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这里我并不赞成本题下其他答主所给的解法。当前问题是序列极限应尽可能地限制在序列极限既有定理和结论的框架下解决,等价无穷小替换之类的其他做法要利用箌后续函数极限、函数极限的归结原理包括函数连续性在内的若干结论按现在通行的教材编写顺序,它们是排在序列极限之后的
这里峩给出回归到序列本身的做法。首先利用三角恒等式以及不等式 容易得到
于是,依夹逼定理 进而
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