例如x>0时:F(x)=x*x,可以写为F@x而F(F(X))可以表示为F@F@x,F@F是函数的复合,但可以通过定义@的代数计算规则,而将函数复合的过程看成一个代数运算,F@F=F(F())=F()*F(),而F(x)的逆函数,F-1(y)=sqrt(y).记为F-1(y)=1/F@y=sqrt(y).这样F-1(F(x))=1/F@F@x=sqrt(F(x))=x,根据该性质就可以发现函数的复合運算@可以等价于乘除法的代数运算.在该函数定义的形式下可以证明@运算具有交换率,结合率等运算规律,从而利用代数运算规则,可以将函数的複合运算进行化简.