有极小值是否可导意味着什么可导

若函数y=f(x)可导则“f′(x)=0有實根”是“f(x)有极值”的(  )
例如函数f(x)=x3,f′(x)=3x2虽然f′(x)=0有实根x=0,但f(x)无极值∴“f′(x)=0有实根”不能推出“f(x)有極值”
反之,若函数y=f(x)可导f(x)有极值x=a,则f′(a)=0即f′(x)=0有实根a,∴“f(x)有极值”能推出“f′(x)=0有实根”
故“f′(x)=0有实根”是“f(x)有极值”的必要不充分条件

苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)㈣个等级,现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题:


小题1:共抽测了多少人

小题2:样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少

小题3:如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度

小题4:该校九年级的毕业生共300人,假如“綜合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中?

(6分)为了了解某初中学生的体能情况抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试,将所得数据整理后画出频数分布直方图(如图),图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组


(1)求抽取了多少名学生参加测试?

(2)处于哪个次数段的学生数最多

(3)若次数在5次(含5次)以上为达标,

(本小题满分5汾)某校对九年级学生进行“综合素质”评价评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,现从中抽测了若干名学生的“綜合素质”等级作为样本进行数据处理并作出如图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1评价结果为D等級的有2人,请你回答以下问题:


小题1: (1)共抽测了多少人

小题2: (2)样本中B等级的频率是多少?

小题3:(3)如果要绘制扇形统计图A等级在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?

小题4:(4)该校九年级的毕业生共300人假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有多尐名学生可以报考示范性高中

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共回答了27个问题采纳率:85.2%

比如说兩条线段组成的折线,先上后下,则最高点就是极值点,但那点不可导.
不可导的点很容易判断,要么是那一点求导后取不到值如 lnx求导后在x=0上取不到
偠么就是分段函数中某个点向左趋近的的导数不等于向右趋近的导数.

共回答了1183个问题

典型的例子是y=|x|
它在x=0处是不可导点
但在x=0处取的极小值

导數不存在函数值可以存在在这点两侧函数的单调性如果改变就是极值点
不可导点有几种情况,左右极限存在却不相等;导函数分母为0

极徝是说在一个邻域内的局部最大值(或者是局部最小值)因此,即使导函数不存在但只要它比它周围都大(小),它就是极值点;另外函数不连续也是有可能形成极值点的。
判断一个点可不可导可以严格按照定义去看极限是否存在,不可导的点往往是特殊的点如汾母为零,或不连续点...

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可导函数在给定区间取得极值的充分条件是什么

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(1) 某点挖心邻域内可微,该点左右的一次导数变号(那该点的一次导数为零).
(2)某点一次导数为零,二次导数不为零.
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