矩阵三角分解基本定理:设A∈Rn×n若A的顺序主子式detAk≠0(k=1,2,?,n),则存在唯一的Doolittle分解 其中L为单位下三角矩阵U为非奇异的上三角矩阵. ??依照矩阵乘法规则展开上式可知: ????U的第一行求法: ????L的第一列求法: ????一般地,在求出U的第k?1行和L的第k?1列后第k步计算公式如下:
矩阵三角分解基本定理:设A∈Rn×n若A的顺序主子式detAk≠0(k=1,2,?,n),则存在唯一的Doolittle分解
??在求出A的LU分解後, 按照如下方式求解方程组:
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