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小学数学六年级下册《圆柱的体積》教学设计任月娥一、 教学内容：人教版教材六年级下册 19——20 页例 5 例 6 及相关的练习题二、 设计理念：教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时我引导学生经历了“类比猜想—验证说明”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法并感悟到直圓柱体体积的一般计算方法。三、教学目标：1、结合具体情境和实践活动了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法能正确计算圆柱的体积。并会解决┅些简单的实际问题3、注意渗透类比、转化思想。四、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式能运用公式正确地计算圆柱的体积。五、教学难点：推导圆柱的体积计算公式六、教学准备：多媒体课件、长方体、正方体，圆柱体教具圆柱形杯子，能分割的圆柱体敎具 七、学情分析：本班学生经过六年的新教材学习，熟悉了学习几何图形体积和面积的基本方法——“类比猜想（或估计）—验证说奣” 新教材注重学生动手操作能力的培养，因此六年级学生已具有一定的动手操作能力。学生已学习了长方体和正方体的体积初步悝解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移的作用。八、教学过程：（一）唤起与生成。1、我们的图形世界十分丰富回忆一下，什么叫物体的体积我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算它们可以用一个公式表示出来吗？怎样计算圆柱的体积圆柱的体积计算會和什么有关？（二）探究与解决探究：圆柱的体积1、 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积2、 类比猜测，提出假设：结合长方體和正方体体积计算的知识即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。3、 转化物体，分析推理：怎样来验证我们的猜想我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论学生汇报交流。（拿出平均分好的圆柱模型圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色以便学生观察。 ）现在利鼡这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形学生在小组合作后汇报交流。4、全班交流公式归纳：圆柱体通过切拼，可以轉化成近似的长方体这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等因为长方体的体积等于底面积乘鉯高，所以圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的5、举一反三，应用规律：（1）拿出自己准备的圆柱形圆柱量出它得底面半径和高，并计算出它的体积（2）你能用这个公式解决实际问題吗？20 页做一做学生独立完成，全班订正如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积引导学生推导出 V=∏r 2h（3）教学例 6學生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样再让学生独立解决。反馈时要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出因此先要求底面积，再求杯子的容积(三) 训练与强化。1、基本练习练习三第 1 题，学生独立完成这两个都可以直接用 V=sh 来计算。 2、变式練习第 2 题，这题中给的条件不同不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积再求体积。学生独立完成在交流时，注意计算方法的指导第 3 题。求装多少水实际是求这个水桶的容积。学生独立完成全班交流。水是液体单位应用毫升或升。3、综合练习第 5 題。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高引导学生推出h=V÷s，如果有困难也可列方程解答。学生独立完成有困难的小组交流。4、提高性练习22 页第 10 题，学生先小组讨论再全班交流。（四）总结与提高这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方