ln(a+x)的ln(1+x)展开成幂级数数

点击联系发帖人 时间：2017-05-13 02:46

ln(1+x)展开成幂级数

一般的f(x)在x=x0处展开成ln(1+x)展开成幂级數数为：

显然f(x)的在x=0处的偶数导数为0

希望你能看懂并能对你有所帮助

}

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

将函数ln(x+√1+x^2)展开为x的ln(1+x)展开成幂级数数,并指出其收敛半径.

拍照搜题秒出答案，一鍵查看所有搜题记录

}

1、ln(1+x)展开成幂级数数的解法注意事項：

是数学分析当中重要概念之一是在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）ln(1+x)展开成幂级数数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中

性质一：ln(1+x)展开成幂级数数嘚和函数在其收敛域I上连续。

性质二：ln(1+x)展开成幂级数数的和函数在其收敛域I上可积逐项积分后所得的ln(1+x)展开成幂级数数和原级数有相同的收敛半径。

性质三：ln(1+x)展开成幂级数数的和函数在其收敛区间内可导并有逐项求导公式，逐项求导后所得的ln(1+x)展开成幂级数数和原级数有相哃的收敛半径

}