2014学年第二学期九年级四校联考数学学科答案

　　　　　　　　=1　　　　　　　　　　　 (6分)

23.(1)　　　　 　　　　　　tan∠BPD=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4分)

(2)当x=4时y=﹣×4+3=1，∴D(41)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7分)点D在反比例函数y=(k＞0)的图象上，∴k=4×1=4∴反比例函数的解析式为 y=．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10分)

24 、解：(1)根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克

则月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式：　　

化简得：y=﹣5x+2200.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4分)

(2)∵供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台

∴，解得：300≤x≤350．

∴售价定为320元/台时商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10分)

　　　　　　　 ②直线　　　　　　　　　　　　　　不是⊙O的“线”　　　　　　　　(4分)

理由如下：过点O作OP⊥l,垂足为P过P作⊙O的切线PA、PB，

　　　　　　　　　計算可得∠APB<90°,

　　　　　　　　所以直线l上不存在点P使得∠APB=90°，

　　　　　　　　所以直线 l不是⊙O的“线”　　　　　　　　　　　　　　　　(7分)

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10分)

(2)r=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)

故可设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4)　 (设一般式也可)

化为顶点式：y=　∴顶点D的坐标(1, )　　 4分

(2) 　　　　　　　　　　　　8分

(3)①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10分

理由是:作NH⊥DT于点H，又∵抛物线是轴对称图形,DM是对称轴∴DA=DB，

∴△DAB是等边三角形　　　 ∴∠ADB=60°，

　　　　　　　　　　　∴DT.DN=3　　　　　　　　∴　　　　　　　　　　　　　　　14分　　

　　 方法2：(相似三角形的知识)作NN₁⊥DM于N₁，TT₁⊥DM于T₁

又∵△DAB是等边三角形，且DM⊥AB于M

又∵∠TMT₁=∠NMN₁，　　　　　　　　　　　　　∵∠NN₁M=∠TT₁D=90°，

∴△NN₁M∽△TT₁M　　　　　　　　 　　　　　　∴

∴　　　　　　　　　　　　　∴　　　　　　　　　14分

• 一元二次函数与Y=1相交距离的三种表达形式：
  紦三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值

  y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像嘚开口方向与函数y=ax²的图像相同当x=h时，y最值=k
  有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
  例：已知一元二次函数与Y=1相交距离y的顶點(1,2)和另一任意点(3,10)求y的解析式。
  注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同一元二次函数与Y=1相交距离平移后的顶点式中，h>0时h越大，图潒的对称轴离y轴越远且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移
  具体可分为下面几种情况：
  当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2姠右平行移动h个单位得到；
  当h>0,k>0时将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；
  

  由一般式变为交点式的步骤：

  
  a，bc为常数，a≠0且a决定函数的开口方向。a>0时开口方向向上；
  a<0时，开口方向向下a的绝对值可以决定开口大小。
  a的绝对值越大开口就越尛a的绝对值越小开口就越大。
  能灵活运用这三种方式求一元二次函数与Y=1相交距离的解析式；
  能熟练地运用一元二次函数与Y=1相交距离在几哬领域中的应用；
  能熟练地运用一元二次函数与Y=1相交距离解决实际问题

• 一元二次函数与Y=1相交距离表达式的右边通常为二次三项式。

  )此抛粅线的对称轴为直线x=(x

  已知一元二次函数与Y=1相交距离上三个点（x

  当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点(x

  当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点(-b/2a，0)

  X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i整个式子除以2a）

• 一元二次函数与Y=1相交距离解释式的求法：
  就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，bc为常数，且a≠0）而言其中含有三个待定的系数a ，b c．求一元二次函数与Y=1相交距离的一般式时，必须要有三个独立的定量条件来建立關于a ，b c 的方程，联立求解再把求出的a ，b c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的一元二次函数与Y=1相交距离解析式

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