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你可能喜欢基本概念：；两个乐音之间的音高关系；首先，度是一种单位，用来衡量音与音之间的听觉上的；举例说明，每个听来有确定音高的音，它的振动都是规；那么倍频关系的音听来有相似性，就是说像220，4；后来，由于在通行的十二平均律中，互为倍频关系的两；简单地说，度，就是音与音之间距离的衡量单位；讲到音程之前，先要说些更基本的概念：音级和全音半；音级全音音级；乐音体系中的各音
基本概念： 两个乐音之间的音高关系。用“度”表示。以简谱为例，从1到1，或从2到2都是一度，从1到3或2到4都是三度，从1到5是五度。
首先，度是一种单位，用来衡量音与音之间的听觉上的距离。它是一种量度，其大小是人为规定的。 再解释什么叫八度。这其实是个不太好说的问题，因为其它宽度的音程关系都是在八度的基础上，相对八度而言的。彻底地说清需要从定律开始说起。 举例说明，每个听来有确定音高的音，它的振动都是规则的，是可以保持在某个频率上的，比如440Hz―445Hz，这就是现在的标准音A，在前人的尝试和实践中，他们发现频率为二倍关系的两个音听来有相似性。比如1与低音1与高音1，听起来类似，虽然比较起来高度差很多。这种类似性在现实中的例子呢，就比如我们有时唱某些歌的某些高的部分，会吃力，唱不上去；此时我们可能会低下来唱，经常听到说“低八度唱”这种说法，虽然与原唱相比低得多了，但是感觉和原唱并不冲突，也还在调上，与伴奏也仍然和谐，只是低了而已。之所以低了很多却仍然和谐，就缘于这种相似性。 那么倍频关系的音听来有相似性，就是说像220，440，880，这样关系的音，听起来类似，这就成为人们确定音律的重要基础。因为相似，也就是说音阶可以以这个距离为单位循环往复，本来无规律的无数个音，因此可以变得有规律起来。于是以倍频关系的两音在听觉上的距离为基础，人们相继定出了这两个音之间的各个音，组成一个音阶，由于倍频音有相似性，于是这个音阶就可以向上下循环扩展，组成一组一组相连接的音阶了。 后来，由于在通行的十二平均律中，互为倍频关系的两个音（含）之间，一共有八个自然音级（如），于是听来有相似性的这种音程关系，被称作八度。 简单地说，度，就是音与音之间距离的衡量单位。音与音之间音高的距离，就叫做音程。 讲到音程之前，先要说些更基本的概念：音级和全音半音。
1 音级全音 音级 乐音体系中的各音就叫做音级。像1234567就是基本音级。全音和半音在宽度上是二倍关系，一个全音等于两半音的宽度。上面提到八度和十二平均律，把一个八度的距离等分十二份，每一份，就是一个半音，两个半音等于一个全音。在平均律中，半音是构成音乐的最小单位。各基本音级之间相隔的距离并不平均，所以十二个半音构成了有八个基本音级的音列，大调音阶各音之音的关系是全全半全全全半。（简言之，除34和7Ⅰ之间属于半音，其他的全音。1到Ⅰ间加起来共12个半音） 音数 音程所包含的全音、半音数目，叫做音程的音数。音程用分数、整数标记（1/2为半音，1为全音）。 例如：3-4为半音 4-5为全音 为了区别度数相同而音数不同的音程，在度数之前加上纯、大、小、增、减、倍增、倍减等文字说明。 音程度数 下面说音程，音程的大小以 度 为单位来衡量。最基本的音程是纯一度和纯八度。纯一度就是相同的两音，没有距离称为纯一度。纯八度为什么基本，上面说过了，就不再叙述了，在许多时候，纯八度的属性和纯一度是类似甚至一样的。在这两个音程的基础上，再加上纯四度和纯五度两种音程，这就是四个基本的纯音程。 音程属性 各个音程属性的确定，要通过两个条件来判断。第一，音程所包含的音级数；第二，音程所包含的半音的个数。举例说明，13两个音，它包含了123三个音级，因此可以确定为三度，但此时定性并不完全，再看12和23之间都有两个全音，因此13这个三度包含三个音级四个半音，这样的叫做大三度。再例，35包含345三个音级，但是34之间只有一个半音，包含三个音级三个半音的，叫做小三度。 像1-4这样，包含四个音级五个半音的，是纯四度。15这样包含五个音级七个半音的，是纯五度。如果是1到升4，包含四个音级，但有六个半音的，叫做增四度；1到降5这样，包含五个音级，六个半音的，叫减五度。我们可以注意到，其实增四与减五这两个音程是一样宽的，都是有六个半音，但是名称却不同，这就是音级数决定的，虽然一样宽，但是一个从属于四度，一个从属于五度，名字就不一样。所以说一个音程的定性，一定要注意音级和半音数目两个方面。 从前面可以看出，音程有大小增减纯之分，这些名字的用法也有相应的规定： 在大和纯的基础上再加半音的，叫做增；在小和纯的基础上再减半音的，叫做减。 在大的基础上减半音叫小，在小的基础上加半音叫大。 举例说明，46是大三度（为什么？看上面），那么4到升6，则是增三度，4到降7是纯四度，两者一样宽，但名称不同。（为什么？看上面）
2 35是小三度，3到升5就是大三度。同理4到降6是小三度。 35是小三度，3到降5就是减三度。3到升4是大二度，两者一样宽，名字不同。 1到升1叫增一度，1到降2是小二度，12是大二度，1到升2是增二度，1到降3是小三度?? 一、四、五、八这四种度数在和声学上被认为是最和谐的音程，所以在四度和五度的地方有完全的字样,因此我们称之为完全音程，即完全一度、完全四度、完全五度、完全八度。完全音程因为完全，所以不再冠以大、小这样的字眼，在乐理上是没有大四度或小五度这种名词。在音程中,最常见的就是大、小和完全这三种。 综上，只要注意音级和半音数目，并且依据上面的大小增减纯的命名原则，音程的判断不成问题。能够熟练判断所以音程了，音程这一块就过关了：） 快速算法 在没有变化音的情况下： 1．所有的一度都是纯一度。 2．只有3-4、7-1 为小二度 其余为大二度。 3．中间音为3、4、7、1的为小三度，其余为大三度。（比如 3-5中间音为 4所以是 小三度） 4．只有4-7为增四度 其余为纯四度。 5．只有7-4为减五度 其余为纯五度。 6．根音为3、6、7的为小六度 ，其余为大六度。 7．根音为1、4的为大七度，其余为小七度。 8．所有的八度都是纯八度。 常见音程 下面用半音来计算各种常见音程―― 距离0个半音：纯一度（DO-DO、MI-MI） 距离1个半音：小二度（MI-FA）、增一度（DO-#DO） 距离2个半音：大二度（DO-RE）、减三度（#RE-FA） 距离3个半音：小三度、增二度 距离4个半音：大三度、减四度 距离5个半音：纯四度 距离6个半音：增四度、减五度 距离7个半音：纯五度 距离8个半音：小六度、增五度 距离9个半音：大六度 距离10个半音：小七度 距离11个半音：大七度 距离12个半音：纯八度 记住最基本的自然音程，其他的就依照原则去推论：若这个音程是大、小、完全音程，那就没什么关系了。但若不是，则比大音程或完全音程还要多半音的音程称为增音程；反之，比小音程或完全音程还要少半音的音程称为减音程。超过八度的音程，称为复音程（八度以内称为单音程），要判别复音程很简单，只要算 3 出这个音程是八度+？？度数，再减去一度即可得到答案，如c和c2虽然都是唱DO，但差了二个八度，所以他们的音程就是八度+八度再减去一度，答案15度。(用原来的度数+8-1就行了。) 编辑本段分类一 先后弹奏的两个音形成旋律音程。同时弹奏的两个音形成和声音程。旋律音程书写时要错开，和声音程书写时要上下对齐。音程中，下面的音叫根音，上面的音叫冠音。旋律音程依照它进行的方向分为上行、下行、平行三种。转位音程 定义 音程的根音和冠音相互颠倒，叫做音程转位。音程的转位可以在一个八度内进行，也可以超过八度。音程转位时可以移动根音或冠音，也可以根音、冠音一起移动。 转位规律 A、所有音程分为两组，它们是可以相互颠倒的。 B、可以颠倒的音程总和是9。因此我们若要知道某一音程转位后成几度音程，便可以从9中减去原来音程的级数，例如：七度（7）转位后（9－7=2）成二度，其他依此类推。除了纯音程外，其他音程转为后都成为相反的音程：纯音程转位后成为纯音程，大音程和小音程之间通过转位后相互转化，增音程和减音程之间通过转位后可以相互转化，但增八度转位后不是减一度，而是增一度，倍增音程和倍减音程之间通过转位后可以相互转化。 编辑本段分类二 极完全协和音程协和音程完全协和音程音程（按和声音程在视觉上的印象）不完全协和音程大小二度、大小七度不协和音程所有增减音程倍增、倍减音程 协和 （1）按照和声音程在听觉上所产生的印象，音程可分为协和的及不协和的两类。听起来悦耳、融合的音程，叫协和音程。 协和音程又可分为三种： A.声音完全合一的纯一度和几乎完全合一的八度是极完全协和音程。其特性是声音有点空。 B.声音相当融合的纯五度和纯四度是完全协和音程。其特性是声音有点空。 C.不很融合的大小三度和大小六度是不完全协和音程。其特性是声音则较为丰满 不协和 （2）听起来比较刺耳，彼此不很融合的音程叫做不协和音程。包括大小二度、大小七度及所有增减音程（包括增四、减五度音程）倍增、倍减音程。
4 两音间的高度距离。两音同时发出，称和声音程；两音先后发出，称旋律音程。在现有音体系中，相邻两音的距离称半音，两个半音为一全音，但习惯上音程以“度”来计算。度说明音程所含的音级数，但不能确切地说明音程性质，因此音程的名称必须同时加上“纯、大、小、增、减、倍增、倍减”等词。在自然七声音阶中 ，do与do本身和从do到上方的fa、sol、do这一、四、五、八度都是纯音程。从do到上方的re、mi、la、si这二、三、六、七度都是大音程。比大音程小半音、级数相同者为小音程。比纯音程、大音程增大半音、级数相同者为增音程。比增音程再增大半音、级数相同者为倍增音程。比纯音程、小音程减少半音、级数相同者为减音程。比减音程再减少半音、级数相同者为倍减音程。 八度以内的音程为单音程，超过八度的为复音程。把音程中的根音移高八度或将冠音移低八度，称为音程的转位。两个音数相同，音高也相同，但由于同音异名而名称不同的音程称为等音程。 音程的协和程度一般分为3等：①完全协和音程，包括所有的纯音程。②不完全协和音程，包括大小三度和大小六度。③不协和音程，包括大小二度、大小七度及所有的增减音程。 自然音阶上所可能构成的音程为自然音程，纯一、纯四、纯五、纯八、大二、小二、大三、小三、大六、小六、大七、小七、增四、减五均为自然音程，其余的增减音程为变化音程。 编辑本段单复音程 八度以内（包括八度)的音程，叫做单音程。超过八度的音程，叫做复音程。 复音程就只在单音程的基础上加上一个或几个八度而成。 不超过两个八度的复音程，它们还各自有独立的名称。这些名称是根据它们所包含的度数而来的。关于表示音数的大、小、增、减、倍增、倍减、纯等，则按单音程的名称不变。 编辑本段等音程 两个音程孤立起来听时，具有同样的声音效果，但在乐曲中的意义和写法不同，这样的音程叫做等音程。 等音程是由于等音变化而产生的。它有两类： （1）音程中的两个音不因为等音变化而更改音程的级数。 （2）由于等音变化而更改音程的级数。 由此可知，每个自然音程（三全音除外），也就是最简单的和使用最多的音程，它们的等音程是某种增减音程。 编辑本段感情色彩 孤立的一个音、一个弦是不能表示什么音乐思想的，但两个音结合在一起，在一定的节奏和音色中，都能表现出一定的情感。因此音程是音乐表现的基本要素之一。 纯音程有一种纯粹的、明彻的、开朗的、温和的性质；大音程正如字义所示，强健有力；小音程由缩压别的音程而成，有相当的压抑、怯懦、忧郁的性质，适用于再阴沉忧伤的乐句上；增音程有扩张、紧张的性质，给乐思的运行以紧迫急促 5 三亿文库包含各类专业文献、行业资料、各类资格考试、高等教育、中学教育、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、应用写作文书、基本乐理之音程 和弦87等内容。　
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历年高考乐理试题
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3秒自动关闭窗口上一讲我们学习了表示音符相对音高的十二平均律系统和表示绝对音高的五线谱系统，这一讲将对我们已经学到的这些知识做进一步展开，并详解和声与和弦理论。
一、五线谱进阶
1. 五线谱中的相对音程
上一讲我们已经介绍了高音五线谱中，中音A的音高为440Hz，那么我们如何来确定其它音的音高呢？下面将会在五线谱中建立相对音高系统，请看图：
放大的没有任何升降标记的高音谱
上图是一个最简单最原始的高音谱。放大来看，可以看到第一线上的音名是E，第一间的音名是F，其它以此类推。右侧的&全&和&半&表示相邻两个音符之间的音程是全音还是半音。至于为什么是这样规定的，我们会在下一讲《调式与调性理论》中进一步展开。确定了音符之间的相对音程，并确定了一个基准音&&第二间的A为440Hz，我们就可以开始推算所有其它单音的频率了。
为了方便的表示众多音符，下文将使用科学音调记号法（见）来表示所有的音符，即两个字符表示一个音：XN。其中X为音名，依次是{C, D, E, F, G, A, B}，N为该音隶属的纯八度音程编号，从0开始由低向高编号，并规定第4个纯八度音程是由高音五线谱的下加一线开始。根据科学音调记号法，高音谱下加一线上的C记作C4，往高依次是D4，E4，F4，G4，A4和B4。所有的C音的记号在五线谱上标识如下图：
比A4低纯八度的音符是A3，其频率为A4的一半，即220Hz。A0到A7的频率分别为：
要计算其它音符XN的频率，则应先找到比XN低，但与XN距离最近的一个A音AN'的频率作为基准，然后算出XN与AN'之间的音数t，那么XN的频率为：。例如，由于第三间的C音（即C5）与A4之间的音程是小三度，即音数t=1.5，因此C5的频率为：。当然，也可通过纯八度音程的倍率关系计算，比如C4的频率为C5的1/2，约为261.62557Hz。
2. 升降记号
五线谱中，音符的后面可以添加升降标记，表示该音符升高半音或降低半音。升号为#，降号为b。显然，在高音谱中有两个音是没必要升的：E升半音就是F，B升半音就是C，而这就是钢琴键盘布局形成的原因，如下图所示。
钢琴键盘中部分键位的音名（下面是白键音名，上面是黑键音名）
钢琴上的黑键比左边的白键高半音（也可以说是比右边的白键低半音），因此白键B和E的右边就没有黑键。此外，所有的降音都可以由另一些音的升音代替，比如Bb就是A#，Gb就是F#。那既然如此，为什么不用升号代替全部的降号呢？原因就是为了可读性，正如编码时不能为了减少代码量就把所有的if语句都换成三目运算符。
如果一段谱子中某个音符几乎都要升半音或降半音处理，那就可以在高音谱号的右侧，这个音符所在的一条线或一个间上标记升降号。例如：
肖邦《练习曲 Op.25》第3首选段（略有删改简化）
在上面的谱中，第三线上标记了一个降号b（高音谱号右侧），表示这个谱子里的所有B音都需降半音，除非另外在个别音符上标记升降或还原记号。音符被升降半音后的频率可根据之前学过的相邻音符之间的频率倍数关系计算。升高半音后的频率为原频率的倍，降低半音后的频率为原频率的倍。比如C5升高半音的频率即为。
肖邦《C大调练习曲》选段
上图是一个钢琴谱，这下我们终于见到了高音谱号和低音谱号并存的样子了，标有高音谱号的上面一排是高音谱，标有低音谱号的下面一排是低音谱，它们分别对应钢琴健盘上不同的键区。低音谱的&线&和&间&所对应的音符与高音谱不同，如下图所示：
低音谱各音符及其音名
其实低音谱中的音名也没有那么难记，只要知道高音谱和低音谱实际是相连接的就可以很容易的推算出来了。高音谱和低音谱的中间刚好隔了一条线，高音谱的下加一线就是低音谱的上加一线，而这条线上的音就是中央C，即C4。和高音谱号类似，低音谱号的圆心标记的是F3在谱中的位置，即第四线上。在前面的钢琴谱中可以看到，最左端有两个纯八度音程的C（它们是用圆圈表示的），一个是第二间的C3；另一个是下加二线上的C2。C3和C2的频率分别为C4频率的1/4和1/8，而C4的频率在前面已经计算过了。
利用上面的知识，你已经可以计算任何一个五线谱中每个音的频率了，那么接下来我们介绍对一些特别的频率进行合成的问题&&和声。
和声，是指由超过一个单音所组合而成的声音。你可能会发现，和声的定义与拍音的定义是非常相似的。的确如此，所有的拍音都是和声，但和声不一定会产生拍音。首先，人耳可以听到的声波频率范围大约为20Hz到20000Hz，如果和声产生的频率超过这个范围，通常就不能称之为拍音了。其次，不同的乐器发出的单音进行叠加也可以称为和声，这也不是拍音。最后，拍音要求所有单音同时发出，而和声则无此要求，只要一个音在另一个音结束之前发出，它们交叠的部分就形成了和声。
肖邦《C大调练习曲》的前两个小节，。这是由一架钢琴演奏的曲目，前两个小节的乐谱在本讲第一节中给出。一开始的那个低沉的重音就是C3和C2的和声。朋友们可以在上试着弹一下C3和C2这两个单音的和声（对应键盘上的1键和8键，可同时按下）。乐谱中这个和声从一开始延续到了第二个小节结束，在这期间，钢琴还奏出了一共31个音符，这每一个音符与持续的低音和声又形成了更复杂的和声。下面请收看《C大调练习曲》的完整版，请朋友们注意钢琴家的左手总是保持按下的状态，都是在利用声音的延续制造和声。
瓦伦蒂娜?乌拉索娃演奏，肖邦《C大调练习曲》
在西方古典音乐理论中，和声主要研究两个单音构成的和声，三个或以上单音构成的和声一般称为和弦，我们放在下一节讨论。在一个纯八度范围内，两个单音的和声一共有12种，即与12种音程相对应。在钢琴键盘上以中央C键，即C4为准，请试听一下C4分别与D4、E4、F4、G4、A4、B4以及C5键同时按下的和声效果。注意都按在白键上，不要按黑键，黑键比它左边的白键高半音。听过以后有没有发现某些和声比较悦耳，而某些则比较难听？比如C4和C5同时按下（纯八度音程）的和声就毫无违和感，就像只有一个音；而C4和D4同时按下（小二度音程）就非常刺耳难听。这究竟是为什么呢？
钢琴键盘与五线谱对照图
上一讲我们学到，相邻两个音之间的频率比为，我们将这个数记为p，那么各音程的频率比（即相距某个音程的低音比高音）可由其音数t按公式：算得。由于除纯八度外的所有音程的频率比均为无理数，因此他们的拍音的频率只能按他们频率的近似整数比来计算，详见第一讲第三节。计算近似整数比的数学过程比是比较复杂的，这里篇幅有限，不做进一步的讨论。接下来我们分别换算一下12个音程的频率比。
近似频率比
近似整数比
最小公倍数
按近似整数比的最小公倍数排序，可以得到如下和声序列：
&纯八度，纯五度，纯四度，大六度，大三度，小三度，小六度，小七度，三全音，大二度，大七度，小二度&
通过在钢琴上弹奏比对可知，越向左边的和声越&协和&，但也越空洞，就是好像只有一个音，不够饱满；越向右边的和声越&难听&，但也越饱满。人们根据这一特征，将和声的协和程度分为&极完全协和&、&完全协和&、&不完全协和&、&不协和&与&极不协和&五类，如下图所示：
关于两个单音叠加的和声理论就全部介绍完了，那么更多的音的叠加又是什么样的情况呢？接下来我们就对三个音或更多的音的和声&&和弦进行研究。
和弦（念&xian&，不念&xuan&，通常发儿化音）原指弦线，在音乐理论里，是指组合在一起的两个或更多不同音高的音。在欧洲古典音乐及受其影响的音乐风格里，更多时候是指三个或以上的音高组合，而两个音高的组合则以音程来描述。和弦的组成音，可分开演奏，亦可同时演奏。分开演奏的，我们称为分解和弦。
和弦的结构类型很多，如果按照组成音的多寡来区分，和弦可以分为三和弦、七和弦及九和弦等。三和弦是由三个音组成，七和弦是由四个音组成，九和弦则由五个音组成。如果按照和弦组成音之间的音程结构来分类，又可分为大和弦、小和弦、增和弦和减和弦四种形态。
以任意一个音n1为基准，称为根音，向上三度得到n2，向上五度得到n3，这三个音的和弦称为三和弦。三和弦可以再分为大三和弦、小三和弦、增三和弦和减三和弦。这些三和弦的构成如下表所示：
上表中[n1,n2]表示从n1到n2的音程，[n1,n3]表示从n1到n3的音程。注意增五度就是小六度，减五度就是三全音，这是在上一讲中提到过的异名同音现象。接下来我们就用钢琴的音阶来举一些三和弦的例子。
钢琴白键之间的音程
如果你已经完全理解了第一节的内容，很容易就可以推算出上图所示的对应关系。C和E两键之间共有两个全音，因此是大三度，C和G是纯五度，那么C、E和G三个白键就构成了大三和弦，请在上试弹（对应键盘上的T、U和O）。C和Eb（E左边的黑键）是小三度，那么C、Eb和G三个键构成了小三和弦（在线钢琴的黑键可以用鼠标点）。同理可知：C、E和G#（G右边的黑键）构成增三和弦，C、Eb和和Gb（G左边的黑键）构成减三和弦。
需要注意的是，如果换一个音做为起始，那么和弦对应的键位就会发生明显的变化，且发出的声音色彩也会完全不同。以A为根音的大三和弦是A、C#和E，小三和弦是A、C和E，增三和弦是A、C#和E#，减三和弦是A、C和Eb。12种大三和弦对应的键位如下图所示，可在上试弹（最好按从左到右，从上到下的顺序依次试弹每个大三和弦，每个三和弦的三个音以12321的顺序按下）。
&所有大三和弦的钢琴键位
用电脑键盘来按键是比较方便的，如果您找不着键位，下面给出了试弹的按键序列。注意大写字母要同时按下shift键和字母键，这就是黑键的按法，空格处稍做停顿。
tuout TiOiT yIpIy YoPoY uOaOu ipspi IPSPI oadao OsDsO pSfSp PdgdP aDGDa
将每个大三和弦的n2音降半音，可得到一共12个小三和弦，它们的按键序列为：
tYoYt TUOUT yipiy YIpIY uoaou iOsOi IpSpI oPdPo OADAO psfsp PSgSP adGda
通过比对我们可以听出，小三和弦的&协和&程度不如大三和弦，这一原因请朋友们用之前学习的和声理论进行分析。
七和弦比三和弦多加一个音n4，它于n1的音程为七度。七和弦又分为：大小七和弦、大七和弦、小七和弦、小大七和弦、增七和弦、增七和弦和半减七和弦一共7种，每一种七和弦的音的配置参见，此处不再赘述。
这一讲的内容是所有乐理中最复杂，也最困难的。但只要过了这一关，后面的内容就会轻松很多了。我们首先介绍了如何在五线谱中标记任意的音高，并计算它们的频率，然后研究了和声理论，包括协和的与不协和的和声，最后在和声理论的基础上发展了和弦理论。
上一讲的内容放出来以后，阅读量比第一讲少了很多，还收到了一个&反对&。也不知道这位反对的朋友是出于什么原因，是觉得没用？还是觉得太难？如果朋友们对这系列课程没有兴趣，我也就没必要继续下去了。希望收到朋友们的反馈意见。
这一讲就到这里，下一讲（如果有的话）介绍调式与调性理论，也是乐理中最重要的内容。最后给大家放一点福利，教你如何在2分钟内学会弹钢琴。玩笑归玩笑，也请各位结合本讲的内容，思考这里面的原理。
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