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2020考研数学复习：高数七个未定式必考的38个知识点

　　1、正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性理解复合函数、反函数及隐函数的概念。

　　2、理解极限的概念理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等價无穷小求极限

　　3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最.大值、最小值定理和介值定理），并会应用这些性质

　　重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim（sinx/x）=1lim（1+1/x）=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质难点是分段函，复合函数极限的概念及用定义证明极限的等式。

　　二、一元函数微分学

　　1、理解导數和微分的概念导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程理解函数可导性与连续性之间的关系。

　　2、掌握导数的四则运算法则和┅阶微分的形式不变性了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数

　　3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理了解并会用柯西中值定理。

　　4、理解函數极值的概念掌握函数最.大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点会求函数图形水平铅直和斜渐近线。

　　5、了解曲率和曲率半径的概念会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。

　　6、掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系一阶微分形式的不变性，分段函数的导数

　　罗必塔法则函数的极值和最.大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定嘚函数的一阶、二阶导数的计算。

　　三、一元函数积分学

　　1、理解原函数和不定积分和定积分的概念

　　2、掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理掌握换元积分法和分部积分法。

　　3、会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分

　　4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数掌握牛顿莱布尼兹公式。

　　5、了解广义积分的概念并会计算广义积分

　　6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变仂作功、引力、压力等）。

　　重点是原函数与不定积分的概念及性质基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用难点是第二类换元积分法，分部积分法积分上限的函数及其导数，定积分元素...