dx2dxdxchx?shx★5、一曲线通过点(e2,3)且在任意点處的切线的斜率都等于该点的横坐标的倒数，求此曲线的方程

知识点：属于第12章最简单的一阶线性微分方程的初值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系

思路分析：求得曲线方程的一般式，然后将点的坐标带入方程确定具体的方程即可

解：设曲线方程为y?f(x)，由题意可知：

★★6、一物体由静止开始运动经t秒后的速度是3t2(m/s)，问： （1） （2）

在3秒后物体离开出发点的距离是多少 物体走完360米需要多少时间？

知识点：属于最简单的一阶线性微分方程的初值问题实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。

思路分析：求得物体的位移方程的一般式然后将条件带入方程即可。 解：设物体的位移方程为：y?则由速度和位移的关系可得：

★1、填空是下列等式荿立 知识点：练习简单的凑微分。

知识点：（凑微分）第一换元积分法的练习

思路分析：审题看看是否需要凑微分。直白的讲凑微汾其实就是看看积分表达式中，有没有成块的形式作为一个整体变量这种能够马上观察出来的功夫来自对微积分基本公式的熟练掌握。此外第二类换元法中的倒代换法对特定的题目也非常有效这在课外例题中专门介绍！ ★（1）?e3tdt 思路:凑微分。

方法二：将被积函数凑出tanx的函數和tanx的导数

方法三： 三角公式sin2x?cos2x?1，然后凑微分

思路:分项后分别凑微分即可。