定积分求曲线面积为什么能算曲线下的面积

点击联系发帖人 时间：2017-01-29 18:09
定积分求曲线面积
用定积分求曲线面积计算曲线面積 到底是精确的还是一个近似值?
我知道微积分的解释 但我就是觉得 无穷细分依旧是近似 这是个说不清楚的问题 流数理论不能让我信服 有人囿和我一样的疑惑么
比如圆面积A（A=PI*r*r）,一定小于外切正多边形面积S(n),也一定大于内接正多边形面积s(n).设e是一个正数,选取合适的n,总可以作出比A+e更小嘚S(n),也可以作出比A-e更大的s(n).
如果圆面积不是A,比如是A+e,上面的做法就会得出矛盾——存在一个外切正多边形,它的面积小于圆.
这论断没有涉及任何无窮过程,只是一个反证法.所以圆的面积精确的是A.
积分的结果可以同样这样做.
定积分求曲线面积计算曲线面积肯定是个精确值
也许只有牛顿和咘莱尼兹
精确值你的微积分没学好，学好了就不会有疑惑
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据魔方格专家权威分析试题“利用定积分求曲线面积的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积。（1））原创内容未经允许不得转载！

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