如图，CD为三角形ABC的角平分线，E，F分别在CD，BD上，且DA＝DF，EF＝AC。

点击联系发帖人 时间：2016-08-12 10:28

ABCDEF×F

据魔方格专家权威分析试题“洳图，AD为△外接圆的直径AD⊥BC，垂足为点F∠的平分线交..”主要考查你对垂直于直径的弦，等腰三角形的性质等腰三角形的判定等考点嘚理解。关于这些考点的“档案”如下：

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如图在△中，AC=BC∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB垂足为E．

（1）由∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB根据角平分线的性质，即可得CD=DE又由在△中，AC=BC∠C=90°，根据等腰三角形的性质，可求得AC=BC，∠B=45°，然后利用三角函数，即可求得AC的长；
（2）首先证得AC=AE又由（1）易得CD=DE=BE，然后利用线段的和差关系与等量代换的知识即鈳求得AB-AC=CD．

角平分线的性质；勾股定理；等腰直角三角形．

此题考查了角平分线的性质，等腰直角三角形的性质以及三角函数等知识．此题難度适中解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意角平分线定理的应用．

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如图，CD为三角形ABC的角平分线，E，F分别在CD，BD上，且DA＝DF，EF＝AC。

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