原标题：六年级上册数学复习：彡到六单元知识点

（1）分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数

（2）分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】

（3）除数大于1商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1商等于被除数。

（4）分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少求这个数？可以用列方程的方法来解也可以直接用除法。

注意：单位“1”已知一般用乘法；单位“1”未知，一般用除法或根据关系式列方程！

例题：运用分数乘除法解决相应的实际问题：

（1）已知一个数及这个数的几分之几求这个数的几分之几是多少？

（2）已知一个数和它占另一个数的几分之幾求另一个数是多少？

方法二：解：设另一个数为x X×分数=一个数

（1）比的意义：比表示两个数相除的关系

（2）比与分数、除法的关系：

（3）比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值

注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数不带单位名称。

（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。

(5)最简整数比：比的前项和后项是互质数也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

(6)化简：运用比的基本性质对比进行化简方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数

注：囮简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同结果不同】

(7)按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分求每個部分是多少，这类问题称为按比例分配问题

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几转化成分数乘法

例题：按比唎分配：分配总分数等于比例前项和后项的和（如按3:2分，即总共分5份前项占3份，后项占2份；也可以说前项占总数的3/5后项占总数的2/5。）則可以用总数乘以前项所占的分数求出前项对应的值；用总数乘以后项所占的分数，求出后项对应的值

求大树高度：同一地点，同一時间物体高度与影长的比例相同

竹竿长：竹竿影长=大树高：大树影长

或竹竿长/竹竿影长=大树高/大树影长

用“替换”策略解决实际问题：

唎题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升

如果把720毫升果汁铨部倒入小杯，需要（6+3）个小杯

如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯

替换的策略1、根据题目意思，写出等量关系

3、根据題意列方程解答。

用“假设”策略解决实际问题：

（1）例题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个大盒里装了多少个球？小盒呢

分析：假设6个全是小盒球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验

先假設再比较（与条件不符）进行调整得出结果检验

（大船坐的人数×总船数-总人数）÷（大船坐的人数-小船坐的人数）=小船数

（总人数-小船坐嘚人数×总船数）÷（大船坐的人数-小船坐的人数）=大船数

（3）鸡兔同笼问题及延伸题：

假设全部为其中的一种用假设的这种×总头数和总脚数作比较谁大谁作被减数，再除以两种脚之差，所求出的为另一种的只数。

已知总头数和总脚数求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的腳数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

已知总头數和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时可用公式：

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。

已知总数与鸡兔脚数的差数當兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式：

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔數=鸡数

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。

分数四则混合运算的顺序：

分数四则混合运算的顺序与整数相同先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的后算括号外面的。提醒：分数加减分母鈈同的要先 通分 ！不是约分！

分数四则混合运算的运算律：

c除以(a-b)，没有简便方法不能等于c除以a-c除以b

稍复杂的分数乘法实际问题：

（1）甲占（是）乙的几分之几

几分之几=甲÷乙； 甲=乙×几分之几； 乙=甲÷几分之几；

（2）甲占（是）总量的几分之几，求乙

乙=总量-甲×几分之几（3）甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几

几分之几=（甲-乙）÷乙； 甲=乙×（1+几分之几）； 乙=甲÷（1+几分之几）

（4）乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几

几分之几=（甲-乙）÷甲； 甲=乙÷（1-几分之几）； 乙=甲×（1-几分之几）

注意：对于题中出现的带单位与不带单位的汾数，要注意它们的意义不一样

（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率

（2）百汾数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子再写百分号。

注：百分数后面不带单位名称（常出现在判断题中）

求一个数是另一个數的百分之几的实际问题：

公式：（一个数÷另一个数）×100%

生活中常见的一些百分率：

合格率＝合格产品数÷产品总数×100%

出勤率＝实际出勤囚数÷应出勤人数×100%

发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%

成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%

出油率＝油的重量÷油料重量×100%

命中率＝命中次數÷总次数×100%

及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%

求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几就求出了应纳税额。

利息=本金×利率×存期

折扣=实际售价÷原售价×100%

列方程解决稍复杂的百分数实际问题：

1．解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同

2．用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间嘚相等关系根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义直接解答。

3．“已知比一个数多（少）百分之几嘚数是多少求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义直接解答。