选修2-1第三章_百度文库
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选修2-1第三章
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你可能喜欢在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．
wbZR79DB48
证明：∵E、F分别是DC、CC1中点，ABCD-A1B1C1D1为正方体∴DE=CF，DD1=CC1，∠D1DE=∠DCC1=90°∴△DD1E≌△CDF，∴∠FDC=∠DD1E∴∠DD1E+∠D1ED=90°∴∠CDF+∠D1ED=90°∴D1E⊥DF∵AD⊥面DCC1D1，D1E?面DCC1D1，∴AD⊥D1E∵AD∩DF=D，∴D1E⊥面ADF
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其他类似问题
利用三角形全等，证明D1E⊥DF，利用线面垂直，证明AD⊥D1E，由此可证D1E⊥平面ADF．
本题考点：
直线与平面垂直的判定．
考点点评：
本题考查线面垂直，考查学生分析解决问题的能力，掌握线面垂直的证明方法是关键．
扫描下载二维码在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF？_百度知道如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求证：平面AGO∥平面D1EF．
证明：如图所示，设EF∩BD=H，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，在△DD1H中，
，∴GO∥D1H，又GO?平面D1EF，D1H?平面D1EF，∴GO∥平面D1EF，在△BAO中，BE=EF，BH=HO，∴EH∥AOAO?平面D1EF，EH?平面D1EF，∴AO∥平面D1EF，AO∩GO=O，∴平面AGO∥平面D1EF．
（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:(1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:共抽测了多少人？小题2:样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？小题4:该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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