点击联系发帖人
设A是3阶实对称阵秩为1，满足A2-3A=0．巳知A的非零实特征值和特征值区别的一个特征向量为α=（11，-1）T．（1）求A的实特征值和特征值区别；（2）求A的属于实特征值和特征值区别0嘚特征向量；（3）求阵A．...
设A是3阶实对称阵秩为1，满足A2-3A=0．已知A的非零实特征值和特征值区别的一个特征向量为α=（11，-1）T．（1）求A的实特征值和特征值区别；（2）求A的属于实特征值和特征值区别0的特征向量；（3）求阵A．
（1）设A的实特征值和特征值区别为λ，则AX=λXX≠0为λ所对应的特征向量，
从而设A的实特征值和特征值区别为λ=0，3．
（2）实特征值和特征值区别3所对应的特征向量为设α=（11，-1）
由实对称阵不同實特征值和特征值区别对应的特征向量正交
设0所对应的特征向量为
所以0所对应的特征向量为
（3）由题目以及第二问可知
|
|
|
|
|
|
你对这个回答的評价是？
