钱伯初量子力学教学视频-讲述了波函数和薛定谔方程、量子力学中的力学量、态和力学量的表象等内容-大学理工视频-星火视频教程
&&&&&&&&&&&&&&&钱伯初量子力学教学视频
名称：钱伯初量子力学教学视频分类：大学理工主讲：&&&&TAG：&&&&时间： 10:05收藏：&&
钱伯初量子力学教学视频相关介绍
　　星火教育推荐的这部钱伯初量子力学视频教程为大家讲述了波函数和薛定谔方程、量子力学中的力学量、态和力学量的表象、微扰理论、散射、自旋与全同粒子等内容。　　量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。　　量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离 . 不确定性指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。　　不确定性也指量子力学中量子运动的不确定性。由于观测对某些量的干扰,使得与它关联的量(共轭量)不准确。这是不确定性的起源。　　不确定性，经济学中关于风险管理的概念，指经济主体对于未来的经济状况(尤其是收益和损失)的分布范围和状态不能确知。　　在量子力学中，不确定性指测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定值，也就是说，当你测量它时，可能得到这个值，可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有在这个力学量的本征态上测量它，才能得到确切的值。　　在经典物理学中，可以用质点的位置和动量精确地描述它的运动。同时知道了加速度，甚至可以预言质点接下来任意时刻的位置和动量，从而描绘出轨迹。但在微观物理学中，不确定性告诉我们，如果要更准确地测量质点的位置，那么测得的动量就更不准确。也就是说，不可能同时准确地测得一个粒子的位置和动量，因而也就不能用轨迹来描述粒子的运动。这就是不确定性原理的具体解释。
┆ 版权所有：星火视频教程网 | 苏ICP备号 | Email：一、波函数的统计解释；在量子力学中，我们用波函数?(x,t)来描述一个；?(x,t)dx??在t时刻发现粒子处于a和b之；也就是说，?(x,t)???是几率密度，它给出在；??(x,t)；??；???；dx?1；（或者说是可归一化的，??(x,t)dx积分为有；2.满足波函数的标准条件：有限性（不排除在个别点；由波函数的统计解释，对处于?态的一个粒子，对其坐
一、波函数的统计解释
在量子力学中，我们用波函数?(x,t)来描述一个微观粒子的状态，从这个波函数我们可以得到微观粒子的所用信息。如何从波函数得到微观粒子的信息是量子力学的一个主要内容。 波恩的统计解释：
?(x,t)dx??在t时刻发现粒子处于a和b之间的几率.?
也就是说，?(x,t)???是几率密度，它给出在t时刻粒子处于x处单位体积内的几率。由于这个性质，波函数必须满足 1. 是归一化的
（或者说是可归一化的，??(x,t)dx 积分为有限值）
2. 满足波函数的标准条件：有限性（不排除在个别点上，?和它的微商在保持平方模可积条件下可以趋于无限大。）；单值性（?应该是坐标和时间的单值函数，这样才能使粒子的几率密度在时刻t，坐标x有唯一确定值）；连续性（由于几率密度应当连续，波函数和它的微商也必须连续，不排除微商在势能为无限大处不连续）。
由波函数的统计解释，对处于?态的一个粒子，对其坐标多次测量的平均值（期待值）是
这个式子到底意味着什么？它明显不是意味着如果你一次又一次的重复测量这个粒子的位置， ?x?
是你所得到结果的平均值。而是相反：第一次测量(其结果是不确定
的)将使波函数坍塌至位于实际获得的测量值处的一个尖峰，以后的测量(如果它们立即进行)
将得到同样的结果。
测量引起波函数的坍塌
是所有测量都是对处在?态的粒子所进行的平均值，这意味着你要么发现某种
方法使测量后粒子的状态回到?态，要么你准备一个系综,其中每个粒子都处在?态，然后测量每个粒子的位置,
是所有结果的平均值。(你们可以想象在一个书架上放一行瓶
子,每个瓶子中放一个处在?态(相对瓶子的中心)的粒子，每一个学生被分配拿一把尺子测量一个瓶子中粒子的位置，一声令下他们同时开始测量自己瓶子中粒子的位置。计算平均值,它应该符合
。简短而言，期待值是对含有相同体系的一个系综中不同体系的
重复测量的平均值,而不是对同一个体系的重复测量的平均值。
如果紧接着第一次测量进行第二次测量，能测量到什么结果？粒子还是在C？还是每次都测量到一个完全的不同的新结果？事实是第一次测量完全改变了波函数，所以它现在是尖锐的在C点耸起。我们称之为由于测量产生的波函数的坍塌,在C点生成针状波形(由于波函数遵从薛定鄂方程,这个波将很快弥散开来,所以第二次测量要立即进行)。所以存在两类完全不同的物理过程:“正常”类，波函数按薛定鄂方程“从容不迫”的演化，“测量”类，由于测量，波函数突然和不连续的坍塌。
对于坐标这个力学量，由波函数我们可以得出它的信息，那么其他力学量
当体系随时间演化时
,x将发生变化(因为?是依赖时间的),我们可能对它
运动的变化快慢感兴趣。我们计算
????x?dx?x???dx????t2m?x??x?x?
利用分部积分公式,上式可以写为
???????dx???2m??x?x?
(我们利用了?x/?x?1,并丢掉了边界项,因为在(?)无限大处?趋于零。)对第二
项再进行一次分部积分,有
我们拿这个结果做什么? 注意我们讨论的是x期待值的“速度”，它同粒
子的速度不是一回事。在量子力学中速度意味着什么都不是很清楚的：如果粒子没有一个确定的位置(在测量之前)，那么它也不会有一个明确定义的速度。我们只能问的是得到一个特定值的几率是多少。对我们目前的而言，我们假设速度的期待值等于位置期待值对时间的导数就足够了：
这个式子告诉我们如何从?计算v。
实际中,习惯使用动量(p?mv),而不是速度：
??i?????dx.
和的表示式写作更有启发意义的形式：
我们说在量子力学中算符x“表示”位置，算符(?/i)(?/?x)“表示”动量；计算期待值时我们把适当的算符放在?和?之间，然后积分。
事实上，所有经典力学量都可以表示为坐标和动量的函数（当然还有非经典量，比如自旋，方法一样）。例如，动能是
L?r?mv?r?p (当然,角动量对一维运动不存在)。要计算任何物理量Q(x,p)的期待值,我们简单地可以用(?/i)(?/?x)取代每一个p，再把得到的算符放在?和?之间，然后积分。
当粒子处于态?(x,t)时，对于一个力学量，如果我们还想知道测量这个力学量可以得到那些特定值，得到某个特定值的几率是多少，那么该如何做？波函数的统计解释（广义统计解释）给出，
首先，我们需要知道这个力学量的本征函数。
本征函数满足正交归一条件
n?1,2,3,...
将体系的状态波函数?用算苻F的本征函数?n展开
??则在态中测量力学量F得到结果为n的几率是cn，在测量后波函数坍塌
为?。对一个系综（含有大量相同体系）每一个体系进行测量的平均值为
如果力学量的本征谱为连续谱
本征函数满足?函数归一化
?????d???(?
同样将体系的状态波函数?用算苻F的本征函数??展开
如果对体系测量?，得到结果在?
范围内的几率是c?
d?，c?2是几率
密度。测量同样导致波函数的坍塌，坍塌为?处的一个尖锐波峰。对一个系综（含有大量相同体系?）每一个体系进行测量力学量的平均值为
这样由体系的状态波函数，我们就可以得到粒子的全部信息。
二、薛定鄂方程的一般求解方法
对给定的体系（给定势能函数），如何得到体系的波函数是量子力学的另一个基本内容。
体系状态波函数随时间的演化满足薛定鄂方程（相当于经典力学中的牛顿运动方程）：
其中哈密顿算苻（能量算苻）
三亿文库包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、高等教育、应用写作文书、外语学习资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、量子力学专题讲座-1-波函数的统计解释与薛定鄂方程94等内容。　
　量子力学专题讲座-1 量子力学课件量子力学课件隐藏&& 波函数的广义统计解释将体系...(由于波函数遵从薛定鄂方程,这个波将很快 坍塌 弥散开来,所以第二次测量要立即... 　专题1?波函数的统计诠释在量子力学中, 我们用波函数 ? ( x , t ) 来描述...波函数按薛定鄂方程 “从容不迫”的演化, “测量”类,由于测量,波函数突然和... 　西北工业大学《量子力学》考试大纲一、 考试内容 1、 波函数与薛定谔方程 理解波函数的统计解释,态迭加原理,薛定鄂方程,粒子流密度和粒子数守恒定律,定 态薛定谔... 　征函数的封闭性关系 2 (四) 、力学量的平均值随时间的变化 1.识记:好量子...统计解释,态迭加原理,薛定鄂方程,粒子流密度和粒子 数守恒定律 定态薛定谔方程... 　征函数的封闭性关系 2 (四) 、力学量的平均值随时间的变化 1.识记:好量子...统计解释,态迭加原理,薛定鄂方程,粒子流密度和粒子 数守恒定律 定态薛定谔方程... 　《量子力学》课程说明书_理学_高等教育_教育专区。量子力学课程说明书《...§2.1 波函数的统计解释 §2.2 态叠加原理;§2.3 薛定鄂方程 第 2 周(... 　他利用电子衍射实验中出现的特殊规律,提出了他对波函数的统计解释。 薛定鄂提出的量子力学基本方程 。建立于 1926 年。它是一个非相对论的波 动方程。 它反映了... 　4、玻恩提出波函数的统计解释是波函数在空间某一点...波函数 完全描述;力学量 5、在量子力学中,微观体系...分) (3 (2) 体系的状态波函数满足薛定鄂方程: ... 　第三章 量子力学导论 14节 波函数及其统计解释1_理学_高等教育_教育专区。原子物理学 §14 波函数及其统计解释理解波函数的统计意义; 了解薛定谔方程及其作用。 ...辽宁师范大学视频公开课量子力学 2．数波函数与薛定谔方程（5）定态薛定谔方程-原创视频-搜狐视频
辽宁师范大学视频公开课量子力学 2．数波函数与薛定谔方程（5）定态薛定谔方程
视频介绍：
2.5 定态薛定谔方程
推荐出品人薛定谔来了！！给不了解量子力学的你和我
薛定谔的猫和宏观量子效应凌云 刘一帆 王瑛琪 王纯麟（北京大学化学与分子工程学院07级北京 100871）摘 要 薛定谔的猫是由奥地利物理学家薛定谔在1935年为了质疑量子力学的哥本哈根解释提出的。虽然在学界量子力学已经和哥本哈根解释等同起来，但是薛定谔猫始终让所有思考过它的人深深困惑，一些人因此仍在不懈努力寻求比哥本哈根解释更好的理论。另一方面，人们在实验室中对宏观物体的量子效应的实现已经取得了一定的进展。有人把这称之为薛定谔的猫的长大。本文以各种理论对薛定谔猫的处理为线索简要回顾了哥本哈根解释以及它的挑战者以及它们的命运，然后简单介绍了一下宏观量子效应以及一些被认为实现了薛定谔猫态的重要实验。关键词 薛定谔的猫 宏观量子效应 哥本哈根解释 量子力学 多世界理论 退相干理论 退相干历史 系综解释 隐变量理论 自发定域理论 SQUID实验1、引言自从普朗克在上个世纪的第一年提出黑体辐射的解释开始，人们渐渐认识到隐藏在经典世界下的量子世界。后者光怪陆离的性质与人们在经典世界中形成的常识相去甚远。上世纪2、30年代玻尔（Niels Henrik David Bohr，）等人提出的哥本哈根解释取得了巨大的成功，同时也带给人们更多的困惑。如何理解不确定性、叠加态、互补性原理？量子效应为何无法在日常生活中观察到？甚至，量子力学的深入研究，在人们关于因果性、决定论、客观实在等哲学范畴的理解中掀起了一场风暴。在著名的薛定谔猫佯缪中体现了宏观世界和量子世界的激烈矛盾。另一方面，随着实验技术的进步，人们已经开始通过实验逼近量子世界和宏观世界的边界，实现了较大尺度上的量子态叠加。考虑到过去80年中量子力学在实际应用领域带给我们生活的巨大贡献，这些实验具有深远的意义。1.1哥本哈根解释11.1.1量子力学的早期建立19世纪后期，拥有牛顿经典力学体系和麦克斯韦电磁理论的物理学处于黄金年代。但正如开尔文爵士（Lord Kelvin，）所说，在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云，分别是黑体辐射问题和迈克耳逊-莫雷实验的研究。后者导致了相对论革命，而普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck, ）对于黑体辐射的解释正是量子力学蹒跚的起步。2普朗克首先引入了量子化条件。在他之后，爱因斯坦提出了光量子理论，玻尔提出了他对原子结构的半量子化解释都取得了实验的证实，于是为伟大的量子力学也为同样伟大的这两位科学巨人奠定了地位和影响。17世纪末开始的关于光的本性是波动还是粒子的问题的争论延续了300余年，期间物理学史上几乎所有的伟大姓名都被镌刻在了这场战争的英雄榜上。量子理论的建立将这场争斗推向了决战的时刻。从德布罗意开始，这种矛盾似乎成了物理学的本质问题，而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，薛定谔（Erwin Schr&dinger, ）沿着另一条连续性的道路也发现了他的波动方程。这两种理论虽然被数学证明是同等的，但是其物理意义却引起了广泛的争论，波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为浪尖上的焦点。1.1.2哥本哈根解释1926年7月，玻恩.(Max Born，)对薛定谔同年提出波动力学方程（即薛定谔方程）中的ψ的意义的问题提出了概率解释。1927年，一些想法在另外两位哥本哈根学派的物理学家脑海中形成。海森堡在的《物理学杂志》的文章中提出了不确定性原理（Uncertainty Principle）。而在1927于意大利Como举行的会议上，波尔在题为《量子公设和原子论的最近发展》的发言中首次提出互补性原理。
分享这篇日志的人也喜欢
最可爱的宝宝
我害怕揉揉眼睛就错过了你
感谢我斌哥^_^
你们不来我可就走了?
最近病态。
热门日志推荐
人人最热标签
北京千橡网景科技发展有限公司：
文网文[号··京公网安备号·甲测资字
文化部监督电子邮箱：wlwh@··
文明办网文明上网举报电话： 举报邮箱：&&&&&&&&&&&&
请输入手机号，完成注册
请输入验证码
密码必须由6-20个字符组成
下载人人客户端
品评校花校草，体验校园广场}