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发一张CUBE F10的优化频响图，另求AUDITION的神器FFT滤波器怎么用在播放器上
优化标准是：200-15000HZ范围，输出电压相等时，我听到的音量要相等。
于是差不多出来这么一个EQ矫正。
7800HZ时出现一个低谷，用EQ弥补
从音量逐渐降低，也用EQ弥补..........
另外这个小窗口能用在普通播放器上吗...................怎么移植啊？
如果这是白日做梦的话。。。。。只能把所有歌都处理一边了..................还好AUDITION可以批处理
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02:49 上传
。。。为了一个耳机处理所有歌。。。那要是你换了耳机呢？
真是太会折腾了，f10的确不是什么神器，真的不值得lz这么折腾的，要是想退烧了，此举尚可
99块钱还是不错的……呵呵……齿音太严重……
又是数据图，看不懂！！
波形帝威武。。
foobar用vst桥接插件，然后调用fft的vst。
引用第7楼jylxh001于 14:17发表的 :
foobar用vst桥接插件，然后调用fft的vst。试了,用不了....
我说fft虑波是神器啊
引用第5楼motionman于 09:47发表的 :
有必要么高频舒服了。
耳塞的频谱是如何测定的？用matlab？
引用第11楼tristan90于 20:20发表的 :
耳塞的频谱是如何测定的？用matlab？耳朵听
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【图片】【研狗向】Gammatone滤波器组：性质、实现和应用收藏
终于放假有空写点东西。虽然这和C语言没什么关系，反正这里人多我就在这投了，趁着离贴吧实名制还有些时日，在我匿之前发点东西上来还能混个精。
这次我事先写好了：，markdown+TeX，不过发在那种地方估计也没人会去看……对一般不做语音识别的应该也没什么用，大概也就相关领域的研狗用得上？于是有了这个奇怪的标题前缀。照惯例一楼是不是得有个图？面码酱！p.s. 如果网速慢，我可能得回家再继续更。
c语言哪里好?达内,0基础入学,无专业要求,先就业后付款,毕业&薪&起点.c语言哪里好?达内C语言课程,独创TTS8.0授课模式,一线名师授课.
本文是一篇对Gammatone滤波器组(Gammatone Filter Bank)的介绍，总结了此主题下的几篇重要论文(Darling-1991, Slaney-1993, Ellis-2009, 见末尾的引用部分)。0. 前言0.1 Gammatone滤波器组是干什么的？一种在语音识别、语音分析领域中常用的时频转换方法，作用类似短时傅立叶变换(STFT)，但Gammatone滤波器组(以下简称GTF滤波器组)结合了人耳的听觉特性。它是一种听觉滤波器组(Auditory Filter Bank)。基于GTF的语音识别系统能获得较高的准确度。0.2 这篇文章有什么用？本文主要是因为网上鲜有此类总结性的文章而写。省略了繁杂的推导，着重于应用。如果你在做语音科学或音频处理方面的研究，但愿本文能帮你节省一些读论文的时间。0.3 学习这篇文章需要哪些基础知识？这篇文章并不是面向大众的科普，然而个人完全能够从网络上习得这些基础知识：需要数字信号处理(DSP)基础，我个人推荐Coursera上EPFL的DSP课()，或者CCRMA的Spectral Audio Signal Processing()一书；最好会使用Matlab或Octave；最好掌握一些单变量微积分；最好了解一些音频处理，会很有帮助(例如Coursera上UPF的ASPMA课())。0.4 声明作者本人买不起Matlab，所以这篇文章中所有的Matlab代码都是在GNU Octave()上测试运行的，本人不保证代码不经修改即可在Matlab上执行。
1. 概念 - 什么是滤波器组？顾名思义，一个滤波器组(Filter Bank)就是一组(n个)滤波器，对同一个信号进行滤波，输出n个同步的信号。我们可以给每个滤波器指定不同的响应函数、中心频率、增益、带宽。假如一个滤波器组中各个滤波器的频率按升序排列，各集中在不同的频率，且滤波器数量足够多，我们可以计算出在不同时间的各个输出信号的短时能量，画成一串功率频谱(Power Spectrum)，或连起来成为声谱图(Spectrogram)。
这张来源于维曱基的图片给出了一个滤波器组的频率响应的例子：(这是一个梅尔滤波器组，由12个三角带通滤波器组成)Gammatone滤波器组生成的声谱图是什么样的？我们先睹为快：(这是cmu_slt_arctic语料库中的第一句话，使用的GTF滤波器组包含⑥ 4个滤波器频道)---图书馆网络太差，这地方气息异常，不宜久留，撤，回家继续更。
2. GTF滤波器的定义与性质在介绍GTF滤波器组前，我们需要先了解GTF滤波器。前者由多个不同参数的后者组成。本节先给出GTF滤波器的脉冲响应的定义，然后分别观察其时域和频域性质。最后借助matlab代码给出一个基于FIR滤波器的GTF滤波器实现。2.1 定义GTF是一种线性滤波器，其脉冲响应(Impulse Response)如下：其中，* c - 调节比例的常数；* n - 滤波器级数(order)，一般取4；* b - 衰减速度，取值为正数，b越大衰减越快，脉冲响应长度越短；* f0 - 中心频率，当f0 = 0，此时的GTF称为一个基带GTF(Base Band Gammatone Filter)；* ɸ - 相位，由于人耳对相位不敏感，可以省略；* 这是连续时间下的定义，所以t单位为秒，f0单位为Hz，对于离散时间只需采样即可。我们可以看到，时域上GTF就是一个Gamma分布乘上一个余弦信号，所以叫做“Gammatone”。也可以理解成一个余弦信号把这个Gamma分布调制到f0这个频率上。下图是一个GTF脉冲响应的时域信号：
2.2 频率响应我们可以想象一下GTF的频率响应的形状：如果把脉冲响应看作一个加窗的余弦波，那么窗的宽度决定了主瓣宽度，所以b决定了GTF的带宽：**b越大，窗越小，主瓣宽度越窄，GTF的带宽越窄**。下图是一个GTF的频率响应(仅功率部分，对数幅度)：因为这是一篇着重于应用的文章，这里省略GTF频率响应的解析表达式推导过程，直接给出该表达式如下：P(f)与P*(f)可看作正频率和负频率上的两个共轭对称的峰。这符合实数函数的傅立叶变换的对称性。P(f)和“b越大，带宽越窄”的预测是一致的，且当f = f0时，P(F)有最大值。需注意的是这不是H(f)的最大值，或者说在中心频率处，频率响应不是最大，因为H(f)的值取决于P(f)和P*(-f)的和，这也说明了H(f)的正数部分或负数部分并非关于f0(和-f0)对称。GTF滤波器的功率频谱函数，即十分复杂，略。有兴趣的读者请参考Darling-1991。但是当f0相对于b足够大时，所以此时，大多情况下我们不需要相位信息，所以这里不介绍相位谱函数的表达式。
（前面插楼的几位对不住了，我把你们的楼删了）2.3 ERB带宽和3分贝带宽2.3.1 GTF的等效矩形带宽等效矩形带宽(Equivalent Rectangular Bandwidth)指一种矩形带通滤波器的带宽，这中矩形带通滤波器的高度和某个特定滤波器的功率谱最大值相同，且通带功率和这个特定滤波器的功率相同。换句话说，给定一个任意的功率谱，可以计算出一个等效矩形滤波器，这个矩形带通滤波器的增益就是给定功率谱的最大值，而该矩形滤波器的功率谱的总和和给定功率谱的总和相同。在这个条件下，可以计算出矩形滤波器的带宽，这就是ERB。一图胜过千言万语。上图是一个形象的例子。三角形代表一个三角滤波器，虚线矩形代表它的等效矩形滤波器。它们的高度相等、面积相等。此时矩形滤波器的带宽即为ERB。GTF滤波器的ERB为，这很棒，因为对于一个给定的阶数n，ERB仅依赖于b，且关系是线性的。当n为4时，ERB = 0.98175b。我们也可以从一个给定的ERB求出b：我们稍后会看到，ERB和人耳的听觉特性有关联。上述转换关系的作用是，我们可以用它方便地针对人耳听觉特性设计出合适的GTF滤波器，这是十分有用的。2.3.2 GTF滤波器的3分贝带宽以信号幅度递减一半(相当于减弱3分贝)为标准，GTF滤波器的带宽近似于，n=4时相当于由于GTF频率响应的非对称性(见2.2)，我们无法求出准确的3分贝带宽。
2.4 FIR实现GTF滤波器的最简易实现方法是按照脉冲响应的定义，在时域生成离散的脉冲响应，作为FIR对输入信号滤波：g = @(t, f0, erb) t .^ 3 .* exp(- 2 * pi * 1.019 * erb * t) .* cos(2 * pi * f0 * t);h = g((0:1 / fs:signal_length / fs)', central_freq, band_width);y = filter(h, 1, x); % y = filter(B, A, x);y = conv(h, x);
% 相当于和输入信号卷积这里省略了比例常数c，我们将稍后讨论增益如何控制的问题。由于脉冲响应的衰减很快，可以截取h，仅保留值较大的部分，可采用典型的窗函数法设计FIR滤波器。这样的好处是节省计算量，然而对于f0较低的情况，脉冲响应的衰减很慢，计算开销很难避免。对于GTF滤波器，FIR实现方式的计算开销平均比IIR实现慢了两个数量级，所以实际应用中FIR采用得较少。
3. GTF滤波器组本节介绍如何实现GTF滤波器组。首先我们引入临界频带的概念，从而计算出各GTF滤波器的中心频率和ERB。然后介绍GTF滤波器组的两种最常用的IIR实现。最后概括地介绍一种基于短时傅立叶变换(STFT)的快速近似实现。3.1 ERB临界频带临界频带(Critical Band)是人的耳蜗的“滤波器”，在这个带宽内若同时存在两个声调，人对声调的感受会受干扰，产生听觉掩蔽效应(即一个强的音盖过一个弱的音)。临界频带的带宽即是前面提到的ERB。当然，我们的听觉系统比较复杂，在不同频率上的临界频带的带宽是不同的，而且随频率升高而升高，Moore和Glasberg于1990年提出如下经验公式，计算特定频率上的ERB：其中f单位为Hz，ERB(f)单位亦为Hz。当我们决定设计一个有N个频道的GTF滤波器组时，如何确定每个频道的中心频率和带宽？假定有一个固定频率间隔sf，通过对作积分，可以获得一个将频率映射到频道编号(1至N)的函数。其反函数可把频道编号映射到频率：其中n为频道编号，fs为采样频率。设f为最低频率cf，且编号等于N时(因为耳蜗上频率的分布是颠倒的，所以采取了逆向编号顺序)，解得sf：这样获得sf，再把sf带回f0(n)中，即求得了N个频道的中心频率。然后用ERB(f)计算各个频道的带宽，再代入2.3.1中b = 1.019ERB的关系中，即可获得各个GTF滤波器的参数。ERB频率计算的matlab实现(这里cf取20)：function CF = make_erb_freqs(fs, n_channel)SF = 1 / n_channel * 9.26 * (log(fs + 228.7) - log(20 + 228.7));CF = - 228.7 + (fs + 228.7) ./ exp(0.108 * (1:n_channel)' * SF);endfunction ERB = erb_bandwidth(f0)B = 24.7 * (0.00437 * f0 + 1);end测试运行：octave:1& make_erb_freqs(8000, 10)'ans =Columns 1 through 7:
481.836Columns 8 through 10:272.047
20.000octave:2& erb_bandwidth(ans)ans =Columns 1 through 8:626.267
54.079Columns 9 and 10:38.112
3.2 全极点IIR实现使用无限脉冲响应(IIR)滤波器产生和FIR滤波器近似的脉冲响应，IIR的阶数较低时，经常仍可以产生不错的近似，如果误差在可以接受的范围内，就能极大地减少计算负担。GTF滤波器作为一种听觉滤波器，在语音识别等应用场合往往没有过高的精度要求，可使用一个全极点滤波器代替FIR滤波器。1993年Slaney借助Mathematica设计出了一种由四个二阶全极点滤波器级联形成的GTF滤波器近似实现(具体方法是脉冲响应不变法()：计算出脉冲响应的拉普拉斯变换，进行部分分式分解，反向拉普拉斯变换回时域，采样，Z变换到频域获得传递函数)。为了减少计算开销，舍弃零点，成为四个传递函数一样的全极点滤波器，如下：其中，我们可以清楚地看到分子为一阶延迟()，分母为二阶延迟。这个传递函数比较复杂，不过一旦给定了ERB和中心频率，可以计算出固定的滤波器参数，然后就能套用现成的IIR滤波函数。方便起见，我们可以省略常数项，然后把分母除以。为了确保在中心频率增益为1，我们把f0带进去，计算出，然后设定IIR的唯一一个前馈系数为。以上是设计单个全极点IIR滤波器的过程。只需将四个同样的IIR滤波器级联，或者说把输入信号用同一个滤波器处理四次，即可形成GTF滤波器的IIR实现。以下是设计单个二阶全极点IIR滤波器的Matlab代码：% pass_freq和pass_band可以是包含多个频道参数的向量function [B, A] = make_erb_pass_allpole_cascade(fs, pass_freq, pass_band)T = 1 /f0 = pass_BW = 1.019 * 2 * pi * pass_E = exp(BW * T);n_channel = length(pass_freq);A = zeros(n_channel, 3);B = zeros(n_channel, 2);A(:, 1) = 1;A(:, 2) = - 2 * cos(2 * f0 * pi * T) ./ E;A(:, 3) = E .^ (-2);cz = exp(- 2 * j * pi * f0 * T);g = cz ./ (1 + A(:, 2) .* cz + A(:, 3) .* cz .^ 2);B(:, 2) = 1 ./ abs(g);end要设计一个GTF滤波器组只需把3.1中的make_erb_freqs函数和make_erb_bandwidth函数结合进去即可。这里为保证灵活性没有加入前者：function [B, A] = make_erb_bank_allpole_cascade(fs, bank_freq)BW = erb_bandwidth(bank_freq);[B A] = make_erb_pass_allpole_cascade(fs, bank_freq, BW);end最后定义一个很简单的函数即可实现对输入信号的滤波：% B和A都可以是频道数量 * 阶数大小的矩阵% x是采样数 * 1大小的向量% y是采样数 * 频道数量大小的矩阵function y = gtf_allpole(B, A, x)n_channel = rows(B);y = zeros(length(x), n_channel);for i = 1:n_channely(:, i) = filter(B(i, :), A(i, :), x);y(:, i) = filter(B(i, :), A(i, :), y(:, i));y(:, i) = filter(B(i, :), A(i, :), y(:, i));y(:, i) = filter(B(i, :), A(i, :), y(:, i));endend使用范例：[x fs] = wavread('xxx.wav');n_channel = 64;c = make_erb_freqs(8000, n_channel);[B, A] = make_erb_bank_allpole_cascade(fs, c);Y = gtf_allpole(B, A, x);最后，其实存在一种直接把四个二阶IIR合并成一个八阶IIR的方案，然而对于一些低频率的频道，浮点误差会被放大，造成不稳定性(极点离单位圆太近导致)。正如Slaney-1993中提出的八阶极点-零点实现方式，虽然效率稍高，但在中心频率小于500Hz时会变得不稳定，只能拆成多个低阶IIR使用(有意思的是这个问题最初是由SASP的作者Julius Smith在1995年指出，不由感叹世界真小)。以上实现方式和其它实现方式的效果对比可在下一小节末尾看到。
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3.3 极点-零点IIR实现在上一小节的全极点实现方式中，零点由于较为复杂被省略，若加入零点，IIR的误差会大幅降低。这样生成的仍然是四个极点相同的二阶级联IIR滤波器，然而它们的零点不同。由于它们的极点和3.2中的一样，这里只给出零点(传递函数的分母)部分：可以看到，它们唯一不同点在于两个符号的正负不同。为了方便实现可以定义一个函数，给定生成零点的第二项的系数的函数，生成一个(或多个)IIR滤波器的参数。用和全极点滤波器类似的方法，以下Matlab代码生成一个(或多个)极点-零点滤波器的参数，给定zero_func函数。function [B, A] = make_erb_pass_polezero_cascade(fs, pass_freq, pass_band, zero_func)T = 1 /f0 = pass_BW = 1.019 * 2 * pi * pass_E = exp(BW * T);n_channel = length(pass_freq);B = zeros(n_channel, 2);A = zeros(n_channel, 3);B(:, 1) = T;B(:, 2) = zero_func(T, f0, E);A(:, 1) = 1;A(:, 2) = - 2 * cos(2 * f0 * pi * T) ./ E;A(:, 3) = E .^ (-2);cz = exp(- 2 * j * pi * f0 * T);g = (T + B(:, 2) .* cz) ./ ...(1 + A(:, 2) .* cz + A(:, 3) .* cz .^ 2);B(:, 1) ./= abs(g);B(:, 2) ./= abs(g);end类似make_erb_bank_allpole_cascade，以下代码根据采样频率和各频道中心频率生成GTF滤波器组的参数：function [B1, B2, B3, B4, A] = make_erb_bank_polezero_cascade(fs, bank_freq)BW = erb_bandwidth(bank_freq);f0 = bank_zcoef1 = @(T, cf, E) - (T * cos(2 * f0 * pi * T) ./ E ...+ sqrt(3 + 2 ^ 1.5) * T * sin(2 * f0 * pi * T) ./ E);zcoef2 = @(T, cf, E) - (T * cos(2 * f0 * pi * T) ./ E ...- sqrt(3 + 2 ^ 1.5) * T * sin(2 * f0 * pi * T) ./ E);zcoef3 = @(T, cf, E) - (T * cos(2 * f0 * pi * T) ./ E ...+ sqrt(3 - 2 ^ 1.5) * T * sin(2 * f0 * pi * T) ./ E);zcoef4 = @(T, cf, E) - (T * cos(2 * f0 * pi * T) ./ E ...- sqrt(3 - 2 ^ 1.5) * T * sin(2 * f0 * pi * T) ./ E);[B1 A] = make_erb_pass_polezero_cascade(fs, bank_freq, BW, zcoef1);B2
= make_erb_pass_polezero_cascade(fs, bank_freq, BW, zcoef2);B3
= make_erb_pass_polezero_cascade(fs, bank_freq, BW, zcoef3);B4
= make_erb_pass_polezero_cascade(fs, bank_freq, BW, zcoef4);end在执行滤波时，唯一的区别是每个滤波器的零点参数不同：function y = gtf_polezero(B1, B2, B3, B4, A, x)n_channel = rows(A);y = zeros(length(x), n_channel);for i = 1:n_channely(:, i) = filter(B1(i, :), A(i, :), x);y(:, i) = filter(B2(i, :), A(i, :), y(:, i));y(:, i) = filter(B3(i, :), A(i, :), y(:, i));y(:, i) = filter(B4(i, :), A(i, :), y(:, i));endend下图比较了三种方法(FIR, 全极点IIR，极点-零点IIR)实现的GTF滤波器的脉冲响应和频率响应，FIR应当是最准确的；可以看到全极点IIR产生了较大的频谱倾斜：极点-零点IIR实现的GTF滤波器带来了性能和质量的折衷，所以这是最为常用的实现方式之一。
3.4 STFT实现基于FIR或IIR滤波器的实现必须要我们对时域信号进行滤波，尽管后者已经把效率提高了百倍，有时还是不甚满意。在对质量要求不高的场合下，完全可以把这个操作搬到频域进行：把采样过的单位圆代入3.3中的传递函数(Matlab中的`freqz`函数)，获得频率响应，和输入信号的频谱或短时频谱相乘，使用STFT合成，转换回时域。如果我们需要的仅是各频道的短时能量，那么直接求得相乘后频谱的能量即可。具体实现方式和求得MFCC的过程()类似(只是不需要DCT)，这里就不详述了。这样做的缺点在于牺牲了高频的时间分辨率——高频的GTF滤波器衰减速度极快，延迟低，然而傅立叶变换把所有频率的时间分辨率都归一了。好在一般的应用不需要那么高的时间分辨率，而STFT实现对效率的提升很明显，特别是对于Matlab这种方便做矩阵计算的语言。在参考文献的Ellis-2009中可以找到一个基于STFT的GTF滤波器组实现。
3.5 使用GTF滤波器组生成声谱图这是一个最为简易、粗糙的应用，仅仅为了向你举例如何使用GTF滤波器组：[x fs] = wavread('sound.wav');n = length(x);n_channel = 64;c = make_erb_freqs(8000, n_channel);[B1, B2, B3, B4, A] = make_erb_bank_polezero_cascade(fs, c);y = gtf_polezero(B1, B2, B3, B4, A, x);for i = 1:n_channel% 和一个[1 1 1 ... 1]卷积，相当于做移动平均，以求得短时能量Y(:, i) = conv(y(:, i) .^ 2, ones(200, 1) / 200);endimagesc(log(Y(1:round(n/400):n, :))'); % 在每个输出信号中均匀地取400个采样，获得对数谱，绘制xlim([0 400]);ylim([0 n_channel]);如果运行成功，会产生如第一节中所示的声谱图。注意用卷积计算短时能量的方法虽然剩了一点代码，但是带来了极大的计算负担，实际应用中每隔数百采样计算短时能量即可。
A. 参考文献* Darling, A. M. &Properties and implementation of the gammatone filter: a tutorial.& Speech Hearing and Language, work in progress (1991): 43-61.* Ellis, D. P. W. &Gammatone-like spectrograms&, web resource.
(2009).* Slaney, Malcolm. &An efficient implementation of the Patterson-Holdsworth auditory filter bank.& Apple Computer, Perception Group, Tech. Rep 35 (1993): 8.EOF下面欢迎大家回复，只要不是垃圾水就算骂我我都不会删的。贴吧的格式很糟糕，我推荐有兴趣的读者去Github上看(链接见一楼)。另外欢迎往耻球学派转一份，我太久不去用户名和密码都忘了。
为什么不让我留名
不明觉厉⊙ω⊙
前排留名被删了,再次留名!
学霸云说他帐号抽了
发到技术性blog不是更好么，发到贴吧真没几个人愿意看，大家都很浮躁
离开C吧多年的菜基战略MARK一记
振楼图好牌
惊觉不是坟。。
加油，你行的　　　　---你还记得吗？那些年，数学老师拍着黑板冲我们喊：约吗！约不约！！！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　
github 好评，楼主真吊
前几天正好做了个语音识别,不过是用matlab的..研究了一下mel滤波器组- -
槽！竟然在一群「水」帖中惊现Sw大神！
我是奔着面码来的给楼主赞一个
留名被删，再次留名，帮顶
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