人教版八年级下册第16章《二次根式》综合练习题 一．选择题（共7小题） 1．下列各式中不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中，不能再化简的二次根式是（　　） A． B．﹣ C． D． 3．小华和小明计算a+时得出两种不同的答案．小华正确审题，得到的正确答案是“2a﹣2”小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”则括号中的条件是（　　） A．a＜2 B．a≥2 C．a≤2 D．a≠2 4．若a＜0，则化简||的结果是（　　） A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对 5．在下列②次根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．当x＝﹣2时，代数式x2+4x﹣2的值为（　　） A．4﹣11 B．2﹣2 C．﹣3 D．6﹣14 7．当时x+y的值为（　　） A．2 B．5 C． D． 二．填空题（共7小题） 8．如果＝4，那么a＝　 　． 9．当x＝　 　时式子+有意义． 10．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0，y≥0）Φ　 　 是二次根式． 11．如果有意义那么x的值是　 　． 12．计算：＝　 　； ×＝　 　； ）＝　 　； ＝　 　． 13．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么m的值是　 　． 14．若则x﹣y＝　 　． 三．解答题（共6小题） 15．计算：． 16．计算： （1）（+3）（﹣2）； （2）（﹣）﹣（+2）； （3）﹣6÷3×； （4）﹣． 17．已知y＝++5，试求x+y+的平方根． 18．设ab，c为△ABC的三边化简：++． 19．（1）计算：+++…． （2）已知＝+（0＜a＜1），求代数式÷﹣的值． 20．觀察下列各式通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： ＝＝﹣1 ＝＝＝﹣， 同理可得：＝﹣… 从计算结果中找出規律，并利用这一规律计算 （+++…）（+1）的值． 参考答案 一．选择题（共7小题） 1．【解答】解：.，均为二次根式 ﹣5小于0，则不是二次根式 故选：B． 2．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确； B、被开方数含分母故B错误； C、被開方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式故D错误； 故选：A． 3．【解答】解：原式＝a+|a﹣2|， 小华嘚运算过程为a+a﹣2＝2a﹣2 小明的运算过程为a﹣a+2＝2． 因为小华得到的答案是正确的， 所以括号中的条件为a≥2． 故选：B． 4．【解答】解：原式＝||a|﹣a|＝|﹣a﹣a|＝|﹣2a|＝﹣2a 故选：B． 5．【解答】解：＝2，与不是同类二次根式； ＝与是同类二次根式； ＝2，与不是同类二次根式； ＝与不是哃类二次根式； 故选：B． 6．【解答】解：∵x2+4x﹣2＝x2+4x+4﹣4﹣2＝（x+2）2﹣6， ∴当x＝﹣2时 x2﹣6x+2 ＝（﹣2+2）2﹣6 ＝（）2﹣6 ＝﹣3． 故选：C． 7．【解答】解：∵+＝﹣， ∴两边平方得出x+y+2＝8﹣2 ∵＝﹣， ∴两边同乘2得2＝2﹣2， ∴x+y+2﹣2＝8﹣2 则x+y＝8﹣4+2． 故选：D． 二．填空题（共7小题） 8．【解答】解：∵＝4， ∴a＝±4 故答案为±4． 9．【解答】解：由题意得，x+2≥0﹣x﹣2≥0， 解得x＝﹣2， 故答案为：﹣2． 10．【解答】解：二次根式是、（x＞0）、﹣、（x≥0y≥0）， 故答案为、、﹣、． 11．【解答】解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0 解得：x＝±， 故答案为：． 12．【解答】解：＝＝﹣； ×＝＝2； ）＝＝3+2； ＝． 故答案为﹣，23+2，． 13．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式 ∴m2﹣5m+7＝2m2﹣4m+1， 解得：m＝2m＝﹣3． 故答案为：2或﹣3． 14．【解答】解：∵， ∴x＝3则y＝5， 故x﹣y＝3﹣5＝﹣2． 故答案为：﹣2． 三．解答题（共6小题） 15．【解答】解：原式＝[1﹣（﹣）][1+（﹣）] ＝1﹣（﹣）2 ＝1﹣（2﹣2+3） ＝2﹣4． 16．【解答】解：（1）（+3）（﹣2）； ＝6﹣2+3﹣6 ＝， （2）（﹣）﹣（+2）； ＝﹣﹣2﹣2×， ＝﹣﹣﹣ ＝﹣﹣， （3）﹣6÷3×； ＝﹣（6÷3）×， ＝﹣2×15×， ＝﹣45 （4）﹣． ＝﹣， ＝ ＝， ＝2+． 17．【解答】解：由y＝++5得，

（用含勺的代数式表示下同），色二 E（笫11题图）12. 将直线y=la+b （60, b>0）向上平移一个单位然后关于x轴作一次对称，再关于二 四象限角平分线作一次对称所得的函数关系式为 ?13.在岼行四边形ABCD中，AB=2t BC=1, AC=1.5,则另一条对角线BD的収值范围为14. 已知直线y=kx^b it点（0, 2）和（2, 0）.则当-lWyW3吋兀满足 .15. 如图，直线y=kx^3分别交兀、y轴于点A、B,交直线y = V3x于点P,若ZABO二30° ,则（）PA = ,点P坐标为 . 16. 如图直线y二 怖尢+10交兀、y轴分别于点A、B,共有 个点P能使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形，它们的坐标分别为 继续画和的Φ点A/?、“2,再继续画中点……试求MxNx的长度y与x的函数关系式.23.（本题10分）如图甲、乙从人地出发到B地，厶分别表示甲.乙的行程?(1)乙比甲先行了km；(2)求/「厶的函数解析式;(3)(4)B求当/为何值时甲、乙相距3如7；若当r=5时，甲和乙有其中一人到达B地求A、24.（本题8分）如图，在直角梯形ABCD中ZA=90Q , AD=2cm，点Q的速喥为lcvx/s,点P的速度为2cm/s,分别记 四边形ADQP. BPQC的面积为S「S2,则代数式S： + S；是否有最小值若有，请求出最小值若没有，请说明理由.（第24题图）25.（本题10分）茬三角形中中线是有着无穷奥妙的.（1）如图①，在 Rt^ABC 中ZA=90°（2）如图②，在△ABC 中ZA<90° ,AF） 1，请取BC中点D并连结AD,求证：—— =-；BC 2An 1请取BC中点D并连结4D猜想仝匕的值与一的BC 2关系并说明理rh；（3）如图③在△4BC 中，ZA>90° ,An 1请取BC中点D并连结AD猜想——的值与一的BC 2关系并说明理由.C