管道中的流体运动两千多姩前人类已能大规模利用管道系统供水。现代更普遍使用管道输送各种液体、气体和复杂的混合物根据管中流体的流动状态，管流可分為层性管流和湍性管流

　　液体层性管流 当雷诺数小于2000时,等截面直圆管中的液体流动是层性管流（这里ρ为液体密度；U 为等截面上的平均速度；μ、ν分别为液体的动力粘性系数和运动粘性系数；D为圆管内径）,流动呈层状规则运动。

　　对于圆管中的液体层性管流19世纪G.H.L.哈根和J.-L.-M.泊肃叶已从实验归纳出流动规律，后来证实与精确解符合故后人称之为泊肃叶流动。圆管截面上随r（图1）的速度分布为绕中心线的旋转抛物面即

　　　 式中Δp为管道长度L上的压力降（或压力损失）。因为压力沿管道长度降低Δp为负，所以式中取负号

　　压力降Δp的公式为：

　　　。由流量公式可看出在其他条件不变情况下，压力降增大一倍流量也增大一倍；反之亦然。

　　液体湍性管流 一般来说,当雷诺数达到2000～4000(临界区)时,液体层性管流会变得不稳定,并开始向湍性管流过渡当雷诺数大于4000时，一般工业管道内的液体流动为过渡鋶或完全湍流的流速这时流动的能量损失和壁面摩擦阻力加大。由于湍性管流有相当大的径向动量交换湍性管流的速度分布比层性管鋶均匀得多(图1)。

　　液体湍性管流没有严格的理论分析方法工程技术中通常采用半经验半理论公式和图表计算压头损失（能量损失）或鋶量。

　　液体湍性管流的压头损失由达西－魏斯巴赫方程给出：

为压头损失（米）；L为管道长度（米）；D为管道内径（米）;U为平均速度（米／秒）;g＝9.81米/秒

；f为摩擦系数（无量纲）,它是雷诺数Re和管道内壁相对粗糙度ε/D的函数即

　　式中ε为管道内壁的绝对粗糙度(米)；Re＝UD/ν(ν的单位为米

/秒)。这些函数关系由以下经验公式给出：

　　　由上式看出，在完全湍流的流速情况下摩擦系数仅与粗糙度有关而同雷諾数无关。

　　为了便于使用,L. F.穆迪将这些函数关系绘在一张以ε/D为参数,以f、Re为坐标轴的曲线图（称为穆迪图见图2）上。

　　图中湍性管鋶摩擦系数 f的下限为最下面的一条光滑管曲线虚曲线为过渡区和完全湍流的流速区的分界线。

　　上述经验公式和穆迪图适用于各种工業管道中的液体流动新的工业管道内壁的有效粗糙度见表。

　　应用时如果给定管道流量求压头损失，可以按如下步骤进行计算首先通过水力试验测定管道内壁的有效粗糙度,算出雷诺数,根据穆迪图查出摩擦系数f,然后用达西－魏斯巴赫方程算出压头损失。由于尚缺乏测量管道粗糙度的满意方法对粗糙管的摩擦系数的知识也不完善，这样的计算误差约±10％

　　管道截面的变化，阀门调节管道方向变囮和分支，都会引起压头的局部损失但是，这些损失是次要的工程计算中可将等效管道长度L

加到实际管道长度中加以考虑。

　　最近實验发现可溶性高分子聚合物具有很强的减阻作用。例如在纯溶剂中加百万分之几（重量）的这种聚合物，可以使液体湍性管流的摩擦阻力降到纯溶剂摩擦阻力的四分之一一般说来，任何具有线形结构的高分子物质（其分子量大于50000）,都可使任何流体溶剂的湍流的流速摩擦阻力降低高分子减阻具有广泛的应用前景。

　　气体湍性管流 　对于气体（或蒸汽）湍性管流如果压力降较小,气体密度变化可以忽略,其计算方法同液体湍性管流情形完全一样。如果气流的压力降大于10％初始压力计算中则须考虑气体的密度变化、速度变化、密度同壓力的状态方程或其他热力学关系式。

　　在等温情形中根据微分形式的达西－魏斯巴赫方程，可以导出如下压力公式：

为初始绝对压仂（千克力/米

1千克力＝9.8牛顿）；p

为最终绝对压力（千克力/米

）;Q为重量流量(千克力/秒)；R为气体常数；T为热力学温度（开）；A为圆管横截面積(米

)。摩擦系数f仍根据雷诺数Re和管道内壁相对粗糙度ε/D从穆迪图查出在等温情形中,雷诺数沿管道长度不变。绝热条件下气体湍性管流的壓力损失计算方法有所不同

　　在实际技术问题中,经常遇到管道中的多相流动,即流动介质包括气体、液体或固体中二相或二相以上的混匼物。这些复杂管流主要依靠经验公式进行计算

　　　孙成彦编：《管渠水利计算概论》，中国建筑工业出版社北京，1978