谈谈如何解含绝对值的方程

一. 运鼡基本公式：若则解方程

解：去掉第一重绝对值符号，得

解：因为 所以 即 或

又因为 所以 所以原方程的解为

二. 运用绝对值的代数意义

例3. 方程解方程 的解的个数是（ ）

所以方程的解有无数个，故选（D ）

三. 运用绝对值的非负性解方程

例4. 方程的图像是（ ）

C. 一点和一条直线：（0，0）

D. 两个点：（0，1）（-1，0）

所以原方程的图象为两个点（01），（-10）

四. 运用绝对值的几何意义解方程

解：设，由绝对值的几何意义知

从数轴上看点即原方程的解为

落在点。 与点的内部（包括点与点在内）五. 运用方程的图象研究方程的解

例6. 若关于x 的方程有三个整数解，则a 的值是（ ）

与得仅当的图象如图1所示，由于方程的图象的交点个数把直线时方程有三个整数解。故选（B ） 解的个数就是直线岼行于x 轴上、下移动，通过观察

同时我们还可以得到以下几个结论：

时，方程没有解； 或时方程有两个解； 时，方程有4个解