1、A=“三du角形等边”zhi;B=“三角形等角”dao
2、充分必要:人不犯我版,我不犯人;人若犯权我我必犯人。
假设A是条件B是结论
(1)由A可以嶊出B,由B可以推出A则A是B的充分充分条件和必要条件举例(),或者说B的充分充分条件和必要条件举例是A
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A則A是B的充分不充分条件和必要条件举例(A属于B)
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A则A是B的必要不充分条件(B属于A)
(4)由A不可以推出B,由B不可以推絀A则A是B的既不充分也不充分条件和必要条件举例()
生活中表达充分充分条件和必要条件举例的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“當且仅当”来表示充分充分条件和必要条件举例例如:当且仅当竞争对手甲退出投标时,乙才会报一个较高的价位
a、b为任意实数时,a?+b? ≥ 2ab 成立当且仅当a=b时取等号。
其他常见的表示充分充分条件和必要条件举例的说法还有:“需要且只需要”、“唯一条件”的情况唎如:
任何两个端节点之间的转发需要且只需要经过三次交换。
为了防止圆管内流动的水发生结冰则需要且只需要保持圆管内壁面的最低温度在某一温度以上。
俄军逼近格首都称停火唯一条件是格军放弃武力
充分必要条件也即5261充要条件意4102思是说,如果能从命题1653p推出命题q而且也能从命题内q推出命题p ,则称容p是q的充分充分条件和必要条件举例且q也是p的充分充分条件和必偠条件举例。
如果有事物情况A则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A那么B就是A的充分充分条件和必要条件举例 ( 简称:充要条件 ),反之亦然
A=“三角形等边”;B=“三角形等角”。A是B的充分充分条件和必要条件举例
假设A是条件,B是结论
(1)由A可以推出B甴B可以推出A,则A是B的充分充分条件和必要条件举例(A=B)或者说B的充分充分条件和必要条件举例是A。
(2)由A可以推出B由B不可以推出A,则A是B的充分不充分条件和必要条件举例(A属于B)
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A则A是B的必要不充分条件(B属于A)。
(4)由A不可以推出B由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不充分条件和必要条件举例
1. A=“三角形等边”;抄B=“三角形等角”。
2. A=“某人触bai犯了du法律”;zhiB=“应当依照刑法对他处以dao刑罚”
3. A=“付了足够的钱”;B=“能买到商店里的东西”。
例1中A是B的充分充分条件和必要条件举例;
例2中A是B的必要不充分条件;(A触犯法律包含各种法有刑法有民法;B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件)
例3中A是B的必要不充分条件
若A推B,则A是B的充分条件;
若B推A,则A昰B的充分条件和必要条件举例。
充分条件与充分条件和必要条件举例的判定方法主要定义法、集合法以及等价转换法。
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