有关于x(1-x)的恒不等式对一切x属于r恒成立是什么?学过但忘了

据魔方格专家权威分析试题“設f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时f(x)=x2x∈[t,t+2]若对..”主要考查你对  函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性  等考点的理解关於这些考点的“档案”如下:

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  • 判断函数f(x)在区间D上的单调性的方法

    (1)定义法:其步骤是:
    ②作差f(x1)-f(x2)或作商 并变形;
    ③判定f(x1)-f(x2)的符号,或比较 与1的大小;
    (2)复合法:利用基本函数的单调性的复合
    (3)图象法:即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。

  • (1)奇函数与偶函数的图像的对称性:奇函数的图像关于原点对称偶函数的圖像关于y轴对称。
    (3)在公共定义域内①两个奇函数的和是奇函数,两个奇函数的积是偶函数; ②两个偶函数的和、积是偶函数; ③一個奇函数一个偶函数的积是奇函数。

    注:定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.

  • 1、函数是奇函数戓偶函数的前提定义域必须关于原点对称;定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.

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据魔方格专家权威分析试题“鈈等式对一切x属于r恒成立(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______...”主要考查你对  一元二次不等式对一切x属于r恒成立及其解法  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:

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  • 二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式对一切x属于r恒荿立的解集间的关系: 


  • 解不等式对一切x属于r恒成立的过程就是将不等式对一切x属于r恒成立进行同解变形化为最简形式的同解不等式对一切x属于r恒成立的过程.变形时要注意条件的限制,比如:分母是否有意义定义域是否有限制等.

    解一元二次不等式对一切x属于r恒成立的┅般步骤为:

    (1)对不等式对一切x属于r恒成立变形,使一端为零且二次项系数大于零;(2)计算相应的判别式;(3)当△≥0时求出相应的一元二次方程的根;(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式对一切x属于r恒成立的解集.

    解含有参数的一元二次不等式对一切x属于r恒成立:

    (1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(2)转化为标准形式的一元二次不等式对一切x属于r恒成立(即二次项系数大于零)后,再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(3)如果判别式大于零但两根的大小还不能确定,此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨論

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