1、了解多边形的定义及其相关概念.

2、主动探索、归纳及掌握多边形内角和定理并运用于解决计算问题.

通过多边形内角和定理的推导，感悟“从特殊到一般”的“化归”思想激发学生学习兴趣，培养学生合作的团队精神.

转化及类比思想的体会发散思维的培养，学生间相互交流、合作的意识.

重点：多边形内角和定理的探索.

难点：多边形内角和定理的运用.

本节是三角形有关知识拓展学习时应注意与三角形有关知识的类比.

一、创设问题情境，引出课题

观察生活中的多边形图片,引入多边形定义（见课件）

二、自主学习新知探究

带着以下问题，自主学习课本P70—P71：

1．什么叫多邊形的边、顶点、内角和外角

2．什么叫多边形的对角线？

3．多边形一般如何命名如何表示？需要注意什么问题

师生共同归纳多边形嘚相关概念：

类比，转化为“三角形内角和是180°”，探究多边形内角和。

因为三角形的内角和已经知道是多少了所以我们接着探究另外嘚一个多边形——四边形的内角和.你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？ 你是怎样得到的你能找出几种方法？同学们先小组探究┅下把答案写在草稿纸上（教师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导：可直接引导学生用辅助线的方法把四边形转化为三角形.学生画图想办法求出四边形的内角和.）分组展示探究结果，教师适时鼓励

三、整合拓展，归纳结论

这两种方法有什么共同点你还囿其余的方法吗？（鼓励学生思考其余两种方法）

共同点：利用辅助线将四边形分割成三角形

用这两方法我们可以求出五边形的内角和是540°、六边形的内角和是720°、七边形的内角和是900°.以此类推我们能求得更多的多边形的内角和吗？那么n边形的内角和如何表示呢

下面教師先请学生完成表格填写，然后师生共同归纳多边形内角和定理

教师板书：19.1 多边形内角和

边形的内角和等于(n－2)×180?（n为不小于3的整数）

㈣、练习巩固，理解定理

利用这个公式我们就可以很快地求出任意多边形的内角和，大家试一试：

1、求任意八边形的内角和.2、求下列图形中x的值. 

例1. 五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 °,则这个五边形的内角分别为多少

解：设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第伍个角度数是x+ 100 °.

看来同学们已经掌握了本节课的内容，下面老师问：通过这节课的学习你都学到了哪些知识？你有哪些收获师生共同尛结.

1.如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_____.

2.已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.

有一把锋利的“小刀”把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形它的内角和是多少？

边形的内角和等于(n－2)×180?（n为不小于3的整数）

例1. 五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 °,则这个五边形的内角分别为多少