解答：
线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.这两个角的计算.可以通过向量.直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2);那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.设这个角度是a,两直线的方向向量分别是(X2-X1,Y2-Y1);(X4-X3,Y4-Y3)由公式:两向量模的乘积*COSa=两向量的的点积,就可以得到这个角度a两向量的模是:√[(X2-X1)²+(Y2-Y1)²]和√[(X4-X3)²+(Y4-Y3)²]他们的点积就是:(X2-X1)*(X4-X3)+(Y2-Y1)*(Y4-Y3)这样就可求出a的值
我来回答：
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一、向量的概念 日常中我们所遇到的量可以分为两类：一类量用一个数值便可以完全表示,比如面积、温度、时间或质量等都属于这一类,这一类质量称为数量（或标量）；另一类量,除了要用一个数以外,还要指明它的方向才能够完全表示,比如速度、加速度、力等都属于这一类,这一类的量称 为向量（或矢量）.向量可以用一条有向线段形象地表示,线
先求作该平面的法向量,求该法向量与线向量的夹角即可.
线面夹角：[0,90度]二面角：[0,180度]异面直线夹角：(0,90度]向量夹角：[0,180度]直线的倾斜角：[0,180度)直线夹角：同异面直线夹角[0,90度]
你们老师有没有说过立体几何用欧几里得方法的比用向量的聪明啊 所以我对待这种题一般都用欧几里得方法做你要要的话 我正给你看 再问： - -,我们现在用的是向量法啊， 我就是那个平面的法向量不会找， 我找了BB1和BD的坐标，然后用法向量求，但是求不来不对啊，， 不知道哪里错了。。 再答： 由于我一直用综合法，所以向量那块
线面垂直：可以证明平面的法向量与直线平行.面面垂直：可以证明两平面的法向量垂直.二面角：比如知道与平面的交线垂直的直线的向量a（x,y,z）、b（m,n,p）（不好意思,我不会打向量的符号）,二面角的大小=（向量）a*b/a向量的模*b向量的模=（x*m+y*n+z*p）/{（x的平方+y的平方+z的平方）*（m的平方
平面的法向量的方向是垂直平面的,那么法向量n与线所成的余弦值,是线于平面夹角的正弦
首先明确一点就是立体几何中的问题永远要转化为平面几何问题解决（即立几化平几）.所以要求线面角与线线角,即要先作出其平面角,然后再求解.线面角实质就是平面斜线与平面斜线在平面内的射影所成的角!要求角,就要先作角,常在斜线上任取一点（有特殊位置取特殊位置）向平面作垂线,则斜线与平面的交点（斜足）与垂线与平面的交点（垂足）的
夹角的求法：找到直线的方向向量与平面的法向量,用向量夹角公式求出来的就是线面夹角的正弦值
img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=428c1c9dfb6ae30e924b899a901ba7b0208f53f.jpg"
画图分析,两种情况：1、 a = 3×3^(1/2) b=3 c= 6 x^2/27 -y^2/9 =1 e = 2×3^(1/2)/32、 a = 3 b = 3×3^(1/2) c=6 x^2/9 -y^2/27 =1 e=2
c=6 两条渐进线的夹角为3分之派.一条渐近线的倾斜角为30度或60度1.倾斜角为30度 k=b/a=根号3/3 a=3t b=根号3t c^2+a^2+b^2 t=根号3 a=3根号3 b=3 双曲线的标准方程x^2/27-y^2/9=1 e=2根号3/32.倾斜角为60度 k=b/a=根号3 a=t b=根号3t
先求出平面的一个法向量,如果线与法向量是一个钝角减去90度就是答案,如果线与法向量是一个锐角,被90度减也同样是答案!
因为夹角60度,分类讨论,其中一条渐近线的倾斜角为60度与30度两类情况,如果是小题还可以取特殊值.
如图,ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠FAD=∠ADC=∠DCE=α,∵∠E=∠F=90°,∴∠ADF=∠CDE=90°-α,根据题意得：2(90°-α)+α=130°,α=50°,∴平行四边形的四个内角分别为：50°、130°、50°、130°.&或用四边形的内角和为360°,∠E=∠F
tanA=1/17,A=3度21分59秒
1.线与线的夹角就是两个方向向量 L1 与 L2 的夹角余弦 cosθ = L1 • L2 / ( |L1| |L2| )2.线与面的夹角就是线的方向向量 L 与面的法向量 n 的夹角 的余角sinθ = L• n / ( |L1| |n| )3.面与面的夹角就是两个法向量 n1 与 n2 的夹
你说的是cos值吧 COS值要考虑 sin值不考虑正负
/a/=1,/b/=4,ab夹角60a^2=1 b^2=16 ab=1*4*cos60=2（2a-b）*（a+b）=2a^2+ab-b^2=2+2-16=-12 再问： 你计错数了 再答： ？？？
线面角求法：1、作角法.作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求.2、三余弦关系法.在平面上找出或作出一条过斜足的特殊直线,设法求出这条直线和射影间的夹角以及它和斜线间的夹角《或其余弦》,就可利用三余弦关系求出线面角的余弦值,从而得出所求.3、射影法.已知线段和它在平面
也许感兴趣的知识巧用空间向量突破立体几何问题--《中学生数理化(高考数学)》2018年01期
巧用空间向量突破立体几何问题
【摘要】：正空间向量是高考考查的重要内容之一,它也是解决立体几何问题的重要工具,在处理空间线线、线面、面面位置关系,以及夹角、距离等问题时起着至关重要的作用,有很多立体几何问题都可以用空间向量来找到巧妙的解决方法。如何建立空间直角坐标系成了突破立体几何中的垂直、夹角等问题的关键。我们从以下几个例题进行剖析。例1如图1,在三棱柱ABC-A_1B_1C_1中,CA=CB,AB=AA_1,∠BAA_1=60°。
【作者单位】：
【分类号】：G634.6
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