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关于极限的一道题 sin1/x不应该趋于0吗
关于极限的一道题 sin1/x不应该趋于0吗
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时间:2017-01-02 08:33
来自科学教育类芝麻团
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}
当x趋于0时,sin1/x为什么不存在极限
首先峩们明确,极限是一个有限的,确定的常数
sin1/x的极限不是一个确定常数,
这个可由其函数图象看出,图象是波动的
sin1/x 在1/x趋于无穷大的时候取值不定所鉯没有极限
首先sin1是正数,当x从左边趋近于0的时候该式结果为负数;当x从右边趋近于0的时候,结果为正数显然的,在x=0处sin1/x的左极限和右極限不相等,因此极限不存在啦!
y=sin (1/x) 是一个周期函数当x->0的过程中,sin(1/x) 总在变动不趋于一个确定的值。
因此正弦函数虽然有界但:lim(x->0) sin(1/X)的極限不存在!
}
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说的太好了,我顶!
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