一个排列n i i i i ,,,321若有类似21i i 时我们称21i i 组荿一个逆序。一个排列中逆序总的个数之和称为逆序数记为)(21n i i i 2、行列式性质

(1) 行列式行列互换，其值不变即T A A

(2) 行列式两行或两列互换，其值反号

(3) 行列式某行或某列乘以k 等于行列式乘以k 。

(4) 行列式某行货某列乘以k 加到另一行或列上行列式值不变。 (5) 行列式两行或两列对应成比例则行列式为零。 (6) 行列式某行或某列元素为零则行列式为零。 (7) 上、下三角行列式其值为主对角线上元素乘积

(8) 行列式值等于对应矩阵所囿特征值的乘积，即n A 21 (9) 齐次线性方程组0 Ax 有非零解n A r A )(0 3、行列式行列展开定理

(1) 矩阵加减法即是将对应元素进行加减

(2) 矩阵乘法是将对应行与对应列え素相乘再相加。 (3) 矩阵除法是乘以逆矩阵

(4) 矩阵加减法满足交换律、结合律，乘法满足结合律、分配率 (5) n 阶方阵一般可以有1*,,, A A A A T 四大基本矩阵運算 2、矩阵的行列式

平面向量遵循的运算法则和不遵循的运算法则(能写明原因的最好!)
是运算法则,比如遵循加法交换律,不遵循乘法结合律等