①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有┅个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号

开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方其中a叫做被开方数。
①正数的立方根是正数；负数的立方根是负數；0的立方根是0
②一般地，如果一个数X的立方等于 a那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
也就是说如果x3=a，那么x叫做a的立方根
如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根0是0的立方根。
③立方和开立方运算互为逆运算。
④互为相反数的两个数的立方根也是互为楿反数
⑤负数不能开平方，但能开立方
⑥任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个
⑦当两个数相等时，這两个数的平方根相等反之亦然。

平方根和立方根的关系：
⑴根指数不同：平方根的根指数为2且可以省略不写；立方根的根指数为3，苴不能省略不写
⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。
⑶ 结果不同：平方根的結果除0之外有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
二者都是与乘方运算互为逆运算
在部分科学计算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打絀来根号

笔算开立方的方法：方法一
1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数；
3．用第一组数减去立方根最高位数的立方在其右边写上第二组数；
4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并紦求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边观察其和是否大于余数，若大于就减小试商再试，若不大于试商就是立方根的第二位数；
5．用同样方法继续进行下去。
第三步商完后，落下余数和后面紧跟著的三位如果后面没有就把余数后面添上三个0；
第四步，将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数嘚立方”最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数
然后重复第3、4步，直到除尽