(3) 求出一个四次插值多项式)(4x H ,使其满足表中所有条件.并用多项式降幂形式表示. 六.(16分)

dx x ,将计算结果填入下表(*号处不填).

(1) 证明方程02ln =--x x 在区间(1,∞)有一个单根.并大致估计单根的取值范围. (2) 写出Newton 迭代公式,并计算此单根的近似值.(要求精度满足: 5

八. (12分) 用追赶法求解方程组:

? ??=??????? ????????? ?

b a ,的值,使该计算格式的局部截断误差为二阶,即截断部分为: )(3

2009级研究生《数值分析》试卷

x统计方法得到分别为x?2,y?4,统计方法的误差限为0.01,试求出u的误差限

(3) 求出一个四次插值多项式H4(x),使其满足表中所有条件.并用多项式降幂形式表示. 六.(16分)

2008年春季学期数值数学试题

一．（10分）设给实数a?0，初值x0?0：

1⑴试建立求的Newton迭代公式要求在迭代函数中不含除法运算；

a2⑵证明给定初值x0，迭代收敛嘚充分必要条件为0?x0?；

a⑶该迭代的收敛速度是多少

1⑷取x0?0.1，计算的近似值要求计算迭代三次的值（结果保留5位小数）。

5二．（10分）试确定參数a,b,c使得下面分段多项式函数s(x)是三次样条函数。

三．（10分）利用Dollite三角分解方法求解方程组

六．（10分）已知一组试验数据：

八．（10分）试確定常数A0,A1,使求积公式

1x九．（10分）利用经典四阶Runge-Kutta方法求初值问题：

在x?0.2处的数值解（取步长h?0.1）

12??1 10．（10分）讨论两步方法 yn?1?(4yn?yn?1)?hyn33的局部截断误差，求出咜的局部阶段误差的首项（主部）它是多少阶的？ （在线性多步法的局部截断误差中

2003年研究生“数值分析”试题

一（8分）设a?0为实数，試建立求

01 七（6分）已知函数表 xi f(xi) 求有理插值函数R(x)。 八（6分）设

1?x?2是以0节点的三次样条函数，求出a,b