1个2*2的网格从左上角到右下角有6條线路(不可回头),如图所示
请问一个n*n的网格,从左上角到右下角有多少条线路
把网格看做二维坐标,向下为正向右为正:
设f(m,n)代表从坐标(0,0)到坐标(m,n)的移动方法,则
进行递归运算,退出条件就是m,n至少有个为0否则就要继续递归运算。
对于m*n的网格只需要向右走次,向下m走次共走m+n次,所以 在(m+n)次中随便选m次向下走,剩下的n次向右走就可以了就是求组合公式C(m+n,n)的值
(不知道这样解决这个问题对鈈对,这是我笔试回来后的思考当时没有做出来,如有问题希望多多指教。)