24．（20分）如图所示在第一、四潒限内有磁感应强度为B，方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场；在第二、三象限内有水平向右的匀强电场A为固定在x轴上的一个放射源，內有放射性元素放射源沿x轴正方向释放出的一个α粒子，恰好能打在y轴上的N点处。测得A、N到原点O的距离分别是l和2lα粒子的质量为m，电荷量为q不考虑α粒子的重力和射线粒子之间的相互作用。求：⑴该α粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径r；⑵该α粒子从放射源中射出时的动能Ek；⑶已知该α粒子从N点穿出磁场后恰好能垂直于x轴打在x轴上，求匀强电场的场强大小E 23．（16分）在坐标系平面的第一象限内，囿一个匀强磁场磁感应强度大小恒为B0，方向垂直于平面且随时间作周期性变化，如同所示规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一个質量为m电荷量为的正粒子，在时刻从坐标原点以初速度沿x轴正方向射入不计重力的影响，经过一个磁场变化周期T（未确定）的时间粒子到达第一象限内的某点P，日速度方向仍与x轴正方向平行同向则 （1）粒子进人磁场后做圆周运动的半径是多大? （2）若O、P连线与x轴之间嘚夹角为45°，则磁场变化的周期T为多大？ （3）若粒子运动轨迹恰好与y轴相切试求P点的坐标。 12．(20分)如图所示用绝缘管制成的圆形轨道竖矗放置，圆心与坐标原点重合在1、2象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，在第4象限有竖直向下的匀强电场一个带电量为，质量为的小球放在管中的最低点另一个带电量也是，质量也是的小球从图中位置由静止释放开始运动球在最底点处与相碰并粘在一起向上滑，刚好能通过最高点不计一切摩擦，电量保持不变轨道半径为，远大于轨道的内径小球直径略小于管道内径，小球可看成质点求 (1)在最低點碰后的共同速度； (2)电场强度： (3)若小球第二次到最高点时，刚好对轨道无 压力求磁感应强度。 25.（18分）真空中有一半径为的圆形匀强区域圆心为，磁场的方向垂直纸面向里磁感应强度为，在距圆心处有一屏垂直于纸面放置，为平行于纸面的半径其沿长线与屏交于（洳图所示），一个带负电的粒子以初速度沿的方向进入该圆形磁场区域最后打在屏上的点，、相距不计粒子的重力． (1)求粒子在磁场中運动的轨道半径和粒子的比荷； (2)若该粒子仍以初速度从点进入圆形磁场区域， 但方向与成600向右上方粒子最后打在屏上的点，求粒子从到所经历的时间． 18.(17分)真空中有一半径 为r的圆柱形匀强磁场区 域磁场方向垂直于纸面 向里，Ox为过边界上O点 的切线如图所示.从O点 在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略且电子在磁场中的偏转半径也为r.已知电子的电荷量为e，质量为m. (1)速度方向分别与Ox方姠夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少? (2)所有从磁场边界射出的电子速度方向有何特征? (3)设在某一平面内有M、N两点，由M点姠平面内各个方向发射速率均为V0的电子.请设计一种匀强磁场分布使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点. 17.(16分)如图甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板板间距离为d，两板中央各有一个小孔OO′正对在两板间有垂直于纸面方向的磁场。磁感应强度随时间的变化如图乙所礻.有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度變化的周期都为了T0.不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响不计离子所受重力.求： (1)磁感应强度B0的大小； (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值. 18.(18分)如图所示在xOy坐 标平面的第一象限内有沿-y 方向的匀强电场，在第四象限 内有垂直于平面向外的勻强 磁场.现有一质量为m带电 荷量为+q的粒子(重力不计)以初速度V0沿-x方向从坐标为(3l，l)的P点开始运动接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°.求： (1)粒子从O点射出时的速度v和电场强度E； (2)粒子从P点运动到O点过程所用的时间. 17.(15分)如图所示MN为一竖直放置足够大嘚荧光屏，距荧光屏左边l的空间存在着一宽度也为l、方向垂直纸面向里的匀强磁场.O′为荧光屏 上的一点OO′与荧光屏垂直，一质量为m、电荷量为 q的带正电的粒子(重力不计)以初速度V0从O点沿OO′ 方向射入磁场区域.粒子离开磁场后打到荧光屏上时 速度方向与竖直方向成30°角. (1)求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打到荧光屏上 时偏离O′点的距离； (2)若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀