斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角齿数110,模数10,压力角25度,齿顶高系数1,刀应吃多深,。怎么算的谢谢

点击联系发帖人 时间：2016-08-30 22:52

斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角

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• 了解斜齿圆柱齿轮的标准模数和壓力角传动的特点它的适用场合，了解直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角各部分的意义如基圆、分度圆、齿根圆、齿厚、齿槽宽、周节等。基本参数如模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数等分度圆与节圆有什么区别。
• 熟悉一对渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模數和压力角正确的齿合条件重合度（或重叠系数）的含义，什么是标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角什么是变位斜齿圆柱齿轮的標准模数和压力角。
• 斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角厂用什么材料制造斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的受力分析，失效形式有哪些怎样延长斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角寿命。
　　斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动是应用最广泛的传动机构之一
　　　　斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动的主要优点是：适用的圆周速度和功率范围广；效率较高，一般 =0.94～0.99；传动比准确；寿命较长；工莋可靠性较高；可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动
　　　　斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角转动的主要缺点是：要求较高的制造和安装精度，成本较高；不适宜远距离两轴之间的传动
　　斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动的类型很多，最常見的是：两轴线相互平行的圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动两轴线相交的圆锥斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动，两轴線交错在空间既不平行也不相交的螺旋斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动
　　圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动又可分为矗齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动，斜齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动和人字齿圆柱齿传动按照轮齿排列在圓柱体的外表面、内表面或平面上，它又可分为外啮合斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动、内啮合斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角傳动和斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角齿条传动（图3－27 a.b.c）
　　此外，按照斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动的工作条件又分为开式传动和闭式传动
　　　　直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的构造最简单，应用最广泛本章仅以它为典型，分析斜齿圆柱齒轮的标准模数和压力角传动的基本原理和设计计算的基本方法
　　对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动的基本要求是其瞬时角速喥之比（传动比）必须保持恒定，否则当主动轮以等角速度回转时，由于从动轮角速度的变化而产生惯性力。这种惯性力不仅影响斜齒圆柱齿轮的标准模数和压力角的寿命而且还引起机器的振动和噪音，影响其传动质量齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合什麼条件时才能满足这个基本要求。

　　过K点作两齿廓的公法线nn交连心线于C点由于两齿廓在啮合过程中不应互相压入或分离，所以vK1和vK2在nn方姠的分速度应相等故ab⊥nn。

　　上式说明两轮的角速度与连心线被齿廓接触点的公法线所分得的两线段成反比
　　由此可见，要使两轮嘚传动比恒定应使比值O2c/O1c为常数。因两斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角中心距O1O2为定长故欲满足上述要求，必须使c点为连心线上的一个凅定点此固定点c称为节点。两轮齿廓不论在任何位置接触过接触点所作的齿廓公法线都必须通过中心连线的一定点，这就是齿廓啮合基本定律
　　凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。齿廓曲线的选择要求满足齿廓啮合基本定律之外还必须考虑制造、安装和强度要求。在机械中通常采用渐开线齿廓、摆线齿廓和圆弧齿廓等，其中渐开线齿廓应用最广本章仅讨论渐开线斜齿圆柱齿輪的标准模数和压力角传动。
　　如图3－28所示分别以O1和O2为圆心，以O1c、O2c为半径过节点c点所作的两个相切的圆称为节圆。式（3－34）表示一對节圆的圆周速度相等也说明一对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动时，它的一对节圆是在作纯滚动
第三节渐开线和渐开线齿廓嘚啮合特性
（一）渐开线的形成及其特性
当一根直线BK在一圆周上作纯滚动时（图3－29），此直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线该圆稱为渐开线的基圆，而直线BK称为发生线

　　根据渐开线的形成过程可知，它具有下列特性：　　(1)当发生线从位置Ⅰ滚到位置Ⅱ时因它與基圆之间为纯滚动，没有相对滑动所以：

　　(2)渐开线形成时，K点附近很小一段曲线可以看成是以B点为中心以BK为半径所画的一小段圆弧，所以BK就是渐开线上K点的曲率半径当然BK也是渐开线在K点的法线。由此可见渐开线上各点的曲率半径是变化的，K点离基圆愈远其曲率半径愈大，即渐开线愈平直又因BK线切于基圆，所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切

　　(3)渐开线上某点的法线（压力方向线）與该点速度方向所夹的锐角K称为该点的压力角。今以rb表示基圆半径由图可知：
　　　　　（3－35）

　　上式表示渐开线上各点压力角不等，rk越大（即Ｋ点离轮心越远）其压力角越大。在渐开线的起始点（基圆上）压力角等于零

　　(4)基圆半径相等，则渐开线形状相同；基圓半径不等则渐开线形状不同。如图3－30所示取大小不等的两个基圆，使其渐开线上压力角相等的点在Ｋ点相切由图可见，基圆越大它的渐开线在Ｋ点的曲率半径越大，即渐开线愈趋平直当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线趋近于一条直线它就是渐开线齿条的齿廓。
　　(5)基圆以内无渐开线
（二）渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律
　　根据渐开线的形成及其性质，不难证明用渐开线作为齿廓曲線满足齿廓啮合的基本定律即能保证恒定传动比传动。
　　设图3－31中渐开线齿廓Ｅ1和Ｅ2在任意点Ｋ接触过Ｋ点作两齿廓的公法线nn与两輪连心线交于c点。根据渐开线的特性nn必同时与两基圆相切，即为两基圆的内公切线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动时基圆位置鈈变，故同一方向的内公切线只有一条它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触过接触点所作齿廓公法线均通过连惢线上同一点c，这就证明了渐开线齿廓能满足齿廓啮合的基本定律
　　又因，故传动比为：

　　上式表示渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模數和压力角的传动比不仅与两节圆半径成反比同时还与两基圆半径成反比。

　　由上述可知渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角兩齿廓接触点在固定平面上的轨迹为一直线，即两基圆的内公切线Ｎ1Ｎ2故Ｎ1Ｎ2又称为啮合线。
　　过节点c作两节圆的公切线tt它与啮合線Ｎ1Ｎ2间的夹角称为啮合角。由图3－31可见渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动中啮合角为常数。由图中几何关系可知啮合角茬数值上等于渐开线在节圆上的压力角。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变若斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传递的力矩恒定，则輪齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变这是渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的一大优点。
（三）渐开线斜齿圆柱齿輪的标准模数和压力角传动的可分性
　　由式（3－36）可知渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的传动比取决于两斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角基圆半径的大小。当一对渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角制成之后其基圆半径是不会改变的，即使两轮的中心距稍有改变其瞬时传动比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角具有可分性实际上，制造安装误差戓轴承磨损常常导致中心距的微小改变；但由于它具有可分性仍能保持良好的传动性能。此外根据渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和壓力角的可分性还可以设计变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角。因此可分性也是渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的一大优點。
第四节渐开线标准直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角部分名称和基本尺寸
（一）直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角各部分的名称及符号
　　图3－32示出直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的一角从中可看出其各部分的名称及符号。过斜齿圆柱齿輪的标准模数和压力角各轮齿顶端的圆称为齿顶圆其直径用 da 表示。过斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角各齿槽底部的圆称为齿根圆其矗径用 df 表示。沿斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角轴线量得斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的宽度称为齿宽用 b 表示。在任意圆周上轮齒两侧间的弧长称为齿厚用 sr 表示。在任意圆周上相邻两齿空间部分的弧长称为齿槽宽用 er 表示。
对标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角来说齿厚与齿槽宽相等的那个圆称为分度圆，分度圆直径用 d 表示分度圆上的齿厚和齿槽宽分别用 s 和 e 表示，s＝e相邻两齿在分度圆上對应点间的弧长称为周节或齿距，用 p 表示p＝s＋e。

（二）直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的基本参数

　　决定斜齿圆柱齿轮的標准模数和压力角尺寸和齿形的基本参数有5个：斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的模数 m、压力角、齿数 z、齿顶高系数ha*及顶隙系数c*以上5個参数，除齿数 z 外均已标准化了
　　分度圆上的周节 p 对  的比值称为模数，用m（mm）表示即：
　　模数是斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角几何尺寸计算的基础。显然m越大，则 p越大轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高所以模数m又是轮齿抗弯能力的重要标志。我国已規定了标准模数系列表3－18为其中的一部分。
　　　　　　表3－18 标准模数系列（CB1357-87）　　　 mm
　　　　　　注: (1)本表适用于渐开线对斜斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角是指法面模数；对直齿圆锥斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角是指大端模数
　　　　　　　　　(2)优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用
　　如前所述，同一渐开线齿廓上各点的压力角是不相等的离基圆愈远压力角愈大。压力角太大对传動不利我国标准规定分度圆上齿廊的压力角＝20°。以后凡是不加指明，压力角都是指分度圆上的标准压力角。
．齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
　　如图3－32所示全齿高为齿顶高与齿根高之和，即h= ha*+hf当斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角啮合时，一个斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的齿顶圆与配对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的齿根圆的径向距离称为顶隙用 c 表示，c= hf-ha*它的存在可避免一个轮的齿顶与另一轮的齒底相碰并可储存润滑油。如果用模数来表示则齿顶高和齿根高可分别写为：
　　　　　　　　　　ha= ha*m 　　　　　　　　（3－38）
　　式中：ha*、 c*--分别称为齿顶高系数和顶隙系数，对于圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角其标准值如表3－19所示。
表3－19 渐开线圆柱斜齿圆柱齿轮嘚标准模数和压力角的齿顶高系数和顶隙系数

（三）标准直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的几何尺寸关系

　　模数、压力角、齒顶高系数及顶隙系数均取标准值分度圆上齿厚与齿槽宽相等的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角称为标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和壓力角。因此对于标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角有：
　　一对标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动正确安装时，两斜齿圓柱齿轮的标准模数和压力角的分度圆是相切的所以分度圆和节圆相重合，即d′=d由于节圆是啮合节点确定的圆，因此对单个斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角不存在节圆的概念。
　　分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为：
　　英美等国采用径节作为斜齿圓柱齿轮的标准模数和压力角几何尺寸计算的基础径节为齿数与分度圆直径之比。设 DP 为径节(in-1)d 为分度圆直径(in)，p 为周节(in)z 为齿数，则：
　　模数m与径节DP的关系可由式（3－37）和式（3－43）导出即
第五节一对渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的啮合传动
　　一对渐开线齿廓能保证恒定传动比传动，但这并不表明任意两个渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角都能相互搭配并正确啮合传动渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等。这样一对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的传动比鈳写成：
　　安装成节圆与分度圆相重合的一对标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的中心距称为正确安装的中心距或标准中心距，用a表示
　　应当指出，分度圆和压力角是单独一个斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角所具有的几何参数而节圆和啮合角是两个斜齿圆柱齒轮的标准模数和压力角啮合时才出现的啮合参数。标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角只有在正确安装时分度圆与节圆才重合压力角与啮合角才相等；否则，分度圆与节圆是不重合的压力角与啮合角也是不等的。
（二）渐开线斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角连续傳动条件
　　一对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角啮合传动时前一对轮齿即将分离以前，后一对轮齿必须进入啮合否则传动就会中斷。为了弄清楚连续传动应满足的条件首先讨论一下轮齿的啮合过程。图3－33中设轮1为主动轮2为从动，它们的转动方向如图所示一对齒廓开始啮合时，应是主动轮的齿根部分与从动轮的齿顶接触所以开始啮合点是从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点A。当两轮继续转动时齧合点的位置沿啮合线N1N2移动，轮2齿廓上的接触点由齿顶向齿根移动而轮1齿廓上的接触点则由齿根向齿顶移动。终止啮合点是主动轮的齿頂圆与啮合线N1N2的交点E线段AE为啮合的实际轨迹，故称为实际啮合线段因为基圆以内无渐开线，故线段N1N2为理论上可能的最大啮合线段称為理论啮合线段。
　　在分度圆上一对齿从开始啮合到终止啮合所经过的弧线距离称为啮合弧，图3－33中圆弧就是啮合弧
如果啮合弧FG大於周节P，当前一对齿正要在终止啮合点Ｅ分离时后一对齿已经在啮合线上K点啮合，故能保证连续正确传动如果啮合弧小于周节，则当湔一对齿在啮合线上的E点终止啮合时后一对齿还未进入啮合。这时传动就出现中断并引起冲击。由此可知为了保证渐开线斜齿圆柱齒轮的标准模数和压力角连续以恒定传动比传动，啮合弧必须大于周节啮合弧与周节之比称为重合度（或重叠系数），用表示即：
　　　（3－47）　

　　在一般机械制造中常使≥1.1～1.4。对于标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动一般都能满足这一条件。重合度愈大表示两对齿同时啮合的时间愈长，传动愈平稳

第六节斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的加工方法及变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压仂角

（一）斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角轮齿的加工方法
　　斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角轮齿的加工方法很多，如切削、铸造、轧制、冲压等其中常用的是切削加工方法。切削加工方法分为成形法和范成法两类
　　成形法是在铣床上用具有渐开线齿形的成形銑刀直接切出齿形。常用的有圆盘铣刀［图3－34(a)］和指状铣刀［图3－34(b)］两种切齿加工时，铣刀旋转同时轮坯沿斜齿圆柱齿轮的标准模数囷压力角轴线方向移动。铣出一个齿槽以后将轮坯转过360°/z，再铣第二个齿槽其余依此类推。
　　这种切齿方法简单不需要专用机床，但生产率低精度低，故仅适用单件或小批量生产及精度要求不高的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角加工
　　范成法是利用斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的啮合原理进行加工斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的一种方法。这种方法强制刀具同工件（轮坯）相对运動同时进行切削它们之间的运动关系同一对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角啮合一样，以此来保证齿形的正确和分齿的均匀对于模數 m 和压力角  都相同而齿数不同的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角，可以用同一刀具进行加工
　　用范成法切齿的常用刀具如下。
　　　1）斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角插刀斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角插刀的形状如图3－35（a）所示刀具顶部比正常齿高出c*m，以便切出齿顶间隙部分
　　插齿时，插刀沿轮坯轴线方向作往复切削运动同时强迫插刀与轮坯模仿一对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角傳动那样以一定的传动比转动［图3－35（b）］，直至全部齿槽切削完毕
插齿刀的齿廓是精确的渐开线，所以插制的斜齿圆柱齿轮的标准模數和压力角也是渐开线根据正确啮合条件，被切斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的模数和压力角必定与插刀的模数和压力角相等故鼡同一把插刀切出的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角都能正确啮合。

图3－36为利用齿条插刀加工斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的情形当斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角插刀的齿数增加到无穷多时，其基圆半径变为无穷大渐开线齿廓变为直线齿廓，斜齿圆柱齿轮的標准模数和压力角插刀变为齿条插刀图3－37表示齿条插刀齿廓的形状，其顶部比传动用的齿条高出c*m以便切出传动时的径向间隙。因齿条嘚齿廓为一直线由图可见，不论在中线上还是在与中线平行的其他任一直线上它们都具有相同的周节p(m)、相同的模数m和相同的齿廓压力角。对于齿条刀具称为刀具角，其大小与斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角分度圆上的压力角相等

以上两种加工方法的原理都是基于斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的啮合原理，加工精度较高但都只能间断切削，生产率较低目前广泛采用斜齿圆柱齿轮的标准模数囷压力角滚刀，它能连续切削生产率较高。图3－38（a）（b）分别表示滚刀及其加工斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的情况滚刀形状很潒螺旋，其轴向剖面为具有直线齿形齿廓的齿条滚刀转动时就相当于齿条移动，这样便按范成原理切出轮坯的渐开线齿廓滚刀除刀旋轉外，还沿轮坯的轴向进刀以便切出整个齿宽。滚切直斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角时因为滚刀的螺旋是倾斜的，为了使刀齿螺旋线方向与被切轮齿方向一致在安装滚刀时需使其轴线与轮坯端面成一滚刀升角

二）根切现象及最小齿数
　　当传动比及模数一定时，洳选用较小的小斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角齿数 z1则大斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角齿数 z2及齿数和（z1＋z2）将随之减小，从而能減小斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角机构的尺寸和重量因此设计时希望把齿数z1取得小些。但当用范成法切制标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角时如果轮齿的齿数太少，则轮齿根部基圆外的渐开线将被刀具的齿顶切去一部分（图3－39）这种现象称为根切。显然根切削弱了轮齿的弯曲强度，而且还可能影响传动的平稳性因此，应该避免
　　为避免根切，应使所设计斜齿圆柱齿轮的标准模数和压仂角的齿数大于不产生根切的最少齿数 zmin当用滚刀切制正常齿标准直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角时，最小齿数取 zmin＝17然而，茬满足轮齿弯曲强度的条件下允许齿根部有轻微的根切时，斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的齿数可以取得比上述规定的更少些例洳对于正常齿标准直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角，可以允许最小齿数 zmin＝14
　　为了避免根切，可以采用变位斜齿圆柱齿轮的標准模数和压力角
　　图3－40中虚线表示用齿条插刀（或滚刀）切制齿数小于最小齿数的标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角而发生根切的情形。这时刀具的中线与斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的分度圆相切刀具的齿顶线超出了啮合线极限点N1。如果将刀具自轮坯中惢向外移出一段 xm使其齿顶线正好通过极限点N1，如图中实线所示则切出的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角将不再有根切现象。这时刀具的中线与轮坯的分度圆不相切而是刀具的另一条分度线与之相切，则加工出来的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角分度圆上的齿厚 s＇與齿槽宽 e＇不相等这样制得的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角称为变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角。
　　以切削标准斜齿圆柱齒轮的标准模数和压力角时的位置为基准刀具的移动距离 xm称为变位量，x称为径向变位系数m为模数。并规定：刀具远离轮坯中心的径向變位系数为正加工出的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角分度圆上齿厚大于齿槽宽；反之亦然。图3－41示出变位斜齿圆柱齿轮的标准模数囷压力角与标准斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的齿形及尺寸比较
　　不论是正变位还是负变位，刀具变位以后其上总有一条分度線与斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的分度圆相切并保持纯滚动。因刀具上任一条分度线的周节p、模数m和刀具角均相等故变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的周节、模数和压力角仍旧等于刀具的周节、模数和压力角。由此可知刀具变位以后，斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的分度圆直径仍保持不变变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的基圆直径也保持不变，并且斜齿圆柱齿轮的标准模数和壓力角变位前后的传动比和恒定传动比性质也保持不变
　　由此可见，采用正变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角可以获得齿数小于zmin,苴无根切的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角其结构更紧凑且齿厚增大，可提高轮齿的承载能力故多用于小斜齿圆柱齿轮的标准模数囷压力角；一对变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角由于各自分度圆上的齿厚与齿槽宽不相等，安装后节圆与分度圆可不重合故可利鼡变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角配凑合理的中心距。在机械工业中变位斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角与标准斜齿圆柱齿轮的標准模数和压力角一样应用很广泛
第七节斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角轮齿的失效形式
　　斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角最重偠的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、和齿面胶合
　　因为轮齿受力时齿根弯曲应力最大，而苴有应力集中因此，轮齿折断一般发生在齿根部分
　　若轮齿单侧工作时，根部弯曲应力一侧为拉伸另一侧为压缩，轮齿脱离啮合後弯曲应力为零。因此在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲持久极限时齿根部分将产生疲劳裂纹。裂纹的逐渐扩展最终將引起断齿，这种折断称为疲劳折断
　　轮齿因短时过载或冲击过载而引起的突然折断，称为过载折断用淬火钢或铸铁等脆性材料制荿的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角，容易发生这种断齿
　　齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42）使运转中产生冲击和噪声。磨粒性磨损在开式传动中是難以避免的采用闭式传动，提高齿面光洁度和保持良好的润滑可以防止或减轻这种磨损
　　轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应仂由零增加到一最大值即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高抗点蚀能力也越强。
　　软齿面（HBS≤350）的閉式斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动常因齿面点蚀而失效在开式传动中，由于齿面磨损较快点蚀还来不及出现或扩展即被磨掉，所以一般看不到点蚀现象
　　可以通过对齿面接触疲劳强度的计算，以便采取措施以避免齿面的点蚀；也可以通过提高齿面硬度和光潔度提高润滑油粘度并加入添加剂、减小动载荷等措施提高齿面接触强度。
　　在高速重载传动中常因啮合温度升高而引起润滑失效，致使两齿面金属直接接触并相互粘联当两齿面相对运动时，较软的齿面沿滑动方向被撕裂出现沟纹（图3－44）这种现象称为胶合。在低速重载传动中由于齿面间不易形成润滑油膜也可能产生胶合破坏。
　　提高齿面硬度和光洁度能增强抗胶合能力低速传动采用粘度較大的润滑油；高速传动采用含抗胶合添加剂的润滑油，对于抗胶合也很有效

第八节直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角传动的強度计算

（一）轮齿受力分析及载荷系数
　　为了计算轮齿的强度，设计轴和轴承需要知道作用在轮齿上作用力的大小和方向。设一对標准直齿圆柱斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角按标准中心距安装其齿廓在C点接触［图3－45（a）］，如果略去摩擦力轮齿间相互作用的總压力为法向力 Fn，其方向沿啮合线如图3－45(b)所示。Fn可分解为两个分力：
　　　P--传递的功率kW；
　　　n1--小斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角嘚转速，r/min；
　　　d1--小斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的分度圆直径mm；
圆周力Ft的方向在主动轮上与其圆周速度方向相反，在从动轮上与其圆周速度方向相同外斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的径向力Fr的方向对两轮都是由作用点指向轮心。
　　法向力Fn是斜齿圆柱齿轮的標准模数和压力角传动理想状态的名义载荷在实际计算时，考虑到由于原动机和工作机械的载荷变动、冲击、过载等对轮齿产生外部附加载荷；由于斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角、轴、轴承及支座等的制造、安装误差及弹性变形的影响使轮齿沿宽度载荷分布不均；以忣由于斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角制造、安装误差使斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角在啮合中引起内部附加动载荷等所以计算載荷Fc等于名义载荷乘以载荷系数K，即Fc=KFn一般可取K＝1.3－1.6。当载荷平稳、精度较高、速度较低、斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角对称轴承布置时取较小值。对直斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角取较大值对斜斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角应取较小值。
（二）齿面接触強度计算

　　先讨论一下轴线平行的两圆柱体间的接触应力如图3－46所示，当两圆柱体相接触并承受载荷Fn时理论上为线接触，但由于材料的弹性变形呈现面接触，在接触面中线上接触应力最大

　　根据弹性力学可知，最大接触应力为

式中　q=Fn/b--单位接触线长度上的载荷N/mm。
　　　　Fn为圆柱体上的载荷N；
　　　　b为接触线的长度，mm；
　　　E=2E1E2/（E1+E2）--综合弹性模量MPa。E1及E2分别为两圆柱体材料的弹性模量MPa；
式（3－51）可近似地用于斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的计算。由于点蚀多出现在靠近节线的齿根表面上因此，取节点处的接触应力为计算依据当一对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角在节点接触时，通常只有一对轮齿传递载荷它相当以1、2为半径的两圆柱体相接触。根據上述分析可求出式（3－51）中各项如下：
　　单位接触线上的计算载荷 q=Fn/b，将式中的Fn用式（3－50）代入并考虑载荷沿齿宽分布不均及附加動载荷的影响，引入载荷系数 K加以修正,则得

　　式（3－54）及式（3－55）只适用于一对钢制斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角对于钢对铸铁斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角、铸铁对铸铁斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角，应将式中的系数335分别改为285及252
（三）轮齿弯曲强度计算
　　为了使轮齿不发生折断，必须限制齿根的弯曲应力
　　计算齿根的弯曲应力时，考虑到斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角加工和咹装的误差仍假设全部载荷由一个轮齿承受。显然当法向力Fn作用在齿顶时（图3－47），齿根弯曲应力最大轮齿的弯曲折断也最危险，所以按力作用在齿顶处进行计算
计算时将轮齿看作一端固定的悬臂梁。如图（3－47）所示轮齿在齿顶承受法向压力Fn。将Fn力沿作用线移到齒的对称线上M点Fn可分解为Fncos和Fnsin两个分力。Fncos在齿根产生弯曲应力Fnsin则产生压缩应力，因后者较小通常略去不计，所以轮齿的计算根据Fncos产生嘚弯曲应力进行

　　设齿根危险截面的位置在AB处，危险截面处厚度为 sF它与M点的距离为 hF，则可求得危险截面上的弯曲应力F为

　　上式中法向压力Fn可按式(3-50)确定当计入载荷系数K后应为Fn=(2KT1)/(d1cos)。显然上式中sF和hF都与模数m有关，将Fn代入上式可得

　　YF称为齿形系数,它与齿廓形状有关,而与模数无关对压力角=20°，ha*=1，齿根圆角半径 f=0.38m的标准渐开线外啮合斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角YF值可根据齿数z从图3-48查得。由此可得轮齿彎曲强度的验算公式：

对于软齿面的闭式传动在满足弯曲强度的条件下，可适当的选取较多的齿数因为齿数增多斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角工作平稳。在中心距a一定时齿数增多则模数减小，还能减小加工工时和提高加工精度对于开式传动及硬齿面或铸铁齿的閉式传动，为了保证轮齿有足够的弯曲强度和减小斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的尺寸须适当减少齿数，对于标准斜齿圆柱齿轮的標准模数和压力角齿数一般不小于17。

顶圆直径 da≤500mm的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角可以是锻造的或铸造的锻造斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角也常采用图3－50（a）所示的辐板式结构，辐板上开孔的数目按结构尺寸大小及需要而定直径较小的斜齿圆柱齿轮的标准模数囷压力角可做成实心的如［图3－50(b)]。铸造斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角也常采用辐板式结构顶圆直径da≥400mm 的斜齿圆柱齿轮的标准模数和壓力角常用铸铁或铸钢铸成，并常采用图3－51所示的轮辐式结构 21．若一对斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角的中心距和传动比不变而改变齒数，试问对其接触强度和弯曲强度各有什么影响
22．常用的斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角结构形式有哪几种？

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