九年级数学(人教版)第27章《相似》全章教案-博泰典藏网
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九年级数学(人教版)第27章《相似》全章教案
导读：第27章《相似》全章教案，27．1图形的相似（1），1、知识与技能：通过实例知道相似图形的意义.通过对生活中的事物或图形的观察，从而加以识别相似的图形．，2、过程与方法:通过观察、归纳等数学活动，相似图形和相似多边形的意义.，探索相似多边形对应角相等，它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似.，从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题――图形的相似），从而加以验证它们是相似的图形，归第27章《相似》全章教案 27．1 图形的相似（1） 教学目标: 1、知识与技能：通过实例知道相似图形的意义. 通过对生活中的事物或图形的观察， 得理性认识，从而加以识别相似的图形． 2、过程与方法:通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题． 3、情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心．
教学重点: 相似图形和相似多边形的意义.
教学难点: 探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.
教学过程: 一、创设情境，导入新课 引导学生观察课本p24-图27.1―1每两个图形之间的相同之处与不同之处---这两个图形形状相同，大小不相同，它们叫什么图形？ 这两个图形只是形状相同，大小不相同，它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似.
二、师生互动，探索新知： 1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?
从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题――图形的相似） 2、对上面的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与1
另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。 归纳定义：相似图形----形状相同的两个图形叫做相似图形. 3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．
三、探究： 1、思考教科书第25页的思考，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？
2、 观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么? (激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)
四、 课堂练习 完成课本第25页练习第1、2题。
五、 课堂小结 这节课你有哪些收获?
六、课时作业 1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案． 2、习题27.1第1、2题．
27．1 图形的相似（2）
教学目标: 1、知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形． 2、过程与方法：经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。 3、 情感态度与价值观：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学重点: 相似图形和相似多边形的意义.
教学难点: 探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.
教学过程: 一、创设情境，导入新课
观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 这两个三角形的形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？（都等于60度） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′. 这两个相似三角形的边有什么关系？ AB与A′B′的比是ABAB（板书：），BC与B′C′的比ABAB是BCBCCACA（板书：），CA与C′A′的比是（板书：），这三个比相等吗？----相等.BCBCCACA为什么相等？△A′B′C′可以看成是△ABC缩小得到的，假如AB是A′B′的2倍，那么可以想象，BC也是B′C′的2倍，CA也是C′A′ 的2倍，所以这三个比相等。 观察相似三角形的特征，得出：三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比．
二、师生互动，探索新知： 如图;这两个四边形形状相同，所以它们是相似四边形吗？.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？ ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′.
ABBCCADA===. ABBCCADAABCDD/A/B/C/这四个比为什么相等？四边形A′B′C′D′可以看成是四边形ABCD放大得到的，假如AB是A′B′的一半，那么可以想象，BC也是B′C′的一半，CD也是C′D′的一半，DA也是D′A′的一半，所以这四个比相等. 归纳总结:从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？
相似多边形对应角相等，对应边的比也相等. 我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？从这两个 论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.
对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
三、例题讲解
例1：（教材P26-例） 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x. 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等，由此可得: ∠α= ∠C=83°，
∠A=∠E=118° 在四边形ABCD中，∠β=360°-（78°+83°+118°）= 81° EHEF四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，由此可得
=ADABx24=即
四、 课堂练习 完成课本第27页练习第1、2、3题。
五、 课堂小结 这节课你哪些收获?
六、课时作业 习题27.1第5、6题．
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2015届高考数学二轮全能考评：点、直线、平面之间的位置关系（新人教A版）.doc 14页
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2015届高考数学二轮全能考评：点、直线、平面之间的位置关系（新人教A版）.doc
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第12讲　点、直线、平面之间的位置关系
1．(2013·安徽高考)在下列命题中，不是公理的是(　　)
A．平行于同一个平面的两个平面相互平行
B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
【解析】　结合平面的基本性质求解．
A．不是公理，是个常用的结论，需经过推理论证；
B．是平面的基本性质公理；
C．是平面的基本性质公理；
D．是平面的基本性质公理．
【答案】　A
2．(2014·浙江高考)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．(　　)
A．若mn，nα，则mα
B．若mβ，βα，则mα
C．若mβ，nβ，nα，则mα
D．若mn，nβ，βα，则mα
【解析】　选项A，若mn，nα，则mα或nα或mα，错误．
选项B，若mβ，βα，则mα或mα 或mα，错误．
选项C，若mβ，nβ，nα，则mα，正确．
选项D，若mn，nβ，βα，则mα或mα或mα，错误．
【答案】　C
3．(2014·大纲高考)已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【解析】　取AD中点F，易知EFBD.
在EFC中，不妨设正四面棱长为1.
则EF＝BD＝，
CE＝CF＝×1＝，
cos∠CEF＝＝.
【答案】　B
4．(2014·江苏高考)
如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PAAC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.
求证：(1)直线PA平面DEF；
(2)平面BDE平面ABC.
【证明】　(1)因为D，E分别为棱PC，AC的中点，
又因为PA平面DEF，DE平面DEF，
所以直线PA平面DEF.
(2)因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA＝6，BC＝8，所以DEPA，DE＝PA＝3，EF＝BC＝4.
又因为DF＝5，故DF2＝DE2＋EF2，
所以DEF＝90°，即DEEF.
又PAAC，DEPA，所以DEAC.
因为AC∩EF＝E，AC平面ABC，EF平面ABC，
所以DE平面ABC.
又DE平面BDE，
所以平面BDE平面ABC.
从近三年高考来看，该部分高考命题的热点考向为：
1．空间位置关系命题真假的判断
此类问题涉及的知识面较广，综合性较强，通常考查空间线线、线面、面面位置关系的判定与性质．从能力角度考查学生的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力．
试题主要以选择题、填空题的形式出现，属于中等难度题．
2．线线、线面、面面的位置关系的证明
该考向是各省高考题中的重要考点之一，是每年必考内容之一．以多面体为载体，结合线线、线面、面面的位置关系，涉及的知识点多，综合性强，通常考查线线、线面、面面的平行与垂直的相互转化．考查学生的推理论证能力和空间想象能力．
试题以解答题的形式出现，属于中档题．
3．与翻折有关的问题
此类问题通常是把平面图形翻折成空间几何体，并以此为载体考查线线、线面、面面的位置关系及有关计算．通过翻折把平面图形转化为空间几何体，更好地考查学生的空间想象能力和知识迁移能力．
试题以解答题为主，多为中档题.
【例1】　(1)(2014·辽宁高考)已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)
A．若mα，nα，则mn
B．若mα，nα，则mn
C．若mα，mn，则nα
D．若mα，mn，则nα
(2)(2013·安徽高考)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．
①当0&CQ&时，S为四边形
当CQ＝时，S为等腰梯形
当CQ＝时，S与C1D1的交点R满足C1R＝
当&CQ&1时，S为六边形
当CQ＝1时，S的面积为.
【解析】　(1)由线面垂直的定义知若mα，nα，则mn.故选B.
(2)利用平面的基本性质结合特殊四边形的判定与性质求解．
当0&CQ&时，如图(1)．
在平面AA1D1D内，作AEPQ，
显然E在棱DD1上，连接EQ，
则S是四边形APQE.
②当CQ＝时，如图(2)．
显然PQBC1∥AD1，连接D1Q，
则S是等腰梯形．
当CQ＝时，如图(3)．
作BFPQ交CC1的延长线于点F，则C1F＝.
作AEBF，交DD1的延长线于点E，D1E＝，AEPQ，
连接EQ交C1D1于点R，由于RtRC1Q∽Rt△RD1E，
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&&&&为规范钢筋加工、使用行为，保障工程质量，根据质检总局、住房城乡建设部、工商总局《关于进一步加强建筑钢筋质量监管严惩“瘦身”钢筋等违法行为的通知》文件要求，近日，陕西省住建厅就加强建筑工程使用钢筋质量管理工作提出具体要求。
&&&&《国务院关于取消一批职业资格许可和认定事项的决定》(国发〔2016〕5号)文件要求，江苏省工程造价信息网造价员登录系统现已关闭，同时停止办理造价员变更、补办、验证、注销等相关事项。
&&&&日前，住房和城乡建设部在渝组织召开了互联网+工程造价信息服务专题研讨会，住建部标准定额司、标准定额研究所、重庆、北京、广东等省市造价管理机构及我市建设、施工、造价咨询和软件企业代表共计30余人出席了会议。会议由住建部标准定额研究所胡传海副所长主持。
&&&&据记者获悉，为进一步推行工程保证担保制度，促进市场公平竞争，预防拖欠工程款等问题的发生，北京市住建委对《关于进一步规范房地产开发项目工程保证担保的暂行办法》（京建法〔号）进行了修订，重新制发了《关于进一步规范房地产开发项目工程保证担保的办法》。
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