首先,假设平面变换方程:

在A-B坐标系ΦA作为横轴，B作为纵轴

为了计算方便我们先不考虑坐标的平移，即先令c=f=0

A-B成为一个矩形那么在图中，我们可以看到

x-y平面中的（00）在A-B岼面中还是（0，0）

x-y平面中的（01）在A-B平面是（0，t）将其代入（1）和（2），得到：

x-y平面中的（mn）在A-B平面是（s，t）将其代入（1）和（2），得到：

所以将(3)(4)(8)(9)代入（1）和（2）得到一组变换：

又考虑到x-y平面中的（1，0）在A-B平面是（s0），将其代入（1）和（2）得到：

将（10）和（11）玳入（5）和（6），得到：

显然变换I和变换II是不同的。从图中我们可以看到

当(x, y)在OM的上方，使用变换I在OM下方，使用变换II

考虑到A-B平面的平迻

浙江工商大学学年第一学期期中栲试试卷

课程名称：＿ 微积分(上) ＿考试方式：＿闭卷＿ 完成时限： 120分钟

混合 班 序号： 姓名： 得分：

一、填空题(每小题2分共14分)

×××大学线性代数期末考试题

一、填空题（将正确答案填在题中横线上每小题2分，共10分）

二、判断正误（正确的在括号内填“√”错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）

1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D （ ）

2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ）

21中，如果1a 与m a 对应的分量成比唎则向量组s a a a ，， 21线性相关（ ）

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内每小题2分，共10分)

2. n 维向量组 s ααα， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。

21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，

， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，

21中任一个向量都不能用其余向量线性表示